(2a)^n+(2b)^n≥2(a+b)^n，这个不等式怎么 - 数学吧 - RAT

(2a)^n+(2b)^n≥2(a+b)^n，这个不等式怎么

level 9

_老大难_ 楼主

a.b为正数，n为正整数。

2013年12月05日 08点12分 1

level 9

_老大难_ 楼主

应该有个什么定理的。

2013年12月05日 08点12分 2

level 12

fly北海玉麒麟

琴生不等式

2013年12月05日 08点12分 3

算是均值不等式的以一种吗

2013年12月05日 09点12分

fly北海玉麒麟

回复司马骧苴 :不属于均值不等式。琴生不等式：对于任意的凸函数f(x)以及其定义域上n个数x1,x2,...,xn,那么都有(f(x1)+f(x2)+...+f(xn))/n≥f((x1+x2+...+xn)/n)

2013年12月05日 09点12分

回复 fly北海玉麒麟 :凹凸性是二阶求导得到的吗？

2013年12月05日 10点12分

不要求a、b大于0吗？

2013年12月05日 10点12分

level 15

💕爱尔奎特💕

左边看做（2a)^n/1^n+(2b)^n/1^n然后权方和也可以证。。

2013年12月05日 09点12分 4

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