【Note】SU(5)大统一(Grand Unified Theory,GUT)
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吧务
level 13
CloudK 楼主
最近发现电脑里面有一个我很早以前写的Note，关于SU(5)大统一理论的，中文写的所以看起来能容易一点。改了一下语言的风格，发一下，有兴趣的可以看看。
1L科普~
首先科普一个问题，所谓大统一理论(Grand Unified Theory,GUT)，依然
没有包含
引力相互作用，它只是统一了基本粒子之间的强、弱、电磁相互作用，跟
引力还
没什么关系~所以不要一看到大统一理论就以为是把包括
引力在内的四种基本相互作用都统一了~~
注意：称作大统一理论(GUT)的理论里没有引力。
2013年07月04日 11点07分 1
吧务
level 13
CloudK 楼主
2楼 正文：
2013年07月04日 11点07分 2
吧务
level 13
CloudK 楼主
3L接上：
2013年07月04日 11点07分 3
level 12
揉揉喵
mark
2013年07月04日 11点07分 4
冰木瓜凉茶
签名碉堡~
2013年07月05日 14点07分
peinhope
喵君啊，看你的签名，你已经被量子化了啊
2013年07月29日 05点07分
揉揉喵
回复 peinhope :[乖]还木有呢，薛定谔滴喵被量子化以后就死去活来得，那么惨，偶不想那么惨。。
2013年07月29日 05点07分
peinhope
回复 TS喵喵媃 :你是把薛定谔的方程虐的那么惨[吐舌]
2013年07月29日 05点07分
吧务
level 13
CloudK 楼主
4L结束~~
2013年07月04日 11点07分 5
AManWithWind
又测不准了
2013年07月04日 11点07分
level 9
Gellmann
这是按照戴元本的书的符号习惯吧，跟常用的不太一样。
而且10表示里第四行第五列显然写错了。
2013年07月04日 11点07分 6
CloudK
他那本书符号和我用的符号习惯相差很大，所以我没用他的符号习惯~~另外我想知道，哪写错了？
2013年07月04日 11点07分
Gellmann
回复 CloudK :10表示里的电子都是带正电的，第四行第五列应该是-e^+
2013年07月04日 11点07分
CloudK
回复 CloudK :哦你是说那个e+,e-那块应该是把负号拿到-e这样的情况才是反称张量吧？
2013年07月04日 11点07分
Gellmann
回复 CloudK :对，一是得有负号，二是带电为正，只有e+没有e-
2013年07月04日 11点07分
level 1
AManWithWind
精吧。反正我也看不懂[吐舌]
2013年07月04日 11点07分 7
吧务
level 13
CloudK 楼主
最后说一句，其实还可以干更多的勾当，比如把对称群换成更大的SU(6)，E6，E8之类的，然后按照和上面说的类似的方法可以得到更多的内容。还可以引入SUSY，那将会有更多的内容~~最后还可以引入引力，当然这个为了统一只能是在SUSY的情况下引入Gravity，那这就成了Supergravity couple Super Yang-Mills这样的理论了，更加接近万物理论TOE了~
2013年07月04日 11点07分 8
Gellmann
SU(6)等更大的群需要引入额外的基础表示费米子，否则有反常。
2013年07月04日 11点07分
CloudK
回复 Gellmann :更大的群引入额外Fermion不稀奇，不见基本粒子总是可以正好填满其它群的表示。至于反常，这个QCD就有~如果有超对称和引力也在里面那就不一定了~不过得算一下才知道~~
2013年07月04日 12点07分
Gellmann
回复 CloudK :我的意思是，比如SU(6)吧，你引入6^*表示与15表示可以把标准模型费米子装完，但只引入这些费米子是不够的，还得再引入6^*表示才能是反常抵消。QCD的反常是完全抵消的。
2013年07月04日 12点07分
foozhencheng
求云娘看一下Garret Lisi的E8理论，不用SUSY，号称统一了四个相互作用。
2013年07月04日 12点07分
level 9
Gellmann
另外SU(5)破缺到标准模型的规范群是靠伴随表示的Higgs获得真空期望值，靠一个5表示Higgs是不可能的。
2013年07月04日 11点07分 9
CloudK
额~你能拆出24表示的Yukawa么？
2013年07月04日 12点07分
CloudK
回复 CloudK :你是说SU(5)破缺到SU(3)×SU(2)×U(1)么？那个是用的伴随表示的Higgs破缺的~我没提那个，我这里最关心的5表示的Higgs怎么给出和标准模型一样的破缺结果~~
2013年07月04日 12点07分
Gellmann
回复 CloudK :24维表示不需要Yukawa耦合啊，Higgs场一共两个，一个5表示，一个24表示，它们有类似5^* 24 24 5这样的耦合，24表示的Higgs真空期望值位于对角线上，类似diag{2,2,2,-3,-3}这样，这就把SU(5)破缺到SU(3)xSU(2)xU(1)了。X和Y这些规范玻色子才能重。5表示的Higgs的真空期望值是破缺电弱的。
2013年07月04日 12点07分
CloudK
回复 Gellmann :你说的这个我上面说了~第一下我没明白你刚刚表达的什么意思~~
2013年07月04日 12点07分
level 10
drning
哇哦 我和我的小伙伴们都惊呆了
2013年07月04日 12点07分 10
level 4
一杯淡茶一卷书
很好……云K啥时候能把引力加进去就好了
2013年07月04日 13点07分 11
CloudK
主流的理论是加超对称，但也有干脆放弃GUT模式的统一理论，改做弦理论的~~
2013年07月04日 14点07分
level 11
ieBugH
突然觉得这个暑假玩都没心情了。。
2013年07月04日 14点07分 12
揉揉喵
+1,刚刚把红警三删掉。。。
2013年07月05日 14点07分
CloudK
回复 TS喵喵媃 :刚刚又把迪亚布罗给爆了~~
2013年07月05日 14点07分
揉揉喵
回复 CloudK :[乖]然后去天梯耍了一把DOTA，还好没坑队友。。。
2013年07月05日 14点07分
ieBugH
回复 TS喵喵媃 :刚刚就打了一晚上dota，看书没氛围啊~
2013年07月05日 16点07分
level 2
DDRothschild
Mark！
2013年07月04日 14点07分 14
level 12
碘化亚铜
我觉得这个东西还有E8那个，当成检验自己李群李代数学没学好的工具或者是练习李群李代数技术的手段，读一读算一算还是很有价值的。真要说把这个当成研究方向，我觉得没啥必要……
2013年07月04日 15点07分 15
foozhencheng
研究方向不至于~乃的研究中米有这些？
2013年07月04日 15点07分
CloudK
这就是个技术，所以发来玩玩~~不过确实有人在专门做GUT，上次理论所来我们这的一个家伙就是专门做GUT的...还做SUSY GUT~
2013年07月04日 15点07分
CloudK
回复 foozhencheng :实际上GUT还是太“简单”了，完全就是Yang-Mills理论改改对称性，然后再想办法用Higgs破缺对称性，物理上没有太多新的花样~~所以说人们不太担心做不出恰当的统一三种相互作用的GUT~
2013年07月04日 15点07分
碘化亚铜
回复 foozhencheng :我不研究这个
2013年07月05日 00点07分
吧务
level 13
CloudK 楼主
其实我就是想偏点精~
2013年07月04日 15点07分 16
foozhencheng
泥煤~
2013年07月04日 22点07分
level 11
冰木瓜凉茶
mark，待能看懂的时候再看。。
2013年07月05日 14点07分 17
level 10
peinhope
已收藏，以后看
2013年07月29日 05点07分 21
level 11
品淼斋主
检验SU(5)的10+5* rep的anomaly cancellation，有什么利用root和weight的性质直接巧妙的计算出结果，而不需要把生成元矩阵具体写出来的方法吗？
2013年07月29日 05点07分 22
CloudK
我只知道用Fermion代数和生成元的办法算，就是Peskin书上那样。恐怕不这么算对于一遍的SU(N)理论不那么直接能看出来~
2013年07月29日 08点07分
品淼斋主
回复 CloudK : 你说的就是把生成元在该rep下的矩阵具体的写出来？
2013年07月30日 03点07分
CloudK
回复 品淼斋主 :实际上这基本也是死算，就是要算出反常项前面的系数，看看在给定的代数、荷数下反常项系数是不是为零。你要算这个也不见得非要写出生成元的具体表示，只要知道代数规则对于一些理论就足以算出反常项的系数了。对SU(5)这个模型恐怕反常项不能一眼看出来，还是需要具体计算的~
2013年07月30日 05点07分
品淼斋主
回复 CloudK : 所以我就是问不写出来怎么算
2013年07月30日 05点07分
level 11
狂舞之妖刀
手动马克
2013年07月30日 12点07分 24
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