之前一直想学递归，却入不了门，今天无聊又去看了一下递归数组算一组数求和为某值，突然感觉悟了。在此立帖，一定要自己独立写出该递归算法。

加油

参透天机 渡劫成功

Option Explicit
Dim arr, lastrow&, sum#
Dim re() As String
Sub 求和()
Dim i&, z&
Columns("c:c").ClearContents
ReDim re(1 To 1) As String
lastrow = Range("a" & Rows.Count).End(3).Row
arr = Range("a1:a" & lastrow).Value
sum = [b1].Value
Call 递归(1, 0, "")
[c1].Resize(UBound(re), 1).Value = Application.Transpose(re)
End Sub
Sub 递归(i&, nowval#, st$)
If arr(i, 1) + nowval = sum Then
re(UBound(re)) = st & arr(i, 1) & "=" & sum
ReDim Preserve re(1 To UBound(re) + 1) As String
GoTo x
End If
If i < lastrow And nowval < sum Then
If arr(i, 1) + nowval < sum Then Call 递归(i + 1, arr(i, 1) + nowval, st & arr(i, 1) & "+")
Call 递归(i + 1, nowval, st)
End If
x:
End Sub
上面的代码有问题，A1没有参加运算，在写最接近某值的时候发现了，改一下。I

Option Explicit
Dim arr, lastrow&, sum
#, nowmin#
, minst$
Sub sum_if()
Dim i&, z&
Dim st$
sum = [b1].Value
nowmin = sum
lastrow = Range("a" & Rows.Count).End(3).Row
arr = Range("a1:a" & lastrow).Value
Call array_sum(1, 0, st)
[c1].Value = Mid(minst, 2) & "=" & Evaluate(minst)
End Sub
Sub array_sum(i&, nowval#, st$)
If arr(i, 1) + nowval = sum Then
[c1].Value = Mid(st, 2) & arr(i, 1) & "=" & sum
End
ElseIf Abs(nowval + arr(i, 1) - sum) < nowmin Then
minst = st & "+" & arr(i, 1)
nowmin = Abs(nowval + arr(i, 1) - sum)
End If
If i < lastrow And nowval < sum Then
Call array_sum(i + 1, nowval, st)
If arr(i, 1) + nowval < sum Then
Call array_sum(i + 1, nowval + arr(i, 1), st & "+" & arr(i, 1))
End If
End If
End Sub
一组数内N个数的和最接近某值的组合，刚刚犯了低级错误，我晕死~I

又写了几个递归过程，就不贴上来了，突然发现一件事
递归不能向普通代码一样，一步步调试着去研究，他需要的是确定一个终点，再如何起步即可，永远不要去想中间过程
不过对递归的出错调试方面，还是不太清楚
等将来更强大的我来补充吧。。。

看不懂 支持一下是很有必要滴

看不懂，楼主能不能做个模版出来。在某一列输入数组，在某个单元格输进定值，然后就能找出由那几个相加出来的~

忽然想起一个算牛的帖子
用递归就要考虑每头牛的生老病死
而换个角度按岁数 则只考虑n岁的牛有多少只.
计算目标相同,但是效率完全不同.
https://tieba.baidu.com/p/926693324

这题很多地方没写清楚：
1：牛刚出生是0岁还是1岁
2：牛在15岁的时候还会生么？
3：牛是20岁死还是21岁死
写了一个递归，时间原因来不及检查
Option Explicit
Dim arr() As Integer, i%
Sub niu()
ReDim arr(1) As Integer
i = Application.InputBox("年数")
Call n_niu(1)
End Sub
Sub n_niu(n%)
Dim z&, r&
If n >= i Then
For r = UBound(arr) To 1 Step -1
If arr(r) < 20 Then
z = z + 1
Else
Exit For
End If
Next
MsgBox z & "只"
Else
Dim arrsum&
arrsum = UBound(arr)
Do Until arrsum = 0 Or arr(arrsum) = 20
arr(arrsum) = arr(arrsum) + 1
If arr(arrsum) > 3 And arr(arrsum) < 15 Then z = z + 1
arrsum = arrsum - 1
Loop
ReDim Preserve arr(UBound(arr) + z) As Integer
Call n_niu(n + 1)
End If
End Sub

回家又仔细一想，突然发现递归不需要这样算
重新写了一个，感觉不错
Function nian(n%) ‘n=多少年后
Dim i%, x%
If n < 20 Then nian = 1 '如果n>=20年，则这只牛已经死了，否则还活着，算1个
If n > 3 Then ’如果大于3年，第4年开始，这只牛可以生了
x = Application.Min(13, n - 1) ‘判断这只牛能生几只，最多是11只（15岁不能生的话）
For i = 3 To x '上面是n-1所以是从3 - x 最大 11只
nian = nian(n - i) + nian ’这只牛的后代总共是他生的牛的后代 + 他自己本身
Next
End If
End Function
验算了到了第8年，感觉是对的，后面太复杂，再验算下去头就大了，
还有一种递归思路，在n年的时候，1岁的牛的数量是 4-14岁牛的总数，这个思路怎么写还没想好，想到了再发。

在楼上写了这么多，忘记贴题目了，补上
有一母牛，到 4 岁可生育，每年一头，所生均是一样的母牛，到15岁绝育，不再能生，20岁 死亡，问n年后有多少头牛
睡觉了，有空看一下前辈们是怎么解题的。

Option Explicit
Function dangnian(n%)
If n = 1 Then dangnian = 1 '牛祖宗不是牛
妈妈生的
，是天生的。
If n > 3 Then
Dim dmaxs%, i%
dmaxs = Application.Min(n - 1, 13)
For i = 3 To dmaxs '当年出生的牛是前3年-前13年出生的牛的总数
dangnian = dangnian(n - i) + dangnian
Next
End If
End Function
Function zongshu(n%)
Dim i%, dmaxs%
dmaxs = Application.Max(1, n - 19)
For i = dmaxs To n '前19年-今年的牛都是活的，全部加起来就行了。
zongshu = dangnian(i) + zongshu
Next
End Function
自定义函数=zongshu(年份)
这个递归思路是把当年生的牛+前一年出生的牛+.....+前19年出生的牛，每一年加起来就是一共的牛，虽然这个递归思路效率低，不过也算一个思路，贴上来吧。

Function text_niu(n%)
Dim arr(), i&, dmaxs&, r&
ReDim arr(n)
arr(1) = 1: If n < 20 Then text_niu = arr(1)
If n > 3 Then
For i = 4 To n
dmaxs = Application.Min(13, i - 1)
For r = 3 To dmaxs
arr(i) = arr(i - r) + arr(i)
Next
If n - 19 < i Then text_niu = text_niu + arr(i)
Next
End If
End Function
再把非递归的思路贴上

看起来就深奥的要死 我还是去看喜羊羊吧

在跟好友的讨论中，想出了新的思路，这个思路之前的帖子上好像没有
Function newcow(n&)
If n < 0 Then
newcow = 0
ElseIf n < 4 Then
newcow = 1
Else
newcow = newcow(n - 1) + newcow(n - 4) - newcow(n - 15) - IIf(n = 20, 1, 0)
End If
End Function
这个过程已经经过修正（第一只牛在第1年里是1岁，其他牛出生是0岁，4岁生牛，15岁绝育，20岁不死，反正就跟原帖子一样了）
另外写了一个函数公式：
在第一行写：
=IF(ROW()<5,MAX(1,ROW()-2),SUM(SUMIF(OFFSET(INDIRECT("rc",),-IF({1,1,0},{1,4,0},IF(ROW()>14,14+(ROW()>15),-9999)),,),">0")*{1,1,-1}))-(ROW()=20)
数组公式，三键结束，下拉，
嗯，到这里我觉得我可以@zipall 了，怎么样？这个递归思路还算新颖吧？

都是大神级别的人物啊，先膜拜一下，一下子变小白，咋跟看天书似的...

另外说明一下为什么数牛这题为什么递归跟普通function运算速度相差这么大，主要原因是这个递归过程重复计算的次数实在太多导致的，其实递归虽然要略微慢一点，但是没有这么离谱，比如定义一个公共数组，让重复计算的次数减少：
Dim cow(-15 To 5000)
Function newcow(n&)
If cow(n) > 0 Then newcow = cow(n): Exit Function
If n < 0 Then
newcow = 0
ElseIf n < 4 Then
newcow = 1
Else
newcow = newcow(n - 1) + newcow(n - 4) - newcow(n - 15) - IIf(n = 20, 1, 0)
End If
cow(n) = newcow
End Function