level 7
某教授给他的三个学生的脑门上各贴了一张纸条，并告诉他们：每个纸条上都写了一个正整数，并且其中两个的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的） 教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能； 问第二个，回答：不能； 问第三个，回答：不能； 再问第一个，仍然回答：不能； 再问第二个，仍然回答：不能； 再问第三个：这次回答：我猜出来了，是140！ 下面请问： 另两个学生脑门上的纸条写的是什么数？请说出理由提示:老题了,但至少有3组答案(原题是144,但至少也有2组答案)
2007年07月04日 11点07分
1
level 6
我觉得如果两个数一样,第1轮就知道了,第1轮知道而第2轮能知道,说明两数的差和其中一数一样,所以只能是两数和,所以3个数为x,2x,3x,但好象只有3x那人能猜出来啊,而140不能被3整除啊......怪了
2007年07月04日 13点07分
2
level 7
解答：首先假设三个人依次为A、B、C，每个人分别为1*n,1*n,2*n（以后用1，1，2表示，以下类同），那么C第一次就可以知道自己是多少了（因为1-1=0，0不是正整数），那开始考虑1，2，3的情况，当顺序是1，2，3时，由于B不知道自己是多少，所以C肯定可以知道自己是3（如果是1，那B第一次就知道了）答案一：如果是1，3，2的顺序，那B第二次就会知道自己是多少了，但B不知道，所以C知道三个人是1，3，4的顺序！所以答案一就是：1*35=35，3*35=105，4*35=140答案二：如果是3，2，1，则A在第二次就会知道，但A不知道所以可以是3，2，5的顺序，此时B第二次也不知道是多少，而C知道是3，2，5！所以答案二就是：3*28=84，2*28=56，5*28=140答案三：如果还是3，2，1，则A在第二次就会知道，但A不知道，所以可以是3，4，1，此时B在第二次就可以知道，但B也不知道，于是C知道是3，4，7！所以答案三就是：3*20=60，4*20=80，7*20=140
2007年07月05日 11点07分
3
level 7
再看如果是144时，同上答案一：1*36=36，3*36=108，4*38=144答案二：如果顺序是3，1，2，则A第二次会知道，因为A不知道，所以可以是3，5，2，此时B在第二次知道，但B也不知道，那C知道是：3，5，8，所以答案是3*18=54，5*18=90，8*18=144
2007年07月05日 11点07分
4
level 7
按上面的假使，还可以设想，我就不再继续了如果有问题，希望各位指正
2007年07月05日 11点07分
5
level 8
Xt好厉害,顺着你的思路我确实找到了其它解,佩服一下...然后我想如果将题改一改---
2007年07月06日 03点07分
6
level 8
有三个正整数,其中一个是另外二个的和.将三个数各自写在纸上,然后分别贴在A,B,C三人的脑门上,这样他们都知道另外二人脑门上的数是什么而不知道自己的.分别依次问A,B,C是否知道自己脑门上的数是什么,前5问都答不知道,到第6问时,C说知道了.问题:如果A,B,C三人各自贴的三个数的大小比例最多有n组不同解,n为多少?当有最多组解时,三个数中和的那个数最小为几?
2007年07月06日 03点07分
7
level 8
问第１次就知道，三个数是：（１）２，１，１问第２次就知道，三个数是：（１）１，２，１；（２）２，３，１问第３次就知道，三个数是：（１）１，１，２；（２）１，２，３；（３）２，１，３；（４）２，３，５问第４次就知道，三个数是：（１）３，２，１；（２）３，１，２；（３）４，１，３；（４）４，３，１；（５）５，２，３；（６）８，３，５问第５次就知道，三个数是；（１）１，３，２；（２）１，４，３；（３）２，５，３；（４）２，７，５；（５）３，４，１；（６）３，５，２；（７）４，５，１；（８）４，７，３；（９）５，９，３；（１０）８，１３，５
2007年07月06日 12点07分
8
level 8
问第６次就知道，三个数是：（１）１，３，４；（２）１，４，５；（３）２，５，７；（４）２，７，９；（５）３，１，４；（６）３，２，５；（７）３，４，７；（８）３，５，８；（９）４，１，５；（１０）４，３，７；（１１）４，５，９；（１２）４，７，１１；（１３）５，２，７；（１４）５，８，１３；（１５）８，３，１１；（１６）８，１３，２１
2007年07月06日 12点07分
10
level 8
从第４次起，可以找到规律第１次，１组第２次，２组第３次，４组第４次，２＋４＝６组第５次，４＋６＝１０组第６次，６＋１０＝１６组第７次，１０＋１６＝２６组……
2007年07月06日 12点07分
12
level 7
简单的说：按推论1，10，11可以得到结果，但得到结果的原因是如果为1，10，9会被B说出答案，而B会说出答案的原因又是：如果是1，8，9会被C说出答案。问题出现了1，10，11时，B会认为自己是1，10，11或1，12，11怎么会认为自己是1，8，9呢？好象还是没说的很清楚一句话：如果某个人的推理要转3次以上，每次还涉及到其他的人的推理，那他怎么保证自己的答案是
正确的
呢？
2007年07月06日 13点07分
14
level 8
哦,是吗?第7次我倒是没有继续想下去...其实厉害的人是xt你呀,我只不过是顺着你的思路 想而已,而且还不知道有没有错误...
2007年07月06日 13点07分
15
level 7
我当时就想到继续下去会怎么样了结果脑袋都要炸了，却发现自己越来越糊涂了
2007年07月06日 13点07分
16
level 8
嗯,很有意思,让我好好想想......发现打错了一个字:第5问的第(9)5,9,3应改为5,8,3.
2007年07月06日 14点07分
17