考虑0.999...的平方=0.999...*0.999...
=0.999...*(1-0.000...1)
=0.999...-0.000...0999...
=0.999...9000...
然后我们考虑0.999...9000...这一串0之后是什么
根据简单乘法算式知999...9*9=8999...91
实际上如果用乘法算式来计算0.999...*0.999...的话，会列出一个无穷多行的大累加式
0.999...*0.999...=
________8999...99991
+______8999...99991
+_____8999...99991
...
+0.8999...9991
———————————
从末尾开始，发现规律
91
1
——
101
991
91
1
———
2001
9991
991
91
1
———
30001
当无穷多个位数依次递减的999...91相加时，得到
...9999999...9999991
...9999999...999991
...9999999...99991
+
....
+
...999...1
————————————
.......00000...00001
所以说无穷多个位数依次递减的999...91相加时，从末尾来看的数型必是.....000...0001
结合之前推出的0.999...*0.999...=0.999...9000...
可知事实上有0.999...*0.999...=0.999...9000...0001>0.999...
也就是说0.999...*0.999...>0.999...
同时除以0.999...
即得到0.999...>1
证毕

不明觉历

哈哈 “位数都是无限的 怎么对齐呀” 真有你的

0.000...1不存在，或者可以说0.000...1=0

无穷大+1还是无穷大

0.999...*0.999... =0.999...*(1-0.000...1) 即1-0.000...1=0.9999 后面还看什麽看。