1方=1 4-1=32方=4 5-3=2 9-4=53方=9 7-5=2 16-9=74方=16 ……=2……………… ……………=21 3次方=1 8-1=72 3次方=8 19-7=12 27-8=19 18-12=63 3次方=27 37-19=18 64-27=37 24-18=64 3次方=64 61-37=24 125-64=61 30-24=65 3次方=125 91-31=30 216-125=916 3次方=216看出点了吧！4次方最后的差是24，5次方最后的差是1202，6，24，120……什么规律。很简单猜猜什么规律？当10次方时，最后的差是多少？如果是3628800，你就算对了 

最好拿张纸在上面写出来，电脑上有弊端！呵呵，我想学做图！

看着有点晕啊

我明白你的意思了

你找到什么规律了吗？？

就是求差分嘛高阶等差数列

你能说的通俗一点吗？？

奥赛书上就有的定理：x^n的n-1阶差分是n!

就是用语言描述一下

啊明白了等比数列？？

数学归纳法可证之

n! 不是什么等比数列

n!

啊对是阶乘那就是10！咯~

比如，g(x)=f(x+1)-f(x)是f(x)的一阶差分把h(x)=g(x+1)-g(x)是f(x)的二阶差分……

是阶乘！5！=5*4*3*2*17！=7*6*5*4*3*2*1星云风暴！你是第一个在这里发现的！我这个贴了一次，当时都说看不懂，让我排版！（我不回）每人能了解这题！对了，你说这结论是否是个巧合！

就是阶乘就完了呗！

不过楼主说这是自己的成果可就太……呵呵

x^n的n阶差分是n! 一般地，n次多项式f(x)的n阶差分是n!*a0(a0是首项系数)均可用归纳法证之

晕！我……我，我无意中发现的！我现在还不知道你说的阶差分是什么！我叫它小天梯形！