无穷级数的定义看的一塌糊涂，气死我了，有以下疑问：
1.从无穷级数的写法上看，是
，意思就是N项和呗？但为什么前N项和又记做 部分和 Sn ？？部分和 跟 无穷级数 是一个东西？
2.书上说，如果部分和数列有极限即
，则无穷级数收敛，这时极限S叫做这级数的和。当级数收敛时，其部分和Sn是级数和S的近似值，它们的差值是Rn=S-Sn 。
我就给跪了，前面说当n趋近无穷大时，Sn=S,是直等号，后面又说Sn和S是近似值，到底是相等还是近似？这搞什么飞机？

lim 这个符号是极限，知道吗。
不是 Sn=S, 是 lim Sn=S.
建议配一副眼镜。

楼上说的对Sn的n是有限项，这里的Sn+Rn=无穷级数，Sn取了极限才能作为无穷级数的和，而此时 Rn=0

复杂

部分和是有限项，级数是无限项。级数=部分和+余项，lim(n→∞)Sn=S