刚发现的质数最精确公式.
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璐村惂鐢ㄦ埛_0071XJt馃惥 楼主
2007年06月14日 15点06分 1
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璐村惂鐢ㄦ埛_0071XJt馃惥 楼主
求解质数的最精确公式.如果A1=2A(n+1)=An*An^(1/An)Qn=An^(0.524)那么An+Qn ~ Pn(第n个质数)0.524这个值因该可以再精确一些.但电脑内存有限,试不下去了.一般来说.质数在这个函数上下震荡.请电脑高手加以验证,并且找出比0.524更精确的值.我觉得这个是最精确的公式了
2007年06月14日 15点06分 2
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KeyTo9
强啊,后面的误差只有10^(-4)级别
2007年06月14日 15点06分 3
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璐村惂鐢ㄦ埛_0071XJt馃惥 楼主
事实上.直接用 An~pn这个公式就已经很精确了.Qn则是误差部分.如果这个公式一直能沿着质数走下去.那就可以找出所谓质数的震幅.对于研究质数又近了一步.
2007年06月14日 15点06分 4
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璐村惂鐢ㄦ埛_0071XJt馃惥 楼主
0.524这个值是否可以在精确一些?
2007年06月14日 15点06分 5
level 15
KeyTo9
不知道
2007年06月14日 15点06分 6
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璐村惂鐢ㄦ埛_0071XJt馃惥 楼主
我以前试出来了个比0.524这个值要精确的一个值.已经不能在精确了.因为质数是上下震荡的.但是通过这个公式就可以找出质数的震幅.
2007年06月14日 15点06分 7
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东方角落
0.524似乎大了，可能是用小质数测试出来的均值。当你测到10亿的时候，就会发现应该是0.5，这时的误是±10^(-5)。用0.524算到1亿以后就全部都偏大了。
2007年06月14日 16点06分 8
level 8
东方角落
用0.5算到100亿的时候误差约为
+3
*10^(-6)这时0.524已经明显偏大了
2007年06月14日 16点06分 9
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弓虽木示
误差Qn=An^(0.524) 太大
2007年06月14日 16点06分 10
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璐村惂鐢ㄦ埛_0071XJt馃惥 楼主
那就用0.5比较合适..那就可以设立一个猜想了.当它是0.5的时候,这个公式就是最精确的公式...0.5这个数字好整,和黎曼猜想里的那个1/2有关系吗?
2007年06月14日 16点06分 11
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礼卓0II
你是想说An-Pn=O(An^0.5)么？看起来挺有意思的
2007年06月15日 03点06分 12
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礼卓0II
呃是An-Pn=sqrt(An)+o(sqrt(An))
2007年06月15日 03点06分 13
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