原证明
设0.999999999……=x则10x=9.99999999……下式减上式得9x=9x=1

在远古时期，人们经常用写具体的物理实物，来代表数字，比如结绳纪年，石头计数。

现在，我假设在理想状态下，不考虑爱因斯坦的相对论的前提下
有相同的A，B两量带有无限粉色，和蓝色的喷绘涂料，A在B前一米，A的位置有个起点（小数点）
AB,同时以相同速度v（无穷大），无限时间t向前无限远处行驶，他们都是每行驶1米就在地上喷绘上一个9。

这样，A小车在地上喷绘的一串数字就是粉色的0.99......无限
B小车在地上喷绘的一串数字就是蓝色的9.9......无限

请问，B小车能追上A小车吗？

A行驶的距离总比B多一米，永远追不上
那么请问，用地上的粉蓝数字相减，等于9吗？

好吧，如果你反驳我地上的数不是无限循环小数，用地上的粉蓝数字相减，总有一个差量，假设这个差量是y
那么这个y多大?

这不是什么悖论，因为AB,总是差了一米的距离！

真的很想吐槽这种理解无穷和小数的方法……
最主要的，本质上无限小数不是一个过程，而是一个结果。不管怎么走，小车喷出来的只能有有限个9，而不能达到最终的无限个9。这是“极限过程”与“极限”本身的差别。
另外，慎用“无限”，因为无限不是一个实数。
先想一下，0.999……的位数是多少？不要说是无限，刚说了无限本身不是一个实数。实际上，无限小数的“位数”这个概念就是不存在的。硬要说的话也只能说是aleph0（自然数的基数），可惜这也不是一个数而是一个类。

limx->+Inf (x+1)/x=1
换句话说能追上
别告诉我差1m，有限无限差距不小

1/3+2/3=1
1/3=0.333···
2/3=0.666···
而(0.333···)+(0.666···)=0.999···
故 1=0.9···

我觉得这个模型的构建就是有问题的，“无限喷下去”这是个过程，永远不可能完成。所以无法通过它来推得0.999……的任何性质，因为0.999……是一个已经完成的数。

这不是芝诺悖论嘛
难道兔子永远追不上乌龟？ 事实证明这是错误的

无穷大+任意实数 还是无穷大 所以 相差1 对于无穷大来说 就是没差别了 别说是1 就是3,4.。。只要是一个实数 都没啥区别 。
相比就会发现 虽然（n+1）-n=1 但 (n+1)/n=(1+1/n) 随着n增大 会发现 n和n+1 越来越近