有外型一模一样的12个乒乓球,其中有一个是坏的,除了质量与好的不同(不知轻重)之外,别的都一样.现在给你一架天平(无砝码),称三次,请把这个坏球找出来.

我的QQ:28330202做出来请回复

先把球分成两组，每组6个球放在天平上，其中有一组有坏球，把这一组求再分成两组，每组3个球再放到天平上，其中有一组坏球，把这一组球求再放到天平上一边一个，如天平相等，下面的是坏球，如不相等，则找出坏球。

错了！！！

你知道坏球在哪组?

原题：有外型一模一样的13个乒乓球,其中有一个是坏的,除了质量与好的不同(不知轻重)之外,别的都一样.现在给你一架天平(无砝码),称三次,请把这个坏球找出来.

1。编号 1－－－－－132。三组：1，2，3，4 5，6，7，8 9，10，11，12，133。第一次：1，2，3，4 对 5，6，7，8我还有事，一会再给答案！！

老题了也拿来晃

用天平把它们全部砸掉，随便拿一个

分3组，第一次1-4对5-8，若平衡则9-12有坏的，第二次将1，2与9，10比较不平衡就是9，10中有坏球，再将1与9比，平衡是9，否则是10。若1，2与9，10 平衡则说明11，12有坏球，后面方法一样。如果第一次不平衡，记下那边重，后面的明天告诉你

老掉牙

看不懂

几乎是无解我都想了快2月了 但是三次分出坏球的概率很高 只是达不到100%

第一次1-4与5-8，可能有三，A：若平衡坏球在9-13，a下面用9-11与1-3，平衡就在12，13中，任拿一个与1比就行了，b：此时不平就在9-11，而且可以知道是偏轻偏重，再拿9，10比就行。B：不平，说明9-13是好球，坏球在1-8，这时用1，2，3，5与4，9。10。11，c：平衡坏球在6，7，8中，参见b；d：若1，2，3，5重，那么坏球在1，2，3中，且偏重，参见b，e：若1，2，3，5轻，坏球为4，5中，且偏轻，最后比较4，5得解。这是标准答案，认真想一下吧，我查了老半天，在[有趣的数学]上。

11

15楼答案正确！！！

你咋知道坏的球比好的球是轻是重呢？

你的怀疑很正确!!!!!!!!!

从小学到大学原来我的数学水平在提高，以前以为不是这样。1992年我在一本79年出版的《趣味逻辑学》上看到这个题，想了3小时没想出来；去年夏天我再一次只用了3分钟就解决了，当时那种兴奋和美好是除了数学没法形容的。12个球分别以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12表示第一次：1.2.3.4----5.6.7.8 若平：在9.10.11.12中 第二次：9.10——11.1 第三次：9——10 若不平： 第二次：1.2.6——4.5.9 若平： 第三次：7——8 若不平 左： 第三次：1——2 若不平 右： 第三次：4——9解释得还算清楚吗？我这里也有一个数字的题：1，8，9，4，1，1/6 找出这6个数的规律。让大家想出来之后兴奋一下。大家如果有好题多多告诉我啊,10几年了太难找了。QQ：376634058 e-mail：[email protected]

说这道题是老掉牙的肯定是题目没看清楚，这道提确实很经典，我想了好长时间才想出来。15楼和20楼答案好象都没能解释坏球的轻重，而且方法让人看的很模糊，我来称一下吧不知道对不对！先把12个球编号分成三组，1-4，5-8，9-12.第一步1-4与5-8，对称有两种情况：第一种情况 平衡：说明坏球在9-12之间第二步拿1-3与9-11对称。又有两种情况第一种情况 平衡说明12是坏球测试成功!!第二种情况 不平衡参考哪边重，如果9-11重，那么坏球重，反之坏球轻。第三步拿9和10对称，如果平衡那么11是坏球，如果不平衡，参考上一步判断坏球是9或10。测试成功!!第二种情况 1-4与5-8不平衡(为了便于解释，我们假设左边的较重)第二步 现在将1-4和5-8各拿出一个球，现在将1号球和8号球拿出来，然后将左边的2号球和3号球拿到右边，右边的7号球拿到左边，形成4，5和2，3，6，7，但为了保持两边的球一样多，我们在左边在加两个好球9和10。这样就行成{9}，{10}，[4],(5)与(2)，(3),[6],[7]对称，为了直观的表示大括号里面表示好球，中括号里面表示没有动的球，小括号里面表示动过的球。{9}，{10}，[4],(5)与(2)，(3),[6],[7]对称又三种情况 第一种情况就是两边平衡： 那么就说明1号球和8号球有个是坏球 第三步那一个好球与1号球对称，如果平衡，那么8号是坏球，如果不平衡1号是坏球。 测试成功!! 第二种情况就是两边仍然不平衡，而且仍然是左边偏重 那么说明坏球是没有动过的三个球，并且不是1号球和8号球。如果坏球动过，因为只有 一个坏球，那么天平偏的方向应该改变。那么坏球就应该是中括号表示的三个球，也就 是[4]，[6]，[7]当中的一个，因为第一步是左边偏重所以如果4号是坏球，那么应该偏 重，如果6号或7号有一个是坏球，那么应该偏轻. 第三步,拿6号球和7号球对称,如果平衡,4号是坏球,不平衡,轻的是坏球。 测试成功!! 第三种情况就是两边仍然不平衡，但天平的方向改变了，现在是右边偏重. 那么说明坏球是动过的三个球，也就是小括号表示的三个球，也就是(5),(2),(3)当中 的一个,因为第一步是左边偏重所以如果5号是坏球，那么应该偏轻，如果2号或3号有一 个是坏球，那么应该偏重。 第三步，拿2号球和3号球对称,如果平衡,5号是坏球,不平衡,重的是坏球。 测试成功!!当然一开始有可能是右边偏重，但用上面的方法一样能测出坏球。