已知α,β∈(0,π/2),且sin(α+2β)=7/5sinα
（1） 求证：tan（α+β）=6tanβ
（2） 若tanα=3tanβ，求α的值

知道朱青青现在在几班吗？

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sin(α+2β)=sin[(α+β)+β]
=sin(α+β)cosβ+cos(α+β)sinβ;
sinα=sin[(α+β)-β]
= sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ;
5sin(α+β)cosβ+5cos(α+β)sinβ
=7 sin(α+β)cosβ-7cos(α+β)sinβ;
sin(α+β)cosβ=6cos(α+β)sinβ;
两边同除以cos(α+β)cosβ，可得:
tan(α+β)=6tanβ

α=45°