1L还是喂熊

火线留名。

事先说明一下：
这贴可以看作是此贴的延续
【力图让高中生也能看懂】交流电路分析大杀器------相量法
https://tieba.baidu.com/p/2020803878
背景知识要求：
实际应用本文内容的时候不要求使用微积分，但是需要会最基本的积分来看懂一开始的数学推导。
另外要求你能对复数进行基本四则运算，懂得复数的不同形式，如a+bi, A*exp(iφ), A∠φ等等。
必须懂得基本的电路定律，不知道基尔霍夫没关系，不过至少要懂得串并联的电压电流分布以及怎么计算串并联以及混联的等效电阻。当然能懂基尔霍夫，戴维宁等效什么的更好，想学的可以参照这个链接。
https://tieba.baidu.com/p/2020595958

交流电和稳恒直流电的功率有什么区别？
相信各位高中生都知道，在稳恒直流电的情况下，我们可以把电容当成开路，可以把电感当成导线。在交流电里就没这么简单。
稳恒直流电只会做
有功功率(Real Powe
r
)，意思就是说这部分功率会直接对外以热的形式做功，只会
在元件的纯电阻部分上消耗掉，电阻只消耗有功功率。
交流电就不一样。除了做有功功率之外，交流电还会做
无功功率(Reactive Power)。这一部分的功率
从平均上来说对外做功为零，是由电路元件的电感和电容导致的。
理想的电感和电容不会消耗有功功率，但却会消耗无功功率，这也是导致电网损耗的主要原因，而且实际应用中输电线的电阻所导致的损耗反倒是比较次要的（输电线的电感是主要因素）。
在下面的篇章里我还会提到：
- 使用有效值可以令功率计算更加方便
- 可能会简单的提一下电网运作的一点常识

万火留，交流电马克慢慢看

前排

数学推导
下面的数学推导会说明
瞬时功率(Instantaneous Power)，有功功率(Real Power)、无功功率(Reactive Power)和视在功率(Apparent Power)四个概念的联系和区别
θv和θi分别是电压和电流的
相位。
如果负载是纯电阻的话，那么电流和电压的相位一定会是一样的，即θv = θi。
但一般来说，电路里都会有电容和电感，导致电流和电压的相位不一样，即θv ≠ θi
不要小看这个不同相的现象，这可是交流电路里一切奇葩现象的来源，要是没有这个现象的话愚蠢的人类也不会把交流电路的功率搞到这么复杂
至于为什么前面要加个√2，相信大家都知道这和有效值有关吧。。
没错，加个√2之后，最后出来的结果会干净一点。。

哈哈哈~我的帖子又被引用了~(其实我是来插楼的)

这个cos(θv-θi)的因子在电网运行中是个很重要的量！还有个专门的名词！
叫做
功率因数（Power Factor），简写作pf
它是衡量电气设备效率高低的一个参数。
举个例子，如果某个三相变压器的容量是1000kVA（注意不是kW，我会在后面提到VA这个单位），若cos(θv-θi) = 1，那么这个变压器就可以输出1000kW的功率；如果cos(θv-θi) = 0.8，那这个变压器就只能输出800kW了
也就是说，如果负载的功率因数太低的话，那么输电设备的容量就不能得到充分利用，造成各种各样的损失。如果不改善负载的功率因数的话，电气设备的容量就必须得上去，成本就会增加。所以电力部门有规定，如果工业设备的pf过低的话是要罚款滴

让我们再回到P(t)的那个表达式上。。再变形一下
然后我们再分别画出PR(t)和PLC(t)的图像：
我们可以看到：
PR(t)的平均值明显不是零，而是VI*cos(θv-θi)，正是我们刚才所求得的平均功率！
我们把这个平均功率P = VI*cos(θv-θi)叫做
有功功率（Real Power）
而PLC(t)的平均值为零，这部分的能量在电路来回振荡，是由电容和电感反复的储蓄能量和放出能量的过程导致的。虽说平均上来说做功为零，但是这种振荡会导致各种各样的损失，所以我们不得不考虑这些
无功功率（Reactive Power）带来的影响！
我们作出如下定义：
无功功率的符号为Q，单位是var(volt-amps reactive)

暂时先就这样，下次更新讲例题。。兴许还会简单讲一下电网
P.S.在计算交流电的功率时，我们比较喜欢用有效值，如果用峰值的话，S就是VI/2了
我们懒得去记住什么时候要乘以2，什么时候要除以2，所以我们都用有效值
因此，为了方便，除非特别说明，下面的例题和公式里的V,I全部都是有效值。

先顶后看好习惯……

顶顶~

顶一下。

顶起~另外图片好萌~

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GJ骚年！

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