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木瓜之王 楼主
@ghostin4
除法利用了分数和小数来表示，也就是说，分数和小数可以独立于除法而存在。
小数这个东西本身就是一种实数表示方式，无限小数的出现确实与进制有关，而且是每个进制都会有的，但是无限小数的出现与除法却没有一丁点关系。
在讨论实数以及小数本质的时候，最好抛弃小学使用的那些概念而动用最本质的定义。
2013年02月15日 15点02分 1
level 9
木瓜之王 楼主
@ghostin4
2013年02月15日 15点02分 2
level 5
ghostin4
用小数的时候基本都是保留位数方式的计算，绝对精确的大都是用分数的，小数是不能表达所有数制的数的
2013年02月15日 15点02分 3
木瓜之王
小数可以这样算，但不是必须这样算，尤其对于无限小数。小数运算同样可以保证和分数一样绝对准确（级数运算）。小数是可以表达所有大于1的整数进制的数的。
2013年02月15日 15点02分
level 5
ghostin4
循环小数本来就是除不尽的后果所以是连续不断的，这种表示形态用定值描述是不准确的
2013年02月15日 15点02分 4
ghostin4
说循环小数是定值，简直就好像说除尽了一样
2013年02月15日 15点02分
木瓜之王
我说了哦，小数和除法基本上可以说完全没关系。不过要解释的话，可以说序列构造的归纳性弥补了这个所谓“除不尽”的问题，就像lim(n→∞) 1/n = 0一样。
2013年02月15日 15点02分
木瓜之王
回复 ghostin4 :建议还是抛开这个除不尽的问题，这是归纳定义时常出现的错觉，认为每次都留有误差的话最后构造出来的一定会有误差。
2013年02月15日 15点02分
ghostin4
回复 木瓜之王 :归纳性终究是极限吧，从极限可以知道原除式的分式形态，但循环小数本身是不能代表所趋向的值的，循环小数是不断取值的过程
2013年02月15日 15点02分
level 5
ghostin4
你认为循环小数是定值所以才一口咬定的吗
2013年02月15日 15点02分 5
木瓜之王
嗯，从小数的级数表示能更明显地看出来。
2013年02月15日 15点02分
木瓜之王
认为无限小数不够精确，不是定值，都是对无限小数的错觉使然……
2013年02月15日 15点02分
level 5
ghostin4
循环小数还原成分数的局限性很大，比如1/7
这种表示形态只有在分母是9的时候，才被简化
2013年02月15日 15点02分 6
木瓜之王
只要能够化出来就行啦，简单还是麻烦就不考虑了……
2013年02月15日 15点02分
level 5
ghostin4
就是说用循环小数表示分数是多余的，并且非常的不方便，所以还原分数是后加的累赘定义
2013年02月15日 15点02分 7
木瓜之王
很累赘就不要还原分数啊，你想说什么呢
2013年02月15日 15点02分
木瓜之王
要表示出定值的感觉，可以还原级数啊
2013年02月15日 15点02分
木瓜之王
确实小数不是什么好用的东西，我看的书上大多都写了“本书永远不使用小数。”
2013年02月15日 15点02分
level 5
ghostin4
无限小数可以准确的代表一个数列，数列的规律明显，从而达到收敛或离散形态，收敛的数列才有极限值。就是说无限小数是数列的形态。
2013年02月15日 15点02分 8
ghostin4
这里的数列，不是把每个位上的数字独立，而是每多一位形成一个新的数字
2013年02月15日 16点02分
木瓜之王
回复 ghostin4 :数列本身就是定的，什么多一位。
2013年02月17日 00点02分
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