level 1
一次国际乒乓球大师赛, 所有 16 名参赛选手中有 3 名中国选手和 1 名瑞典选手. 预赛采取随机抽签, 每 4 人一组, 共 4 个小组. 求瑞典选手所在的小组里有中国选手的概率?
2013年03月21日 02点03分
1
level 7
仅供参考:C(4,1)*C(12,3)/C(16,4)=44/91
2013年03月22日 03点03分
2
请问是什么意思啊。。。C(12,3)是什么。。?
2013年03月22日 05点03分
回复 绿龙使 :C代表组合数,许多概率问题里都会出现的
2013年03月22日 06点03分
不过好像算反了,楼主问的是瑞典选手所在的小组里有中国选手的概率,你算的是没有中国选手的概率
2013年03月22日 06点03分
回复 Geek10kzhdy :是的,我算的是瑞典选手所在的小组里没有中国选手的概率,老毛病又犯了
2013年04月02日 01点04分
level 8
我是这样想的,我们可以改变随机抽签的顺序,即,先抽瑞典选手,再分别抽三位中国选手
2013年03月22日 06点03分
3
level 8
我们考虑你问题里的对立事件——瑞典选手所在的组内没有中国选手的概率,在用1-这个概率就可以了
2013年03月22日 06点03分
4
level 8
假设瑞典选手被抽如了某一组(不妨设其为A),那么,第一位中国选手不能抽入该组,此概率为十五分之十二(可以这么理解,还剩15个空位,中国选手随机选一个进入)。
2013年03月22日 06点03分
5
level 8
同理,第二个中国选手也不和瑞典选手同组的概率为十四分之十一,第三个选手也不和中国选手同组的概率为十三分之十。
2013年03月22日 06点03分
6
level 8
那么,瑞典选手的组内没有中国选手的概率为(12/15)*(11/14)*(10/13)=44/91,所以瑞典选手组内由中国选手的概率为47/91.
2013年03月22日 06点03分
7
level 8
这应该是最简单的方法,不知还有没有更好的,如果有,还望指教!
2013年03月22日 06点03分
8
不就是15个人中选3个人有中国人的概率么
2013年03月22日 17点03分
回复 8826055 :嗯,我的式子不就是这样么。。。而且你用了组合数,我没用
2013年03月23日 07点03分
level 7
16个人随即分成ABCD四个组,组合数为C(16,4)*C(12,4)*C(8,4)*C(4,4).
瑞典选手所在的小组里没有中国选手事件分三步:分配瑞典选手到其中一组组合数C(4,1),从剩下的12个非中国选手中选3个分配到该组组合数C(12,3),剩下的12人随即分三组C(12,4)*C(8,4)*C(4,4);总组合数为C(4,1)*C(12,3)*C(12,4)*C(8,4)*C(4,4)。
瑞典选手所在的小组里有中国选手概率为:
1-C(4,1)*C(12,3)*C(12,4)*C(8,4)*C(4,4)/C(16,4)*C(12,4)*C(8,4)*C(4,4)=
1-C(4,1)*C(12,3)/C(16,4)
2013年04月02日 01点04分
9