这是关于MCS里的CO问题（Controllability,Observability)，有一点我一直搞不懂啊（以下讨论全部是线性定常系统）
有一个三阶系统（线性定常系统）：
系统矩阵（特征根有重根的情况）
A =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
输入矩阵
B =
1
1
1
输出矩阵
C =
1 1 1
则此系统根据Gram矩阵判据或者秩判据可以发现该系统是不完全能控，不完全能观的。。
而我个人对系统能控的理解是：给定一精确的输入，可以得到系统所有状态变量的精确解。
以上面给定的这个系统为例，x(t)的精确解是可以求得的，而且每一个状态变量都与输入量是有关的，但是判据给出的结果是，这个系统是不可控的。
是不是我关于能控的定义理解有误？求大神解答。。。
还有一点，我线性代数学的不好，在线性变换当中的「约旦标准型」，我始终没搞懂这东西究竟有什么用，所以我才会有上面的问题。。。
附：表述拙计，如果有人感兴趣，但是没太看懂，我会详细解释说明的。

给跪

我好像明白了，是不是能控是对于任意状态变量来说的，包括原状态变量的线性组合组成的线性不相关的新状态变量。
比如上述系统中令一个新状态变量x4=x2-x3，那么x4就是不可控的。。