求助一道求证的题　谢谢各位！

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云飞公主楼主

函数f(x)的定义域为Ｒ　满足１：X1,X2属于Ｒ，X1不等于X2时，f(X1)不等于f(X2), ２：f(X+Y)=f(x)*f(Y) 求证：f(x)>0,f(0)=1

2007年08月08日 02点08分 1

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取x=y=t/2，即得f(t)=f²(x)>=0，假设存在x使f(x)=0，任取y≠0,则f(x+y)=f(x)*f(y)=0=f(x)，与题设矛盾，故f(x)≠0，综上即证f(x)>0取x=0，得f(y)=f(0)*f(y),因f(y)≠0，故f(0)=1

2007年08月08日 03点08分 2

level 1

云飞公主楼主

哦！谢谢！！

2007年08月08日 03点08分 3