有一个公式是这样的W=1/2 I ω^2W是外力做功，I是转动惯量，ω为角速度如果这个公式是对的，能告诉我是怎么推的吗

类比动能定理

w=1/2 m v^2=1/2m(ωr)^2=1/2mr^2ω^2我太帅了

MR^2就是转动惯量？但是有的物体的转动惯量不是固定是多少多少的吗比如说圆盘，长条之类的

圆盘和长条都是积分出来的，在圆心的点和边缘的点对应的半径不一样啊

mr2前面的系数是积分的结果,质点就是mr2

原来是这样哦。。。但是如果题目上有写转动惯量是多少了那么上面的那个公式还用吗？

反正就是r^2*dm的积分，具体问题具体分析。如果给了就直接用W=1/2 I ω^2 不用讲道理，要讲就按2楼理解

物体对于不同的转动轴转动惯量是不同的。对于均匀密度的物体，它在绕某轴转动的时候，它的动能W=1/2*∑Δmv^2；Δm指每个微小质元的质量，v是该质元的线速度，∑表示求和。对于转动轴，任意质元的线速度v=ωr；r表示该质元到轴心的距离，ω表示该物体旋转的角速度，所以W=1/2*∑Δm（ωr）^2，各个质元的角速度是一样的，所以有W=1/2*ω^2∑Δm*r^2；而∑Δm*r^2正好是物体相对该轴的转动惯量，所以就有W=1/2*Iω^2。