请看图

ln2+1/6

正解，可惜米过程吗。。。

过程马上给

lim[(f/tanx+1)^cscx]=lim[(f/tanx+1)^(1/tanxcosx)]=lim{[(f/tanx+1)^(1/tanx)]^(1/cosx)}=lim[(f/tanx+1)^(1/tanx)]=lim[1/(tanx/f)+1)]^[(tanx/f)(f/tanx^2)]=lim[e^(f/tanx^2)]=2=>limt/tanx^2=ln2lim[(xf+x-sinx)/(2sinx-sin2x)]=lim[xf/(2sinx-sin2x)+(x-sinx)/(2sinx-sin2x)]=I1+I2I1=lim[xf/(2sinx-sin2x)]=lim[xf/(2sinx(1-cosx))]=lim[[f/2(1-cosx)]=lim[f/(2*2(sin0.5x)^2)]=lim[f/4(0.5x)^2]=lim[f/x^2]=lim[f/tanx^2]=ln2I2=lim[(x-sinx)/(2sinx-sin2x)]经过三次L'Hospital法则运算后得I2=1/6=〉I1+I2=ln2+1/6

上面有些笔误，不过在下写得已经很明白了，楼主应该看得懂

看得明白，不过我问我的师兄，他是用等价无穷小说给我听的