level 11
岁月流星DYH
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1.等差数列: 通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 an=ak+(n-k)d ak为第k项数 若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 2.等差数列前n项和: 设等差数列的前n项和为Sn 即 Sn=a1+a2+...+an; 那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 =dn^2(即n的2次方) /2 通项公式
an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n≥2) an=kn+b(k,b为常数)
前n项和
Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 Sn=(d/2)*n^2+(a1-d/2)n 3.等差数列公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+（项数-1）*公差 前n项的和=（首项+末项）*项数/2 公差=后项-前项 4.性质
且任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an， S2n+1=(2n+1)an+1 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列，等等。 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 设a1,a2,a3为等差数列。则a2为等差中项,则2倍的a2等于a1+a3，即2a2=a1+a3。
2013年03月09日 10点03分
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an=a1+(n-1)d an=Sn-S(n-1) (n≥2) an=kn+b(k,b为常数)
前n项和
Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2 Sn=(d/2)*n^2+(a1-d/2)n 3.等差数列公式
等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d 前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p则：am+an=2ap 以上n均为正整数 文字翻译 第n项的值=首项+（项数-1）*公差 前n项的和=（首项+末项）*项数/2 公差=后项-前项 4.性质
且任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈{1,2,…,n} 若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有 am+an=ap+aq Sm-1=(2n-1)an， S2n+1=(2n+1)an+1 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列，等等。 和＝（首项＋末项）×项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项 设a1,a2,a3为等差数列。则a2为等差中项,则2倍的a2等于a1+a3，即2a2=a1+a3。
