level 1
先证cosA+cosB+cosC>1再证sinA+sinB+sinC>1+cosA+cosB+cosC 具体步骤，因为不上高中好多年记不起来了你用和差化积和积化和差公式试试
2007年09月30日 01点09分
level 0
level 11
锐角三角形时最小是2
由于sinA+sinB+sinC=(a+b+c)/(2r) 不妨设c是最大的边
sinC=c/(2r)<1 c<2r
得到(a+b+c)/(2r)>(a+b+c)/c=1+(a+b)/c
又a+b>c 原式1+(a+b)/c>1+c/c=2
在a趋近c b趋近0时 无限接近2
2011年05月26日 09点05分
3
由于sinA+sinB+sinC=(a+b+c)/(2r) 不妨设c是最大的边
sinC=c/(2r)<1 c<2r
得到(a+b+c)/(2r)>(a+b+c)/c=1+(a+b)/c
又a+b>c 原式1+(a+b)/c>1+c/c=2
在a趋近c b趋近0时 无限接近2