level 6
①抛物线的顶点是双曲线16x²_9y²=144的中心,而焦点是双曲线的左顶点,求抛物线的方程
②一条直线经过椭圆9x²+25y²=225左焦点和圆x²+y²-2y-3=0的圆心,求该直线的方程
2013年05月15日 12点05分
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level 9
解:因为双曲线方程可变为x^2/9-y^2/16=1
所以双曲线的中心是原点(0,0),其左顶点为(-3,0)
即抛物线的顶点是(0,0),焦点为(-3,0),
所以可设抛物线的方程为y^2=-2px,
则p/2=3,所以p=6
故所求的抛物线的方程为y^2=-12x.
2013年05月15日 14点05分
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level 9
②椭圆方程中,a^2=25 b^2=9,
∴c^2=a^2-b^2=25-9=16,
∴左焦点为(-4,0)
圆的方程是:x^2+(y-1)^2=4,
∴圆心是(0,1)
∴过点(-4,0)与(0,1)的直线方程是:x(-4)+y/1=1,即x-4y+4=0
2013年05月15日 14点05分
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