求证明过程

若a^3≡1(mod p)且a≢1(mod p), 则p≠2,3且p | a^3-1=(a-1)(a^2+a+1), 可得p | a^2+a+1
a+1,a+2,a,a^2
+3
a+3与a^2+a+1 没有大于3的公共素因子,所以p不整除a+1,(a+1)-1=a,(a+1)^2-1=a(a+2),(a+1)^3-1=a(a^2+3a+3), 而(a+1)^6-1=((a+1)^3-1)a(a^2+a+1)是p的倍数, 可得a+1模p的阶是6