谁能证明 1=0.9999999（循环）

level 1

苏霍伊SU 楼主

问题： 1/3=0.33333333（循环） 2/3=0.666666666（循环） 1/3+2/3=1 0.33333（循环）+0.6666（循环）=0.9999（循环）谁能证明1=0.9999999（循环）不用极限不能用问题的条件证明

2007年07月26日 13点07分 1

level 0

量变与质变的问题！！没好好学数学吧

2007年07月26日 14点07分 2

level 1

苏霍伊SU 楼主

呵呵不要说这么深其实没那么复杂加减乘除就够了，小学生都能看懂

2007年07月27日 11点07分 3

level 0

令X=0.9999999(循环)
则10X=9.9999999(循环)
则10X-X=9.9999999(循环)-0.9999999(循环)
即9X=9
得X=1
即1=X=0.9999999(循环)
即1=0.9999999(循环)

2009年07月29日 11点07分 4

level 0

1/3=0.33333333（循环）这不是绝对等，
一个有理数不能转化成绝对等的无理数。
则10X-X=9.9999999(循环)-0.9999999(循环)<>9
同一个无理数减去无理数也不是绝对等零。
以上证明都错了。
1>0.9999999(循环)

2009年08月03日 04点08分 5

level 0

0.999...=0.333...×3=1/3×3=1

2009年08月04日 07点08分 6