n个人传球，当第一个人传出去后(随机的)，直到球回到第一个人手中为止。问曾拿到球的人数的期望值是多少？

什么是期望？我忘了

还有定义期望的计算式

我觉得楼主该问传的次数期望.

期望是不是k1*p1+k2*p2....啊？

穿球的次数应该确定才行吧

好象我错了哈，曾经拿过球的人算不算他本身啊，我是按照算他本身算的（就是1的概率是0）Pκ=（n-1)!/[(n-κ)!n^κ] -----κ就是曾经拿过球的人数再就不做了哈，看这个式子懒的做了，把N的值给小点能好些。

我按次数算的.先求传了K次回到第一人的概率Pk.由Pk+1=(1-Pk) * 1/n-1且P2=1/n-1,可求Pk=1/n + 1/n(n-1) * (1/1-n)^(k-2) ( k大于1).所以期望=2*P2+3*P3+........+k*Pk+.......所以也就是求S=2*P2+3*P3+........+k*Pk的极限.化简得S=2/ n^2 + k/ n^2(1-n)^(k-1) - 1/ n^3 +1/ n^3(1-n)^(k-2) + (k-2)(k-1) /2n不知S有没有极限,没有就没期望.

真他妈难,有意思.那飞机加油的还没想清楚呢.8楼肯定不对.就算是按次数算,也不是Pk+1=(1-Pk) * 1/n-1而是=Pk*(n-1)*1/(n-2)*1/(n-1)=Pk*1/(n-2).举例说,我们知道一次就回来的概率是1/(n-1),那么两次回来的概率按8楼的公式算是(n-2)/(n-1)^2,而实际是是多少呢?甲将球随便传给一个人,设此人为乙,乙不能传回甲,只能传给第三人丙(概率是1/(n-2)),丙必须回传给甲(概率是1/(n-1)),所以两次回来的概率应该是1/(n-1)/(n-2),与8楼的答案不一样.daonao

呵，想清楚不是很难的

我的不对?那答案?

答案?

式子很难化简吧，哈哈 7楼的

7楼错!

挺长时间了E々=1*1/n+2*(1/n)方+3*（1/n)3次方……+无限

个人认为楼上错

不过我的答案和7楼的差不多：Pk=(n-1)!/[ (n-k-1)!*(n-1)^(k+1) ]

16楼解释一下15的错

很明显啊，15楼的结果在n普遍情况下小于1