微分几何里的各种导数
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level 11
罅安娜 楼主
协变导数跟一个矢量场缩并以后和该矢量场的李导数有什么区别和联系
2013年07月27日 05点07分 1
level 12
揉揉喵
张量场的李导数的展开式，第一项是协变导数，后面几项是给出的矢量场的协变微分和张量场某个指标缩并。。
2013年07月27日 05点07分 2
罅安娜
[乖]物理意义上呢，比如选取和度规适配的协变导数
2013年07月27日 05点07分
揉揉喵
李导数不需要联络，给出一个矢量场，用这个矢量场的积分曲线来联系流形上的两个点。其展开式中的第一项所用的算符可以是任意的。
2013年07月27日 05点07分
罅安娜
回复 罅安娜 :没说完，那个单参微分同胚群也是保度规的
2013年07月27日 05点07分
揉揉喵
回复 罅安娜 :和度规适配源于“平移保内积”，你用度规求两个矢量的内积，然后对这个内积求协变微分，要求其结果为0，最后就得出度规的协变微分等于0，也就是适配
2013年07月27日 05点07分
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