某商场有一部自动扶梯匀速由下向上运动。甲、乙两人都急于上楼办事，因此在乘扶梯的同时匀速登梯。甲登了55级后到达楼上，乙登梯速度是甲的2倍（单位时间内乙登梯级数是甲的2倍），他登了60级后到达楼上，那么由楼下到楼上自动扶梯级数是________。注意：这道题只说甲、乙两人同时登梯，没说同时到达楼上，各位注意！~

设有台级x,扶梯本身速度为y,甲的速度为z,则乙登梯速度是2z.由题意,甲用时为55/z,在甲登梯过程中扶梯自动上升x-55,用时为55/z,因而有 55/z=(x-55)/y,对乙登梯过程分析,也得 60/2z=(x-60)/y,由第一个方程得 y/z=(x-55)/55,由第二个方程得 y/z=(x-60)/30,所以,=(x-60)/30=(x-55)/55,于是x=66.

简便算法：乙登梯速度是甲的2倍，两人同时开登，乙登60级时，甲登了30级，乙比甲高30级，因此乙到顶时甲离顶还有30级，甲再登了25级后到顶（剩下的5级是扶梯上升的高度）。25/5=5（甲每登5级扶梯上升1级），55/5=11（甲登55级扶梯上升11级），55+11=66（梯高）

谢谢这几位高手啦！~

66,偶背答案

66