【甲基哥大讲堂】复杂电阻网的克星——星三变换、四端星网变换
物理吧
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level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
吧里好多大神开大讲堂。鉴于本人发帖说要重视基础，今天就来一发通俗易懂的知识。
值得初高中生，竞赛党们拥有！
G.S.欧姆
镇楼
2013年08月24日 13点08分 1
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
[太开心]今天要讲的内容——星三变换，是将较复杂三角电路
等效变换为
这种较简单的三端星电路[顶]
虽然是高中竞赛接触的内容，但需要的数学基础（多元一次方程）和物理基础（电阻串并联）都很简单。[吐舌]
2013年08月24日 14点08分 2
无名
嗯，高中竞赛初步，继续
2013年08月24日 14点08分
天降文曲星
abc位置便要如此变化么
2013年08月28日 14点08分
◎龙马♂
其实初中也常用
2014年08月23日 15点08分
saqi77
这我记得是三角与y型的变换。。挺实用的
2014年08月29日 23点08分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
来人啊。。。[泪]
2013年08月24日 14点08分 3
甲基红橙黄绿蓝
注意了!!四端星网更完了，在128楼
2014年08月30日 16点08分
level 9
你我她159
看不懂！什么意思？
2013年08月24日 14点08分 4
甲基红橙黄绿蓝
听上去很吓人，实际上是用等效替代的方式将复杂电阻网变成简单电阻网，从而算出等效电阻。。。别走开，继续看下去，只要你有初中知识，都能看懂
2013年08月24日 14点08分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
发现问题才是最重要的，我们看这个电路
1和2之间的等效电阻，用电阻串并联公式似乎无法解决，肿么办呢[疑问]
2013年08月24日 14点08分 5
beyond丶无极限
用通俗易懂（高中普通水平就可以看出）的方法解释出来
2013年08月24日 14点08分
甲基红橙黄绿蓝
回复 beyond丶无极限 :何止是高中，初三电学学完就能理解
2013年08月24日 14点08分
西红柿炒番茄HB
楼上两位，我只能送你们一句 呵呵
2013年08月24日 15点08分
甲基红橙黄绿蓝
回复 jossonlee :。。。什么意思[阴险]
2013年08月24日 15点08分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
注意红线包围的区域
和
是一样的，需要做的就是把该结构变换一下
2013年08月24日 14点08分 6
qqj93
其实吧。。我觉得这个问题直接用节点电流法来解更简单。。。
2013年08月24日 14点08分
甲基红橙黄绿蓝
回复 qqj93 :[啊]我以前用基尔霍夫两大定律算5楼所示的问题，算了四页稿纸，得出一个巨长的公式。。。星三明显简单
2013年08月24日 14点08分
qqj93
回复 甲基红橙黄绿蓝 :你肯定列的不是节点电流方程。。。支路电流法确实很烦、、
2013年08月24日 15点08分
甲基红橙黄绿蓝
回复 qqj93 :我捉鸡了，你那个是什么高端东东，下回发贴科普一下吧[乖]
2013年08月24日 15点08分
level 13
KOF2002FANS
我就不说我只会三相平衡下的变换。。
2013年08月24日 14点08分 7
跳水兔微辣😁
我就不说我电工学只考了76…………
2013年08月24日 14点08分
level 9
杰斯71
这个好！赞
2013年08月24日 14点08分 8
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
要把上面这个三角形结构变成
必须要对映两个端口的阻值相等
即 ab串联再与c并联 = AB串联
ac串联再与b并联 = AC串联
bc串联再与a并联 = BC串联
2013年08月24日 14点08分 10
丶夣🌌
对应两个端口的组织相等 什么意思呢 不懂 端口是什么？
2013年12月14日 20点12分
丶夣🌌
如果 abc 等于ABC 那么 ab串与c并 不是小于ab吗
2013年12月14日 20点12分
丶夣🌌
回复 Forever丶落辰 :小于AB
2013年12月14日 20点12分
zhqu1148980644
为什么要相等？
2014年03月23日 14点03分
level 10
WhiteCloud129
留名[打酱油][打酱油][打酱油][打酱油][打酱油]，碰到技术贴怎么能不顶。
2013年08月24日 14点08分 11
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
（ps：操蛋的公式编辑器，关键时刻过期了，要交钱，还让不让我等物理屌活了[怒]。因此下面的更新可能就慢一些了，见谅[委屈]）
2013年08月24日 14点08分 12
专攻数理化
网上注册码多的是 是Mathtype 吗？
2013年08月24日 18点08分
甲基红橙黄绿蓝
回复 专攻数理化:bingo！你的id我喜欢
2013年08月25日 03点08分
Corei5Ex
用LaTeX啊。。。
2013年09月14日 08点09分
塞纳河丶左岸
回复 甲基红橙黄绿蓝 :只知道bc并联加a串联应该是要等于AB串联的，可是不知道为什么要等于[阴险]
2014年11月08日 00点11分
level 12
qqj93
星角变换的公式我从来就没记住过[汗]，可以用星角变换的问题基本都可以直接求出来，而且自己去推公式也不麻烦。。。貌似星角变换最多的是用在分析三相电上。。。。
四端星网没听说过[狂汗]
2013年08月24日 14点08分 13
甲基红橙黄绿蓝
好吧，我把星三和四端星放一块讲可能会引起吧友们期望过大，四端星也不是多高端啦[汗]
2013年08月24日 14点08分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
sorry，忘给方程标号了，重发
2013年08月24日 14点08分 14
義羋花殤吟
初二党无力了[啊]
2013年08月30日 10点08分
o露西亚万岁o
靠……最烦多元方程←_←貌似能懂【挖精品坟可以吗】
2014年02月22日 15点02分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
2013年08月24日 14点08分 15
KOF2002FANS
建议下次把电路图画成“矩形”的形式。。否则很多孩子会很不习惯的
2013年08月24日 14点08分
甲基红橙黄绿蓝
回复 KOF2002FANS :在物理吧混，总得让他们动点脑子吧。。上次你讲电路磁路，比我这个难，那么多人不都听懂了
2013年08月24日 15点08分
KOF2002FANS
回复 甲基红橙黄绿蓝 :我到现在看斜对角的元件都感觉碍眼。。虽然不妨碍我把它们YY成矩形的
2013年08月24日 15点08分
俊零__影夜_
消参的话还是感觉相减取倒数更好。
2015年06月28日 07点06分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
上式与③式相加，得
2013年08月24日 15点08分 16
甲基红橙黄绿蓝
操蛋的排版[怒]！注意！是 （③+①-②）/2 得到 B=ac/(a+b+c)
2013年08月25日 05点08分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
so nice and simple!
2013年08月24日 15点08分 17
专攻数理化
So far, so good.
2013年08月24日 18点08分
时间加凡
A,B,C的三个电阻的顺序是不是无所谓啊？
2013年09月19日 07点09分
甲基红橙黄绿蓝
回复 时间加凡 :当然不是，三个端口要对正
2013年09月19日 14点09分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
星三转换就推完了
语言叙述：
将三角形电路等效为星形电路，星形电路上的每个电阻等于对应的三角形两邻边的电阻阻值乘积，除以三角形的三个电阻阻值之和
2013年08月24日 15点08分 18
JOYLLOU
楼主，算出来的电阻的方向要怎么弄。。
2014年03月23日 05点03分
甲基红橙黄绿蓝
回复 JOYLLOU ：电阻有方向吗？
2014年03月23日 10点03分
帅气的曦🐨
然后他的总电阻是不是任意俩个倒数和的倒数加剩余一个。
2014年11月07日 15点11分
甲基红橙黄绿蓝
回复 晶石之泪 :三端口网络怎么定义总电阻?显然不能。应该说如果要星形电路和三角形电路能完全等效替换，必须满足楼上的三个等式
2014年11月07日 16点11分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
下面看5楼引入的问题，将红框包围的区域进行星三变换：
虽然比较丑陋，但不难看出红框中的部分是三角形电路,等效替换为：
2013年08月24日 15点08分 19
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
代入17楼所示的式子，
2013年08月24日 15点08分 20
会飞的面条♤
这个方法高考可以直接用吗？
2013年08月24日 17点08分
甲基红橙黄绿蓝
回复 mythhc:高考不会考复杂电路吧
2013年08月25日 03点08分
level 12
甲基红橙黄绿蓝 楼主
电路就变成了下面这样（阻值已标）：
用串并联公式可算出，整体的等效电阻约是2.24欧。
2013年08月24日 15点08分 21
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