设0.999...=x。
①10x=9.999...
②10x-x=9.999...-0.999...=9+0.999...-0.999...=9，9x=9
③x=1
你说出来哪一步错？
【9x，不是等于9×0.9的循环吗】
②10x-x=9.999...-0.999...=9+0.999...-0.999...=9 9x=9是从这一步推出来的！一种东西可以有很多种表示方法！这一步有错？
【9x，这么就等于9了，你自己看看你自己的方式，是不是有病】我去，这也可以推翻一个理论？9x≠9你给出个证据？ ②10x-x=9.999...-0.999...=9+0.999...-0.999...=9这一步有错？
【关键在于，都【无限】了，怎么×10，不×10，讲讲现实。现实之中无限的东西，你乘于10，有什么用。。不符合现实的数学，能有用吗？？】这个最坑爹，0.999...是无限？你无限还怎么比较？既然0.999...是无限以后0.999...J的能量就能干掉一切了，你的发现太伟大了！讲讲现实？我问你：0.999...分米是多少厘米？有没有无意义厘米？
无限小数不能运算？数字为什么不能运算？你写出一篇论文来啊！也就会揪住一个问题乱扯，自己不能推翻，扯了一大堆你感觉很有意思？
最后给大家欣赏一下没有证据的神级回复。
@整体的合理

这里的x，可以有两个答案，而你，却只限定了一个。这就是错。。。

一个算式，能有两个答案，再弄个代数，这就是错。。好比：2×2=2+2，那么【乘号，等于，加号】吗？？那么2×2×2，还等于2+2+2？？

什么书上写了【一个算式，能有两个答案】？

若是x=0.9的循环，则10x-x=9x，就不成立。。但是x=1，则在10x-x=9，与10x-x=9x之中，都能成立，这就是1，不等于0.9的循环的原因。。因为你提前的设x=0.9的循环，但是放入10x-x=9之中，能适合。。但是基本原因是【10x-x=9x】，0.9的循环，却无法带入。。

我想不通日经贴还发出来干嘛 真是秀下限

@升一级掉两级 来见识下，我觉得你要被洗洗脑

笑了……
首先，0.9循环是个有确定意义的实数对吧
实数是数轴上的一个确定的点对吧。
10x相当于把0.9循环与0之间的距离扩大十倍，得到的也是个确定的数，一个确定的点对吧！
减去一个0.9循环，得到的也是个确定的数确定的点对吧。
我就想问了 10*0.9循环-0.9循环怎么就不等于9？再除以9怎么就不等于一？
10x-x=9x=9.9~-0.9~=9，一元一次方程只能有一个确定的解，所以x=1
所以0.9~=1

@整体的合理 为什么一定会有两个解

@整体的合理 第二个李煌？扯一堆就有人信你了？

这个~~~是在说0.9等于1么

有个前提：无限减一等于无限
这个前提是错的

第一步就错了，0.999...是无限位的×10不等于9.99...就好像∞×10等于10∞一样是错的。

这个最坑爹，0.999...是 无限？你无限还怎么比较？既然0.999...是 无限以后0.999...J的能量就能干掉一切了 0.999999....不是无穷大，它无限趋近于1所以0.99...J最多也就1J。

0.9...就是等于1但你的证明是错的

@y474354860

是这样的 这种证法不严谨 因为你在证明0.9循环=1时用了无限次9-9=0 而数学讲究严谨 这个算式是没错但是你不能这么证明 就好比你要证明3
+3
=3X2的话 你绝对不能说3+3=6=3X2这么证明 具体我也解释不大清楚。。。

lz
sb

令x=0.9~，10x=9+0.9~，而0.9~=x，带入得x=1。这是所谓的正确证明！
其实呢，~=无穷个9在循环，那么10x=9+0.9、这个等式中、=~-1不等于~，这个时候x不可能=0.9~又=0.9（~-1），但是很多人就把他们认为相等。
就好比无穷粒沙子少了一颗和没少一样，反正是无穷嘛，我也不知道到底多少，少了一颗还是无穷。
就和一群羊少了一只还是一群羊，无穷是多少呢，没人知道，就算少了10000000000000也是无穷，你们说呢！