大婶们来做道初中几何题吧，学渣求助 - 新宋吧

level 14

为书台月作灯Y 楼主

如图，已知在三角形ABC中AD=BE=CF，且△DEF是等边三角形，求证：△ABC是等边三角形

2013年12月12日 02点12分 1

level 14

为书台月作灯Y 楼主

头皮屑都挠出来了

2013年12月12日 02点12分 2

迪菲亚小偷

回复宅心仁厚蔡元长 :+1，看来初中的东西我也没全忘

2013年12月14日 04点12分

迪菲亚小偷

回复迪菲亚小偷 :看错了

2013年12月14日 04点12分

level 13

十四楼的望远镜

用相似三角形应该不难证？

2013年12月12日 02点12分 6

为书台月作灯Y

求过程

2013年12月12日 02点12分

云城有雨

回复 83701991 :相似的条件：边角边！初二数学

2013年12月12日 03点12分

云城有雨

回复云城有雨 :是相等三角形的条件

2013年12月12日 03点12分

level 12

gaokang19901

貌似也就第一种假设证否可以，这个最简单
初中有假设成立，验证否定的

2013年12月12日 02点12分 8

level 9

宁璇cK

@卖牌坊

2013年12月12日 02点12分 9

level 11

巷陌马声

这题就是网上流传的，根本不是初中题

2013年12月12日 02点12分 10

wwhh33

结果呢？

2013年12月12日 02点12分

level 12

权知开封府

反证简单点吧。用反证轻松得出
假定两角之间不一样大，直接假定A>B>C（A>C>B什么的都一样）
很容易得出
角BEF>CFD>ADE
角EFB<EDF<AED
又因为BEF+AED=CFD+EDF=EFB+ADE，所以明显可以得出A不大于B不大于C
然后再证明一次两角相等与另一角不等的情况也不存在（过程相似）就可以了。

2013年12月12日 02点12分 13

权知开封府

第二组角的关系要用到两个相等的边夹角大小跟两个边角大小的关系。

2013年12月12日 02点12分

为书台月作灯Y

推导过程中间“BEF+AED=CFD+EDF=EFB+ADE，所以明显可以得出A不大于B不大于C ”好像不是必然的吧

2013年12月12日 02点12分

权知开封府

回复 83701991 :为什么不是必然的？由假设推出的三个结论互相矛盾，角BEF>CFD>ADE，角AED>CDF>EFB，然后里面小三角形等边，所以BEF+AED=CFD+CDF=EFB+ADE。

2013年12月12日 02点12分

权知开封府

回复 83701991 :上面打错了，是CDF不是EDF，应该很容易看出来这里有个笔误吧。。。