最好有详细过程，只求第三问，其他两问以证出

已知函数f (x) = （k为常数，e =2.718 28…是自然对数的底数），曲线y= f (x)在点（1，f (1)）处的切线与x轴平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f (x)的单调区间；
（Ⅲ）设g(x) = (x2+x)，其中f'(x)为f (x) 的导函数，证明：对任意x＞0，g(x)<1+e的-2次方。

大神要睡觉的~

无爱啊~~无爱啊~~

额
lz
还在么, 题干f(x)到底是什么...是被度娘吞了么..

这道题不简单。所谓这样的高考题，我大概把它认为就是 只有一种思路是最好做的。
还有你漏了条件。f(x)=(lnx+1)/e(x)
f'(x)=e(x)(1/x-lnx-1)/e(2x)=(1-x-xlnx)/[xe(x)]
g(x)=(x+1)(1-x-xlnx)/e(x)
g(x)<1+e(-2) <=> 1-x-xlnx<[1+e(-2)]e(x)/(x+1)
令h(x)=1-x-xlnx ，h'(x)=-1-(lnx+1)=0 得x=e(-2)
h(x)<=h[e(-2)]=1-e(-2)-e(-2)(-2)=1+e(-2)
令I(x)=e(x)-(x+1) I'(x)=e(x)-1>=0 (0<x) I(0)=0
∴I(x)>0 (x>0) ∴e(x)/(x+1)>1
∴1-x-xlnx=h(x)<=1+e(-2)<=[1+e(-2)]e(x)/(x+1) □