level 13
要求这个最小值,先别看根号,然后对那个二元函数用无条件极值。
2013年05月25日 04点05分
7
level 13
mod 7=1
mod 16=9
mod 3=0, 1
∴mod 336=57, 169
2013年05月25日 08点05分
10
![[泪]](/static/emoticons/u6cea.png)
还是剩下57……
2013年05月25日 11点05分
level 12
模19啊……x偶数费马小定理,奇数的话讨论一下就行了
2013年05月25日 12点05分
12
level 13
模3,2^x=1(mod3),得到2|x
模19,(-1)^x-7^(2y+1)=0(mod19),计2y+1=t,有7^t=1(mod19)
循环节7,11,1,7,11,....所以3|t,设t=3k
原式化为8^(3x)-7^(3t)=57,剩下就是分解因式了
2013年05月25日 12点05分
13
level 11
假设根号内=57,mod3知x为偶数,mod9知2y-1被3除余1,但此时7的2y-1次方被19除余7,矛盾。
2013年05月26日 13点05分
16
![[惊哭]](/static/emoticons/u60cau54ed.png)
做笔记中,学习了!
2013年05月26日 14点05分