请教含积分的微分方程数值解法
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level 7
bobdaft 楼主
3维空间中的偏微分方程，
自变量为r,t，其他参数已知（可任意取值，或令之为1）。
问题在于，如果处理积分项？
2013年01月18日 04点01分 1
level 7
bobdaft 楼主
有木有处理过类似的含积分的微分方程？
谢谢。
2013年01月18日 04点01分 2
吧务
level 15
xzcyr
如果我记的没错应该是用NIntegrate另外定义一个函数，注意那个函数的自变量要用模式限制。也就是形如：
f[x_?NumericQ]:=NIntegrate[……]
2013年01月18日 04点01分 3
bobdaft
不太明白，你这个定义不就是：（Mathematica F1 可查） Define a function that only evaluates when its argument is numeric 。 但我的问题是在微分方程中这个函数貌似没法运算啊。 而且\psi是随时变化的函数啊。
2013年01月18日 05点01分
xzcyr
回复 bobdaft :……我好像是弄错了。在函数形式未知的时候这招好像没用。我查查……
2013年01月18日 05点01分
xzcyr
一无所获……或许该考虑把它化成纯的微分方程？
2013年01月18日 05点01分
bobdaft
回复 xzcyr : 这个问题可能有点难，我不确定Mathematica是否能够仅靠调用自身函数解出来。 以前在Mma6.0时，我尝试了半天，没弄出来。 不过后来的Mma在解Delay Differential Equations有了很大的进步。我就不清楚是否能解了。
2013年01月18日 06点01分
level 10
mm_酱
完全看不懂什么意思...[别理我,我是来捣乱的]
2013年01月18日 06点01分 4
level 7
bobdaft 楼主
有兴趣的可以F1查找Nonlinear sine-Gordon equation，这是一个类似的模型。
2维空间+1维时间的方程，相对简单。
这个问题的难点在于里面有个积分运算，而且积分的函数可能与推迟解有联系。
2013年01月18日 06点01分 5
level 7
xiaoruilin0507
原来楼主是学物理的。这不是薛定谔方程么。求解这个过程复杂啊
2013年01月18日 09点01分 6
level 7
bobdaft 楼主
研究薛定谔方程的远远不止学物理的。
这个比一般的薛定谔方程复杂多了。
2013年01月18日 09点01分 7
吧务
level 15
xzcyr
今天偶然想起来这个帖子，一看时间，居然都5年半了……这几年来Stackexchange在这类问题上也有了些许积累，大家可以参看：
https://mathematica.stackexchange.com/questions/tagged/integral-equations
至于顶楼所列的方程，似乎比较接近这一类：
https://mathematica.stackexchange.com/q/73966/1871
2018年07月07日 07点07分 8
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