在棱长为1米的正四面体ABCD中，有一小虫从顶点A处开始按以下规则爬行，在每一顶点处以同样的概率选择通过这个顶点的三条棱之一，并一直爬到这条棱的尽头，记小虫爬了n米后重新回到点A的概率为Pn，则P4=？

没有人会么？

有

可以用坐标试试。

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
假设这个四面体的四个顶点分别为ABCD，蚂蚁从A开始爬．
如果爬到第三次时，蚂蚁在A点，那么第四次就一定不在A点，
∴设蚂蚁第三次在A点的概率为X，那么最后的答案就是(1-X)/3 ①
设蚂蚁第二次在A点的概率为Y，那么第三次在A点的概率X=（1-Y）/3 ②显然蚂蚁第一次爬完之后在A点的概率为0，那么第二次在A点的概率Y=（1-0）/3 ③
将③代入②，得X=2/9 ④
将④代入①得P=7/27
故答案为：7/27

设矩阵
0111
1011
1101
1110
乘竖向量（1，0，0，0）四次。用结果向量的第一项除以各项之和即为结果。