level 11
设线段长度为a,任意折成三段长分别为x ,y ,a-x-y 则有a>0,y>0,a-x-y>0 满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中可行域为直角三角形,其面积为1/2a 三段长能构成三角形的条件是任意两边之和大于第三边,所以x+y>a-x-y且a-x-y+x>y且a-x-y+y>0,即x+y>a/2,y<a/2,x<a/2同时成立,满足x+y>a/2 y<a/2 x<a/2同时成立的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域也为一个直角三角形,故此三段能构成三角形概率为P=1/4
2013年05月12日 01点05分