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![[狂汗]](/static/emoticons/u72c2u6c57.png)
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这是哪来的理论……
2013年07月07日 06点07分
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退一万步说，就算概率为1也不是必然发生的事件。比如，从区间[0,1]中随机取一个数，取到无理数的概率就是1。
2013年07月07日 06点07分
这就是无限细分中那个永远找不到大小的无穷小，1除以9之后精确到无穷位小数任然存在的无穷小余数。当然，你捉摸不到它的大小，它拥有和无穷大一样的性质，即没有确定的值，它代表了无限细分的可能性。有个问题是，数列极限里已经定义了所谓的无穷小，但此无穷小显然不是彼无穷小。
2013年07月07日 07点07分
数学史上曾出现一个概念，叫绝对无穷小，但是不知道为什么没有普及，而且，似乎这个绝对无穷小并没有像无穷大那样得到一个符号，似乎认可它的存在比认可无穷大的存在困难的多？
2013年07月07日 07点07分
回复 画蛇添猪 :你说的无穷小和无穷大实际上都不存在。分析学严密化之后这些都已经抛弃了。
2013年07月07日 07点07分
level 9
不光是那个“无穷小”，数学分析中同样没有出现“无穷大”，∞实际上仅仅是个符号，没有具体含义。好吧，这怪就怪在当初数学家们使用符号的时候用得不好，为啥要用个∞呢？如果换成其他的符号也许就不会造成这样的误会了。比如区间[0,+∞)直接换成[0,+)之类的。。。。
2013年07月07日 07点07分
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唯一出现过“无穷”的地方，只有无穷集合。
2013年07月07日 07点07分
说点的大小为0而不是无穷小，那么无穷多个0是怎么组成1的？要我说，所有领域都存在量子，数学里不够把这个最小量子变成了怪物。。。它是数里最小的量子。为什么呢？因为数学里没有比点的大小更小的东西了，不能再小，就意味着量子化。
2013年07月07日 07点07分
当然，也有可能正是因为数学的量子化，才导致了物理里各个尺度的量子化，因果关系可能是反的。。。以上纯属胡思乱想。。。不必较真。。。![[滑稽]](/static/emoticons/u6ed1u7a3d.png)
2013年07月07日 07点07分
而且其实0才是一个过于绝对的量，不是么？干干净净什么都没有？没有的东西哪里存在？唔。。。这个。。。我升级太快了？？= =
2013年07月07日 07点07分
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画蛇添猪
楼主
好吧，不存在无穷大与无穷小，假设所谓数学分析绝对正确，数轴上0.9循环和0站在同一位置（点），那么谁来解释一下，我们数轴产生的基础：点的定义？如果点的大小是0，任意一段线段上的点的数量都是有限多个（可怜的无穷大君。。）那么有限个0是怎么组成长度的？
@木瓜之王
2013年07月07日 07点07分
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@木瓜之王
首先，由点的长度为0并不能推知任意一段线段上的点的数量都是有限多个。其次，长度并不是由什么组成的，长度就是一个函数，给每个线段（或点）对应一个数而已。
2013年07月07日 07点07分
回复 木瓜之王 :这里的逻辑不是说从点的长度为0推出线段上的点的数量有限，而是你之前说的无穷大不存在。。。然后我相信，不由什么组成的是不能分割的，这个有悖于了线段的性质- -
2013年07月07日 08点07分
回复 画蛇添猪 :我是说无穷大这个数字不存在，但是无穷集合存在。前面我说了数学分析中唯一出现的无穷就是无穷集合。
2013年07月07日 08点07分
回复 木瓜之王 :我也觉得无穷大不算数字，但起码可以参与逻辑思考。。。感觉它和无穷小一样，更切近于是对质的一种描述，而非量。。。
2013年07月07日 08点07分
level 9
这么和你说吧，线段是由点组成的，线段的长度不是由点的长度叠加来的。
关于长度，面积等这是测度论中讨论的内容。
长度，严格来说，就是一维空间的Lebesgue测度，满足如下的性质（m(I)表示I的长度）：
m([a,b])=m((a,b])=m([a,b))=m((a,b)) = b-a 。
点可以看做闭区间[a,a]，于是其长度m([a,a])=a-a=0.
2013年07月07日 08点07分
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关于长度，面积等这是测度论中讨论的内容。
长度，严格来说，就是一维空间的Lebesgue测度，满足如下的性质（m(I)表示I的长度）：
m([a,b])=m((a,b])=m([a,b))=m((a,b)) = b-a 。
点可以看做闭区间[a,a]，于是其长度m([a,a])=a-a=0.
level 9
另外……冒昧问一句问楼主的数学水平？
2013年07月07日 08点07分
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不高，物理系大三党，马上大四了![[乖]](/static/emoticons/u4e56.png)
2013年07月07日 08点07分
回复 画蛇添猪 :果然不是数学系的。。。。
2013年07月07日 08点07分
回复 木瓜之王 :唔。。。数学系的塔建的太高了，以至于顶端顶到了底端，成为了底端的基础么- -
2013年07月07日 08点07分
回复 画蛇添猪 :从某些方面上也算是呃……本来，数学的很多定理都是植根于现实的，但是自从牛顿发明微积分以来，好多人批评其不严格，所以数学家想着法把它弄严格……最弄来弄去造成了公理数学的浪潮……然后数学所有的定义全都变得严格了，换句话说，变得特抽象了= =
2013年07月07日 08点07分
level 9
争论这个问题是没有多大意义……实际上以你的观点来认识数学的话在物理学没有什么影响，但是与数学根源上的定义不相符罢了。物理本身就是依赖与实践的学科，而数学则是完全脱离现实的抽象玩意。唉，说到底所有的这些都是抽象惹的祸啊![[88]](/static/emoticons/88.png)
，抽象的数学一旦具象化（比如几何），会有好多事情都是违背现实的![[拍砖]](/static/emoticons/u62cdu7816.png)
2013年07月07日 08点07分
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，抽象的数学一旦具象化（比如几何），会有好多事情都是违背现实的
龟兔赛跑、点的长度=0、还有0.999...=1，再有就是分球悖论，都是些看似违背现实世界但是数学上毫无矛盾……
2013年07月07日 08点07分
也不算违背现实，应该说是违背了现实中的直觉吧。。。物理也有很多违背直觉的东西，比如，两个在同一方向相向或相背运动的东西，其相对速度不是简单的相加或相减。。。数学里面一些违背直觉的东西，大概还是会有对应的违背直觉的现实吧。。。
2013年07月07日 08点07分
回复 画蛇添猪 :嗯。不过物理就算违背那也还好啊，也算是比较现实了，毕竟物理与现实息息相关。然而数学的一出现就很严重，比如那个分球悖论，就是一个实心球，分成5份，然后能够拼成与原来完全一样的两个球……记得当初也给人解释了半天。。。
2013年07月07日 08点07分
回复 木瓜之王 :唔。。。芝诺悖论。。应该算犯了想当然的错误，以为空间可以无限细分。。。想像和现实总会有差别。。。吃掉2个苹果，再添一个苹果，这样的动作做到最后就变成了吃掉最后一个苹果，而苹果不会是无穷多个。
2013年07月07日 08点07分