初三题求教。。。
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level 6
1999何云东 楼主
35X+21Y+15Z=122，求出X、Y、Z，X、Y、Z为非负整数。。其实这题我看过答案，就是看不懂，有没有人可以解释一下答案？答案：因为122被3除余2，所以X=1，因为122被5除余2，所以Y=2，可知Z=3。
2013年11月16日 01点11分 1
level 6
1999何云东 楼主
每次都没人。。
2013年11月16日 01点11分 2
level 14
Heltion
其实这题一个一个试都能在5min算出来
2013年11月16日 01点11分 4
1999何云东
这。。。。可否解释一下那个答案，或者有更简单的方法？初三党。。。
2013年11月16日 01点11分
level 11
贴吧用户_0ZWXyCE
答案解释可能要用高中知识，还是用常规方法解吧
2013年11月16日 01点11分 6
1999何云东
常规方法是什么？一个一个试吗？
2013年11月16日 01点11分
贴吧用户_0ZWXyCE
回复@1999何云东 :高中解法你肯定看不懂，再说我也才进高一……
2013年11月16日 01点11分
level 11
贴吧用户_0ZWXyCE
额，等等，我知道为什么x＝1了
2013年11月16日 01点11分 7
1999何云东
求解答！[乖]
2013年11月16日 01点11分
level 11
贴吧用户_0ZWXyCE
35x+21y+15z＝122
35x＝122-21y-15z
35x/3＝122/3-7y-5z
122/3-35x/3=7y+5z
122/3-35x/3＞0 且为整数
x＜122/35
x＝1
2013年11月16日 01点11分 8
贴吧用户_0ZWXyCE
楼主？楼主在吗？
2013年11月16日 01点11分
1999何云东
回复 ljc02282011 :正在看
2013年11月16日 01点11分
贴吧用户_0ZWXyCE
回复@1999何云东 :抓机无力，为了节约时间就没写因为所以
2013年11月16日 02点11分
level 11
贴吧用户_0ZWXyCE
122/3＝40又2/3
35x/3＝11又2/3
要使122/3-35x/3为整数，
x＝1，4，7………
又x＜122/35
122/35＝3又17/35
因此x＝1
2013年11月16日 01点11分 9
level 11
贴吧用户_0ZWXyCE
这样一来y=29/7-5z/7
变成常规题了
2013年11月16日 02点11分 11
level 6
1999何云东 楼主
我突然发现搞了半天还是要一个一个试。。
2013年11月16日 02点11分 12
贴吧用户_0ZWXyCE
诶，我用的初中方法你看不懂吗
2013年11月16日 02点11分
FIREFOX2345
不定方程 要尝试的 一般这种非负整数解 很好试的 有限个
2013年11月16日 02点11分
FIREFOX2345
我错了，这题目不用尝试
2013年11月16日 02点11分
1999何云东
回复 ljc02282011 :能看懂，那个求出X等于1、4、7……貌似还是一个一个试出来的。。。好像是吧
2013年11月16日 03点11分
level 11
偏执_陌路街角
留名
2013年11月16日 02点11分 13
level 11
偏执_陌路街角
留名
2013年11月16日 02点11分 14
level 3
怕黑吗手借你牵
来也
2013年11月16日 02点11分 15
level 3
怕黑吗手借你牵
[狂汗]初三党不会
2013年11月16日 02点11分 16
level 8
FIREFOX2345
错了！！
这道题不用尝试
开始确定出x=1之后，将x=1带入
21y+15z=87
7y+5z=29
7y≡4
2y≡4
y≡2(mod5)
又因为7y小于等于29
y小于等于4
所以y=2
z=3
2013年11月16日 02点11分 17
贴吧用户_0ZWXyCE
确定了一个值就变成二元不定方程的常规题了
2013年11月16日 02点11分
FIREFOX2345
回复 ljc02282011 :嗯 这题数据比较巧妙
2013年11月16日 02点11分
level 11
孤帆远没
35X+21Y+15Z=122=40×
3+
2=17×
7+
3=24×
5+
2
两边除以3的余数一定是相等的，即余数为2，33X+21Y+15Z可以被3整除，那么2X除以3的余数就是2了
同样的，Y除以5的余数为2；Z除以7的余数为3
1≤X＜122/35=4、1≤Y＜122/21=6、1≤Z＜122/15=9
所以X=1、Y=2、Z=3
2013年11月16日 02点11分 18
孤帆远没
122/35=4、122/21=6、122/15=9这些个错误不必在意，其实是1≤X＜4、1≤Y＜6、1≤Z＜9
2013年11月16日 03点11分
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