level 8
![[乖]](/static/emoticons/u4e56.png)
把这两个体积算出来，然后等号
level 8
level 12
注意切线性质，△AOP是直角三角形
这时使用射影定理，P的坐标不需要繁琐的计算就可以表达出来P(1/a，[√(a^2-1)]/a)
这样，AOP的体积直接用圆锥体积公式，Sh/3=π[a-1/a]/3
另一方面，OBP的体积是小圆锥再加一个圆底的锥，小圆锥直接上圆锥体积公式，于是就只需要计算一个积分来算圆底锥的体积了。。。
这个积分毫不繁琐吧？
结果V(OBP)=(2/3-2/3a)π
然后令4/3-4/3a=[a-1/a]/3，化简出来是a-1/a=4-4/a，解出a=3或a=1（舍去）
所以a=3
2013年04月26日 15点04分
4
这时使用射影定理，P的坐标不需要繁琐的计算就可以表达出来P(1/a，[√(a^2-1)]/a)
这样，AOP的体积直接用圆锥体积公式，Sh/3=π[a-1/a]/3
另一方面，OBP的体积是小圆锥再加一个圆底的锥，小圆锥直接上圆锥体积公式，于是就只需要计算一个积分来算圆底锥的体积了。。。
这个积分毫不繁琐吧？结果V(OBP)=(2/3-2/3a)π
然后令4/3-4/3a=[a-1/a]/3，化简出来是a-1/a=4-4/a，解出a=3或a=1（舍去）
所以a=3
这题的特点是验算的工作量比解题的工作量还大。。。。好大一个个的分式加减。。。。另外上面描述有点问题：算OBP的体积是分成一个小圆锥，再加一个圆底盖子。。嗯反正我觉得应该能看明白我指的是哪个盖子。。。。
2013年04月26日 15点04分
这个靠谱![[真棒]](/static/emoticons/u771fu68d2.png)
答案就是3
2013年04月26日 16点04分
答案就是3
回复@哇≥﹏≤ :嗯嗯 算得略累…
2013年04月26日 16点04分