这两道证明 - 高等数学吧

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奇想点点🌱 楼主

∫(0,π){(xsinx)/[(1+(cosx)^2]}dx=(π^2)/4 ∫(0,π/2)[(sinx)^2/(sinx+cosx)]dx=(1/√2)ln(1+√2)

2007年12月02日 13点12分 1

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稍微提一下。第一题，先作变量代换x=π-t,拆开，两边都有所求项，再移项取一半，转化到求另一种类型的积分（仅仅凑一下就可以了）；第二题也是先作变量代换x=π/2-t所得与原求相加取一半再求，最终转换到求一正割的积分。

2007年12月03日 13点12分 2