在单位正方形的周界上任意两点之间连一条曲线,若它把正方形分成面积相等的两部分,证明这条曲线的长度不小于1.

这种题目能难倒陈景润？ 不要侮辱前辈先贤

某个竞赛题目

这题根本不用证明，想象一下就知道了

我记得这是以前学反证法的例题把.........用一下对称进行推导首先证明边对边点的曲线的长度一定大于1的如果是同边的点的曲线用对称翻折到对边点.如果是邻边的点的曲线也是用对称.证明点一定能对称的话用画一条中线.应为面积相等,所以最高点一定是过中线的,这个列个等式就知道,还是反证明比较方便.然后就出来了其实我最后想起来,这个是讲怎么从已知到未知的一个例题,就是把后一种情况转变成前一种情况.PS下:你的数学生涯是残缺的....这么经典的题目.....估计陈爷爷是学过的....