横纵截距之和为定值,端点在x,y轴正半轴线段轨迹的边界方程是什么
数学吧
全部回复
仅看楼主
level 10
━┳━━┻︻▄ 楼主
此处令定值=10
2013年02月21日 05点02分 1
level 10
━┳━━┻︻▄ 楼主
还有另外一种，长度为定值，端点在x,y轴正半轴线段扫过的图形，它的边界曲线方程是什么
2013年02月21日 05点02分 2
木瓜之王
记得以前算过这一种，应该是星形线，x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)。
2013年02月21日 06点02分
cn_EdGE
回复 木瓜之王 :没错
2013年02月21日 06点02分
level 10
━┳━━┻︻▄ 楼主
这就是2楼的那种，此处也令定值为10
2013年02月21日 05点02分 3
level 10
━┳━━┻︻▄ 楼主
求他们边界曲线的方程，怎么求？
2013年02月21日 06点02分 4
level 10
━┳━━┻︻▄ 楼主
可以表示出来么？
2013年02月21日 06点02分 5
level 11
木瓜之王
对第一象限，可以先用其中一个截距b做自变量求出一根线段的方程y=kx+b，然后固定x，对b求出y的最大值ym，就得到曲线方程y=ym(x)。
然后对称到四个象限。
2013年02月21日 06点02分 6
level 9
cn_EdGE
得到曲线族的一般方程后直接带入求包络线的方程即可……
前几天好像才看到数吧有讲包络的贴子
2013年02月21日 06点02分 7
level 10
━┳━━┻︻▄ 楼主
原来是抛物线
2013年02月22日 10点02分 8
level 11
dyx897377759
设y=kx+b,b+(-b/k)=10,则k=b/（b-10）,y=b/(b-10)x+b（b<10）。设该曲线方程为f（x）,则f'(x)=b(b-10)x+b,则积分得f（x）=b/（2b-20）x^2+bx+c。由于f（0）=10，y=0时x=10，带入可得f（x）的方程。我算了一下，数字并不是很好，有根号。
2013年02月22日 11点02分 9
1