怎么回事？教教我！！！

求解答。

求，解答

求解答。

能麻烦你把题摆正，哪怕弄清楚点么，我都看不明白什么问题……

补充下图！

顶下！求教育。

x·f(x)-F(x)-C
我在上班 简单写
∫g(x)dx
=∫g(y)dy
=∫xdf(x)分部积分
=x·f(x)-∫f(x)dx
=x·f(x)-F(x)-C

按答案来，我最后没有把y代回，领导接电话的间隙给你回的帖，疏忽了，深表歉意。
下面我给出逐条的步骤及解释，不懂再问。
∫g(x)dx //你试着把y=2x的图像画出来，即f(x)=x，g(x)=1/2·x，你会发现
= //在同一坐标系下，∫f(x)dx与∫g(x)dx的区别仅在于前者横着积
= //而后者是竖着积的，这就需要换名的思路
=∫g(y)dy //换名，为了化简。记住此后我们求的是原坐标系下y的积分
= //这个y和∫g(x)dx中的x等价，但这个x不是原坐标系下的x！
=∫x·f(x)-F(x)-C //此时的x是原坐标系下的x，而非所求∫g(x)dx中的x！
= //而要求的是原坐标系下y的积分，所以换回去
=∫g(y)·y-F(g(y))-C //C代表任意常数，加减无所谓
= //之前x等价换名y，换回去，得正确答案
=∫g(x)·x-F(g(x))+C
这就是一个考你基本概念的题，区分好∫g(x)dx中的x与原坐标系下的x即可得出正确答案。
如果感觉难以理解，就当所求是∫g(t)dt，答案当然就是∫g(t)·t-F(g(t))+C了。

百度这个吞空格非常不方便，中间过程我重发一次
∫g(x)dx…………………//你试着把y=2x的图像画出来，即f(x)=x，g(x)=1/2·x，你会发现
……………………………//在同一坐标系下，∫f(x)dx与∫g(x)dx的区别仅在于前者横着积
……………………………//而后者是竖着积的，这就需要换名的思路
=∫g(y)dy………………//换名，为了化简。记住此后我们求的是原坐标系下y的积分
……………………………//这个y和∫g(x)dx中的x等价，但这个x不是原坐标系下的x！
=∫x·f(x)-F(x)-C ……//此时的x是原坐标系下的x，而非所求∫g(x)dx中的x！
……………………………//而要求的是原坐标系下y的积分，所以换回去
=∫g(y)·y-F(g(y))-C …//C代表任意常数，加减无所谓
……………………………//之前x等价换名y，换回去，得正确答案
=∫g(x)·x-F(g(x))+C