一个多值性的问题

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万里流云楼主

因为

,那么

这推导中是哪里出错了。

2013年06月10日 15点06分 1

level 10

zzy717565

与幂指函数的多值性有关，在复变函数里认为f(z)=e∧z是一个单值函数，而不是无理数2.7...的z次幂，这是习惯造成的。但是这里的函数是f(z)=(e∧z)∧z。个人认为此时不能单纯的认为它是单值函数

2013年06月10日 16点06分 2

level 10

zzy717565

限制只考虑对数函数的主分支，会产生问题，lnz1＋lnz2≠ln(z1z2)
，但是在多值函数的意义下是成立的，这里推导的部分实际隐含着对数函数的这个法则。所以，问题很明显了

2013年06月11日 06点06分 3