途中西塔打不出来，这里用a表示。
由r·(sina)^2=c能否导出p点的轨迹是抛物线呢？
显然不行，因为有反例：圆，直线。
那我们干脆算算由该条件导出的轨迹是什么样子的。
r为点p到定点的距离，这里干脆选定点为原点。设p（x，y）方程为x=xt，y=yt
我们先把角a用xy表示出来。
角a为切线与po连线夹角，根据向量夹角cosa=(x't,y't)·(x,y)/【|(x't,y't)|·根号（x^2+y^2）】
再把r用xy表示出来：r=根号（x^2+y^2）
于是r·(sina)^2=c可以化为：
根号（x^2+y^2）·{1-(x·x't+y·y't)^2/【(x't,y't)^2·（x^2+y^2）】}=c
我自己算到这里就不会了。。
在三体吧请教大侠，又进一步推算到这里：
然后又不会了。。。
话说我最开始的问题就是通过角动量守恒和能量守恒，推算出动-势能和为0的飞船运动轨迹……
我知道它肯定是抛物线，但是想自己推推。。。

θ_theta

完整的问题呢。。。?楼主设的量都像高考题一样离谱的。。。

还有，你的式子是角动量守恒么。。。

不是我不想帮你解决这个问题，只是这个问题的提法不好，而且这种轨道问题在一般的大学物理书中都有。

角动量守恒是所有有心保守力场都具有的性质，所以你这样不可能得出任意一个具体解，要么你就考虑万有引力的性质和初始速度，否则你是不可能解出抛物线的解的。

二重积分？算了数学渣渣路过………