有没有这样一种函数啊？
数学吧
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level 14
窝在安静角落 楼主
1楼防偷窥
2013年08月03日 08点08分 1
level 14
窝在安静角落 楼主
f(x)定义域为R,并且f(x)在R上单调递减及严格上凸。对任意的实数x，都有f(x)>0。当x趋向于无穷时，f(x)趋向于0。可以给出一个确切的解析式吗？
2013年08月03日 08点08分 2
level 14
Heltion
[鲁拉]
2013年08月03日 08点08分 3
KeyTo9
您今天收获多少分以及多少个回复了？
2013年08月03日 11点08分
level 14
窝在安静角落 楼主
就是长得像这种的
2013年08月03日 08点08分 4
但是法官……
回归？
2013年08月03日 10点08分
level 12
Issac_Albert
要严格上凸估计不行. 话说什么是上凸? 向上是凸的么?
2013年08月03日 08点08分 5
窝在安静角落
可以这么说拉，你可以去看看凹凸函数的定义，如果是凹的应该很好找。。
2013年08月03日 08点08分
dcunliang1
差不多
2013年08月03日 08点08分
Issac_Albert
回复 窝在安静角落 :函数上随便找两点, 用上凸的性质, 知道不可能有下界0的
2013年08月03日 08点08分
窝在安静角落
@Issac_Albert 是用f[(x1+x2)/2]>[f(x1)+f(x2)]/2这个性质吗？但我还是想不出来， 太笨了TOT。求大神指点
2013年08月03日 08点08分
level 7
Lo姿ve
没有
2013年08月03日 08点08分 6
窝在安静角落
如果是凹的应该找得到。。话说为什么没有啊
2013年08月03日 08点08分
level 14
Heltion
直觉上没有……根据图像
2013年08月03日 08点08分 7
窝在安静角落
。。。
2013年08月03日 08点08分
level 6
intmagiccube
单调增还趋于0？
2013年08月03日 08点08分 8
窝在安静角落
单调递减。。
2013年08月03日 08点08分
level 14
天马__行_空
显然不存在吖..
2013年08月03日 08点08分 9
窝在安静角落
惊现大吧！赶紧膜拜
2013年08月03日 08点08分
Arista丶
活捉一只大吧。
2013年08月03日 10点08分
level 11
PeppaDylan
有一种函数图像很像，就是概率里面的正态分布
2013年08月03日 08点08分 10
窝在安静角落
那个不是单调递减的。。定义域也不是R吧
2013年08月03日 08点08分
PeppaDylan
就你话的图像而言，前面的字太多了懒得看
2013年08月03日 09点08分
level 6
驧驊馥
正太分布
2013年08月03日 09点08分 11
droggeljug
显然不是…ID亮…
2013年08月03日 10点08分
level 8
怯默吾声
不可能。
单调递减，严格上凸。其斜率必定小于一个固定值。
所以可以画一条斜线，而这个曲线完全在他之下。
两个不平行的直线必有交点，何况这个曲线。
2013年08月03日 09点08分 12
窝在安静角落
大神啊！厉害，我终于明白了！谢谢！
2013年08月03日 09点08分
习惯性暴走
斜率小于一个固定值，就能画一条斜线使曲线在它之下？y=1(x<=0),y=(1/2)^x(x>0)这个曲线你怎么画？
2013年08月03日 09点08分
怯默吾声
回复 习惯性暴走 :你这就不是凸的。
2013年08月03日 09点08分
习惯性暴走
回复 怯默吾声 :我知道这不是凸的。你的结论:可以画一条斜线，而这个曲线完全在他之下的依据是什么？
2013年08月03日 09点08分
level 11
Andu_falaH
目测LS正解……
2013年08月03日 09点08分 13
level 2
kkxwdy
单调递减说明导函数小于0，严格上凸说明二阶导数小于等于0而且等于0的点测度为0,即是导函数单调递减。。怎么可能x无穷大时趋近于0
2013年08月03日 09点08分 14
习惯性暴走
未必可导吧，更别说二阶可导了。
2013年08月03日 09点08分
kkxwdy
回复 习惯性暴走 :没注意。。。如果可导就行了，可以不用二阶导数。。不过没这个条件的话应该也可以直接从凸函数定义来。。
2013年08月03日 09点08分
习惯性暴走
回复 kkxwdy :嗯。5楼已有正解。
2013年08月03日 09点08分
魅惑菇投手
[咦]圣骑一只路过
2013年08月03日 10点08分
level 13
但是法官……
很像某回归
　　　　------私（わたし）のことを 言（い）えたいならは 言叶（ことば）にするのなら「ろくでなし」
。～
2013年08月03日 10点08分 15
level 11
史历界世
严格上凸的话f(n)-f(n+1)>f(n-1)-f(n)。
——人人生而自由，在尊严和权利上一律平等。他们赋有理性和良心，并应以兄弟关系的精神相对待。
　　　--来自线丛的零截面。
2013年08月03日 11点08分 16
level 11
木瓜之王
我觉得显然有lim(x→+∞)f(x)=-∞[揉脸]
2013年08月03日 13点08分 17
窝在安静角落
应该是对的，可以做一条它的切线，x趋于无穷时，切线上的点的y趋于负无穷，并且大于曲线上的y值
2013年08月05日 03点08分
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