嗯，求极值已经不重要了，重要的是这个：

这是怎么造成的呢

这个问题，包含由他衍生出的误解，共是两个相关的问题，现一并答复如下。
下面一个问题，关于用开方符号和用分指数演算的差别的问题
其实整个问题的关键就在开方的结果选择方法上。一个数开n次方，就会有n个根，这一点
大家都不会否认吧？那么，当你采用mathcad运算符的开方符号时，不仅mathcad把它
定义为“算术根”，（其他数学软件也是这样定义的），软件这个运算符给你显示那一个
根呢？mathcad的帮助文件，清清楚楚告诉我们，只要存在实数根，就显示那个实数根。 当表示成分指数使用对数运算时，（数学软件定义它为“代数根”）由于扩展了数e的
概念，引进了虚数，使我们能以用复数来表示根值，那么，表示哪一个根值呢？mathcad
规定，表示“主值”，即给出幅角最小的那一个根值。（其他数学软件也都是这样“约定
俗成”的）所以，这不是什么“BUG”，只是一个小小的规矩而已。
附录：mathcad 的帮助文件摘抄：
（一）、注意：通常情况下，每个数字都有 n 个 n 次根。例如，4 有两个有效程度一致的平方根 2 和 −2
。平方根运算符返回主值的根，即辐角最小的根。因为 2 的辐角是 0，−2 的辐角是 π/2
，所以结果是 2。这也是实值根。 只要有一个 n 次根可用，便会返回实根。要返回 x 的 n 次根的主值，请使用 x 的 1/n 次
方的形式进行计算。 （二）、如果可采用复数，大量被视为仅返回唯一结果的函数和运算符都将拥有多个值。
通常当函数或运算符拥有多个值时，Mathcad 将返回主值：即表示与复平面中的正实轴相
关的最小正角值。（三）、而在分指数数值运算得不出实数根又明知有实数根时，该帮助文件指出：例如在计算 (–1)的立方根时，Mathcad 将返回 .5 + .866i，虽然我们通常认为 –1的立方根为 –1。这是因为数字 .5 + .866i表示与正实轴成 60度角。而数字 –1则表示与正实轴成 180度角。但 Mathcad 的 n 次求根运算符在此情况下则会返回 –1。

老先生，彻底服了

zpz老师引用的帮助文件我当时就没看明白，在ptc论坛里我也提了这个问题，得到的回答是差不多的。我理解为在计算机代数系统里，根式和分数幂被设定为两种不同的功能，同样是开方，根据需要选择不同的表达式，是这个意思么？

大约就是这个意思。
老朽的体会是，这是一种约定俗成的规矩而已，但以分指数作为“代数根”，确有一定道理。（只有分指数才能顺理成章地引入对数和 e 。）而剩下的那个开方符号，自然就被认定为“算术根”了。至于他的符号是使用传统根号还是别的什么符号，只不过是一个“规定”而已。
“代数根”是比“算术根”更具广泛意义的根。