level 5
计算曲线积分∫L(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy,其中L是曲线y=sinx上从(π,0)到(2π,0)的一段。
谢谢大神肋
2013年06月27日 15点06分
1
level 10
能不能试着用格林公式解?补一条直线在下面封闭一下 没细心做 楼主试试吧
2013年06月27日 16点06分
3
学渣满脸泪,寝室里都不会才上网来问的,大神帮忙解下吧,谢谢肋
2013年06月27日 16点06分
回复 罹·白驹过隙 :前面的函数对x求个偏导,后面对y求个偏导,相减之后得到的式子对dxdy积分,积分区域D就是曲线和y=0围起来的封闭区域。算出个结果然后减去y=0的曲线积分 就行了 实在太累了 网吧里没笔 没法算。。
2013年06月27日 16点06分
回复 Azalea风月墨色 :谢谢肋~
2013年06月27日 16点06分
level 9
∫L(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy
=∮L(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy-∫AB
=∫∫(бQ/бx-бP/бy)dxdy-∫AB= ∫∫3xdxdy -∫AB
=∫(上限2∏,下限∏)3xdx∫(上限0下限sinx)dy-∫AB
=
∫(上限2∏,下限∏)3x(-sinx)dx-∫(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy
=∫(上限2∏,下限∏)3xd(cosx)-0
=3xcosx(上限2∏,下限∏)-∫(上限2∏,下限∏)cosxd(3x)
=9∏-3sinx(上限2∏,下限∏)
=9∏
2013年06月27日 16点06分
6
谢谢谢谢肋~~我们寝室研究下
2013年06月27日 16点06分
回复 Azalea风月墨色 :
2013年06月27日 23点06分