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光辉之晨星
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问世间数学为何物问世间数学为何物？直教人生不如死。 当我又一次在考场里用一种奇怪的悠闲嘲讽着别人的紧张和忙碌，这首被引用过无数次的名篇也又一次呼唤我记忆的中枢。此时离考试结束还有一个半小时，这段时间对于无所事事的状态来说显得有些漫长。因此，尽管知道这次考试的重要性，我还是决定写点什么，填补这片生命中尽管短暂、却注定难以排遣的空白。 问世间数学为何物？身边正奋笔疾书、在题海中沉浮的同类们，孰能答之？ 在光阴的间隙回首尘封在史书中的岁月，从字里行间还能找到幽默的前辈们对数学的调侃与嘲笑。曹操有诗曰：“对酒当歌，人生几何”，记得曾经心血来潮翻看《九章算术》，发现其中出现频率最高的字眼便是“几何”————几乎每道算术题的结尾都是类似的设问：“问……几何（多少）？”心中只道原来“几何”一词早在远古便与数学结下了不解之缘。放下书仔细揣摩方才恍然大悟：定是古时一群穷酸迂腐的文人，研究了几道算术便颇觉自得，摇头晃脑整日“几何几何”如同“子曰诗云”，这才让方正刻板却也不乏诙谐的老祖先们用讥讽的修辞给数学送了这个绝妙的“昵称”。一代一代薪火相传，“几何”又渐渐演化为数学图形的专用代名词。直至今日，老师和学生们依然朝朝暮暮“平面”、“立体”地“几何”个没完。试问：他们若知道这个熟悉的名词竟是源于对自己所谈内容的讽刺，不知会作何感想？ “几何”的称谓来源于调侃，而实际的几何图形则有着些许荒诞与谬误的意味，疲劳着我们本来就不发达的感官。例如面积为2的正方形，用语言表述不费吹灰之力，可它在现实中却是一张无法勾勒的蓝图。因为我们无法准确地把握它的边长根2————这一无理数的确切大小，这样的正方形只能是一个永远的近似值。更令人费解的是圆，这个与我们生活最为息息相关的图形。小到杯盘井口，大到脚下的大地、天上的日月星辰；从国人讲究的圆融中庸，到哲学气息浓郁的阴阳鱼……处处都有圆形的影子，可我们至今无法完全认知任意一个圆。仅仅是周长与直径的比值，就耗费了多少代人的生命去计算去把握。今天的我们能够计算出圆周率小数点后的几十亿位数字，它们的长度足以穿越我们已知和未知的时空。就算如此，圆周率精确值与这些数据相比依然如同九牛之于一毛！圆是再简单不过的图形，可对它的表述竟会陷入如此荒诞的悖论与二律背反。是圆形真的蕴涵着无穷的奥秘，还是我们人类自己无法解读这些简易的玄妙与浅显的天机？ 最令人啼笑皆非的是反比例函数的双曲线图象，数学作为一门具体学科竟然在此知识点上与马克思主义哲学互相矛盾，难道是其“架子”太大不接受哲学的指导以至如此？哲学课本的唯物辩证法说得很清楚，发展的实现要依赖“量质互变”，质变是量变的必然结果，量变达到一定程度必然引起质变。而反比例函数图象最鲜明的性质便是“与坐标轴无限接近、却永不相交”。因为图象与坐标轴有了交点，意味着函数表达式中作为分母的自变量X等于零。这样的表达式在理论上不能成立，在现实中更是没有任何意义，谓之“荒谬”。这就是说，在图象无限延伸这一发展过程中，只存在量变（无限接近），而这种量变无论达到什么程度都绝对不会引起质变（永不相交）。于是乎，两个“板上钉钉”的真理作为前提却推出了自相矛盾的结果。是马克思主义唯物辨证法有误？还是数学家们经过艰苦论证得出的结论不正确？指导具体科学的哲学在数学面前竟显得如此苍白无力，我想破了脑袋也只能摇摇头，不得其解。 问世间数学为何物？身边与数学题奋战正酣的诸君，有谁知之？ 我不甚懂得那些abcd之间的加减乘除，也从未试图在天书般的公式与算式深处寻找答案。因为我知道，这些悖论的真正根源，在于我们人类自己认知能力的局限性。真正复杂玄妙的不是数学，不是任意一门学科，而是无所不包、无所不能的大自然。人类创造的一切符号系统，比如文字、数字、音符等，都是在试图尽量准确地诠释与表达身边存在着的客观事物。它们之间的区别仅仅在于：文字和音符偏重于感性认知，而数字则偏重于理性认知。但是由于人类自身感官的“先天不足”，不论这些认知方式偏重何方，都不可能对客观事物做出百分之百准确的判断与描述，它们离客观事物的原型原质总有一定距离，这才会产生诸如无理数这类越解释越复杂、越表达越混乱的特殊数字。不仅如此，文字、数字这些不同的符号系统之间也做不到天衣无缝的完全统一。刚才所说数学与哲学的矛盾就是证明。既然如此，人类便不得不用更新的概念诠释已有的定义，慢慢将本来简单的符号系统变得日益深奥复杂，自己也在其中一步一步越走越远，直至迷途。 考场的窗外碎影摇曳，四月的阳光轻轻抚弄写满文字的演算纸，也抚弄着我空空荡荡的试卷和内心。此刻离交卷还有十五分钟，我又一次用悠闲的目光嘲讽身边同类们愚蠢的忙碌，也嘲讽自己试卷上愚蠢的空白。上帝可以嘲笑长了十根手指头就将十进制计数法沿用至今的人类，可我毕竟不是上帝，我是人类中的普通一员。这是否意味着，我只能怀着一腔对数学的迷惘和不着边际的思绪，在一个注定名落孙山的日子里孤独地徘徊？或者，只能用今后为生计奔波的劳苦和单调，继续嘲讽同类们凭借自己的愚蠢获得的荣耀与成功？ 问世间数学为何物？直教人——凄清如许…… 2007年4月23日 写于高三第二次摸底考试 数学考场
2007年07月27日 02点07分
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