序 　　 如果要评选物理学发展史上最伟大的那些年代，那么有两个时期是一定会入选的：17世纪末和20世纪初。前者以牛顿《自然哲学之数学原理》的出版为标志，宣告了现代经典物理学的正式创立；而后者则为我们带来了相对论和量子论，并最彻底地推翻和重建了整个物理学体系。所不同的是，今天当我们再谈论起牛顿的时代，心中更多的已经只是对那段光辉岁月的怀旧和祭奠；而相对论和量子论却仍然深深地影响和困扰着我们至今，就像两颗青涩的橄榄，嚼得越久，反而更加滋味无穷。
我在这里先要给大家讲的是量子论的故事。这个故事更像一个传奇，由一个不起眼的线索开始，曲径通幽，渐渐地落英缤纷，乱花迷眼。正在没个头绪处，突然间峰回路转，天地开阔，如河出伏流，一泄汪洋。然而还未来得及一览美景，转眼又大起大落，误入白云深处不知归路……量子力学的发展史是物理学上最激动人心的篇章之一，我们会看到物理大厦在狂风暴雨下轰然坍塌，却又在熊熊烈焰中得到了洗礼和重生。我们会看到最**的思潮席卷大地，带来了让人惊骇的电闪雷鸣，同时却又展现出震撼人心的美丽。我们会看到科学如何在荆棘和沼泽中艰难地走来，却更加坚定了对胜利的信念。 　　 量子理论是一个复杂而又难解的谜题。她像一个神秘的少女，我们天天与她相见，却始终无法猜透她的内心世界。今天，我们的现代文明，从电脑，电视，手机到核能，航天，生物技术，几乎没有哪个领域不依赖于量子论。但量子论究竟带给了我们什么？这个问题至今却依然难以回答。在自然哲学观上，量子论带给了我们前所未有的冲击和震动，甚至改变了整个物理世界的基本思想。它的观念是如此地**，乃至最不保守的科学家都在潜意识里对它怀有深深的惧意。现代文明的繁盛是理性的胜利，而量子论无疑是理性的最高成就之一。但是它被赋予的力量太过强大，以致有史以来第一次，我们的理性在胜利中同时埋下了能够毁灭它自身的种子。以致量子论的奠基人之一玻尔（Niels Bohr）都要说：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是没有理解量子论。” 　　 掐指算来，量子论创立至今已经超过100年，但它的一些基本思想却仍然不为普通的大众所熟知。那么，就让我们再次回到那个伟大的年代，再次回顾一下那场史诗般壮丽的**，再次去穿行于那惊涛骇浪之间，领略一下晕眩的感觉吧。我们的快艇就要出发，当你感到恐惧或者震惊时，请务必抓紧舷边。但大家也要时刻记住，当年，物理史上最伟大的天才们也走过同样的航线，而他们的感觉，和我们是一模一样的。

第一章　　黄金时代 　　 一 　　 我们的故事要从1887年的德国开始。位于莱茵河边的卡尔斯鲁厄是一座风景秀丽的城市，在它的城中心，矗立着著名的18世纪的宫殿。郁郁葱葱的森林和温暖的气候也使得这座小城成为了欧洲的一个旅游名胜。然而这些怡人的景色似乎没有分散海因里希·鲁道夫·赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）的注意力：现在他正在卡尔斯鲁厄大学的一间实验室里专心致志地摆弄他的仪器。那时候，赫兹刚刚30岁，也许不会想到他将在科学史上成为和他的老师赫耳姆霍兹（Hermann von Helmholtz）一样鼎鼎有名的人物，不会想到他将和卡尔·本茨（Carl Benz）一样成为这个小城的骄傲。现在他的心思，只是完完全全地倾注在他的那套装置上。 　　 赫兹的装置在今天看来是很简单的：它的主要部分是一个电火花发生器，有两个相隔很近的小铜球作为电容。赫兹全神贯注地注视着这两个相对而视的铜球，然后合上了电路开关。顿时，电的魔力开始在这个简单的系统里展现出来：无形的电流穿过装置里的感应线圈，并开始对铜球电容进行充电。赫兹冷冷地注视着他的装置，在心里面想象着电容两段电压不断上升的情形。在电学的领域攻读了那么久，赫兹对自己的知识是有充分信心的，他知道，随着电压的上升，很快两个小球之间的空气就会被击穿，然后整个系统就会形成一个高频的振荡回路（LC回路），但是，他现在想要观察的不是这个。 　　 果然，过了一会儿，随着细微的“啪”的一声，一束美丽的蓝色电花爆开在两个铜球之间，整个系统形成了一个完整的回路，细小的电流束在空气中不停地扭动，绽放出幽幽的荧光。 　　 赫兹反而更加紧张了，他盯着那串电火花，还有电火花旁边的空气，心里面想象了一幅又一幅的图景。他不是要看这个装置如何产生火花短路，他这个实验的目的，是为了求证那虚无飘渺的“电磁波”的存在。那是一种什么样的东西啊，它看不见，摸不着，到那时为止谁也没有见过，验证过它的存在。可是，赫兹是坚信它的存在的，因为它是麦克斯韦（Maxwell）理论的一个预言。而麦克斯韦理论……哦，它在数学上简直完美得像一个奇迹！仿佛是上帝的手写下的一首诗歌。这样的理论，很难想象它是错误的。赫兹吸了一口气，又笑了：不管理论怎样无懈可击，它毕竟还是要通过实验来验证的呀。他站在那里看了一会儿，在心里面又推想了几遍，终于确定自己的实验无误：如果麦克斯韦是对的话，那么在两个铜球之间就应该产生一个振荡的电场，同时引发一个向外传播的电磁波。赫兹转过头去，在实验室的另一边，放着一个开口的铜环，在开口处也各镶了一个小铜球。那是电磁波的接收器，如果麦克斯韦的电磁波真的存在的话，那么它就会穿越这个房间到达另外一端，在接收器那里感生一个振荡的电动势，从而在接收器的开口处也激发出电火花来。 　　 实验室里面静悄悄的，赫兹一动不动地站在那里，仿佛他的眼睛已经看见那无形的电磁波在空间穿越。铜环接受器突然显得有点异样，赫兹简直忍不住要大叫一声，他把自己的鼻子凑到铜环的前面，明明白白地看见似乎有微弱的火花在两个铜球之间的空气里闪烁。赫兹飞快地跑到窗口，把所有的窗帘都拉上，现在更清楚了：淡蓝色的电花在铜环的缺口不断地绽开，而整个铜环却是一个隔离的系统，既没有连接电池也没有任何的能量来源。赫兹注视了足足有一分钟之久，在他眼里，那些蓝色的火花显得如此的美丽。终于他揉了揉眼睛，直起腰来：现在不用再怀疑了，电磁波真真实实地存在于空间之中，正是它激发了接收器上的电火花。他胜利了，成功地解决了这个8年前由柏林普鲁士科学院提出悬赏的问题；同时，麦克斯韦的理论也胜利了，物理学的一个新高峰——电磁理论终于被建立起来。伟大的法拉第（Michael Faraday）为它打下了地基，伟大的麦克斯韦建造了它的主体，而今天，他——伟大的赫兹——为这座大厦封了顶。 　　 赫兹小心地把接受器移到不同的位置，电磁波的表现和理论预测的丝毫不爽。根据实验数据，赫兹得出了电磁波的波长，把它乘以电路的振荡频率，就可以计算出电磁波的前进速度。这个数值精确地等于30万公里/秒，也就是光速。麦克斯韦惊人的预言得到了证实：原来电磁波一点都不神秘，我们平时见到的光就是电磁波的一种，只不过它的频率限定在某一个范围内，而能够为我们所见到罢了。 　　 无论从哪一个意义上来说，这都是一个了不起的发现。古老的光学终于可以被完全包容于新兴的电磁学里面，而“光是电磁波的一种”的论断，也终于为争论已久的光本性的问题下了一个似乎是不可推翻的定论（我们马上就要去看看这场旷日持久的精彩大战）。电磁波的反射、衍射和干涉实验很快就做出来了，这些实验进一步地证实了电磁波和光波的一致性，无疑是电磁理论的一个巨大成就。 　　 赫兹的名字终于可以被闪光地镌刻在科学史的名人堂里，可是，作为一个纯粹的严肃的科学家，赫兹当时却没有想到他的发现里面所蕴藏的巨大的商业意义。在卡尔斯鲁厄大学的那间实验室里，他想的只是如何可以更加靠近大自然的终极奥秘，根本没有料到他的实验会带来一场怎么样的时代**。赫兹英年早逝，还不到37岁就离开了这个他为之醉心的世界。然而，就在那一年，一位在伦巴底度假的20岁意大利青年读到了他的关于电磁波的论文；两年后，这个青年已经在公开场合进行了无线电的通讯表演，不久他的公司成立，并成功地拿到了专利证。到了1901年，赫兹死后的第7年，无线电报已经可以穿越大西洋，实现两地的实时通讯了。这个来自意大利的年轻人就是古格列尔莫·马可尼（Guglielmo Marconi），与此同时俄国的波波夫（Aleksandr Popov）也在无线通讯领域做了同样的贡献。他们掀起了一场**的风暴，把整个人类带进了一个崭新的“信息时代”。不知赫兹如果身后有知，又会做何感想？ 　　 但仍然觉得赫兹只会对此置之一笑。他是那种纯粹的科学家，把对真理的追求当作人生最大的价值。恐怕就算他想到了电磁波的商业前景，也会不屑去把它付诸实践的吧？也许，在美丽的森林和湖泊间散步，思考自然的终极奥秘，在秋天落叶的校园里，和学生探讨学术问题，这才是他真正的人生吧。今天，他的名字已经成为频率这个物理量的单位，被每个人不断地提起，可是，或许他还会嫌我们打扰他的安宁呢？

二 　　 上次我们说到，1887年，赫兹的实验证实了电磁波的存在，也证实了光其实是电磁波的一种，两者具有共同的波的特性。这就为光的本性之争画上了一个似乎已经是不可更改的句号。 　　 说到这里，我们的故事要先回一回头，穿越时空去回顾一下有关于光的这场大战。这也许是物理史上持续时间最长，程度最激烈的一场论战。它几乎贯穿于整个现代物理的发展过程中，在历史上烧灼下了永不磨灭的烙印。 　　 光，是每个人见得最多的东西（“见得最多”在这里用得真是一点也不错）。自古以来，它就被理所当然地认为是这个宇宙最原始的事物之一。在远古的神话中，往往是“一道亮光”劈开了混沌和黑暗，于是世界开始了运转。光在人们的心目中，永远代表着生命，活力和希望。在《圣经》里，神要创造世界，首先要创造的就是光，可见它在这个宇宙中所占的独一无二的地位。 　　 可是，光究竟是一种什么东西？或者，它究竟是不是一种“东西”呢？ 　　 远古时候的人们似乎是不把光作为一种实在的事物的，光亮与黑暗，在他们看来只是一种环境的不同罢了。只有到了古希腊，科学家们才开始好好地注意起光的问题来。有一样事情是肯定的：我们之所以能够看见东西，那是因为光在其中作用的结果。人们于是猜想，光是一种从我们的眼睛里发射出去的东西，当它到达某样事物的时候，这样事物就被我们所“看见”了。比如恩培多克勒（Empedocles）就认为世界是由水、火、气、土四大元素组成的，而人的眼睛是女神阿芙罗狄忒（Aphrodite）用火点燃的，当火元素（也就是光。古时候往往光、火不分）从人的眼睛里喷出到达物体时，我们就得以看见事物。 　　 但显而易见，这种解释是不够的。它可以说明为什么我们睁着眼可以看见，而闭上眼睛就不行；但它解释不了为什么在暗的地方，我们即使睁着眼睛也看不见东西。为了解决这个困难，人们引进了复杂得多的假设。比如认为有三种不同的光，分别来源于眼睛，被看到的物体和光源，而视觉是三者综合作用的结果。 　　 这种假设无疑是太复杂了。到了罗马时代，伟大的学者卢克莱修（Lucretius）在其不朽著作《物性论》中提出，光是从光源直接到达人的眼睛的，但是他的观点却始终不为人们所接受。对光成像的正确认识直到公元1000年左右才被一个波斯的科学家阿尔·哈桑（al-Haytham）所提出：原来我们之所以能够看到物体，只是由于光从物体上反射到我们眼睛里的结果。他提出了许多证据来证明这一点，其中最有力的就是小孔成像的实验，当我们亲眼看到光通过小孔后成了一个倒立的像，我们就无可怀疑这一说法的正确性了。 　　 关于光的一些性质，人们也很早就开始研究了。基于光总是走直线的假定，欧几里德（Euclid）在《反射光学》（Catoptrica）一书里面就研究了光的反射问题。托勒密（Ptolemy）、哈桑和开普勒（Johannes Kepler）都对光的折射作了研究，而荷兰物理学家斯涅耳（W.Snell）则在他们的工作基础上于1621年总结出了光的折射定律。最后，光的种种性质终于被有“业余数学之王”之称的费尔马（Pierre de Fermat）所归结为一个简单的法则，那就是“光总是走最短的路线”。光学终于作为一门物理学科被正式确立起来。 　　 但是，当人们已经对光的种种行为了如指掌的时候，却依然有一个最基本的问题没有得到解决，那就是：“光在本质上到底是一种什么东西？”这个问题看起来似乎并没有那么难回答，但人们大概不会想到，对于这个问题的探究居然会那样地旷日持久，而这一探索的过程，对物理学的影响竟然会是那么地深远和重大，其意义超过当时任何一个人的想象。 　　 古希腊时代的人们总是倾向于把光看成是一种非常细小的粒子流，换句话说光是由一粒粒非常小的“光原子”所组成的。这种观点一方面十分符合当时流行的元素说，另外一方面，当时的人们除了粒子之外对别的物质形式也了解得不是太多。这种理论，我们把它称之为光的“微粒说”。微粒说从直观上看来是很有道理的，首先它就可以很好地解释为什么光总是沿着直线前进，为什么会严格而经典地反射，甚至折射现象也可以由粒子流在不同介质里的速度变化而得到解释。但是粒子说也有一些显而易见的困难：比如人们当时很难说清为什么两道光束相互碰撞的时候不会互相弹开，人们也无法得知，这些细小的光粒子在点上灯火之前是隐藏在何处的，它们的数量是不是可以无限多，等等。 　　 当黑暗的中世纪过去之后，人们对自然世界有了进一步的认识。波动现象被深入地了解和研究，声音是一种波动的认识也逐渐为人们所接受。人们开始怀疑：既然声音是一种波，为什么光不能够也是波呢？十七世纪初，笛卡儿（Des Cartes）在他《方法论》的三个附录之一《折光学》中率先提出了这样的可能：光是一种压力，在媒质里传播。不久后，意大利的一位数学教授格里马第（Francesco Maria Grimaldi）做了一个实验，他让一束光穿过两个小孔后照到暗室里的屏幕上，发现在投影的边缘有一种明暗条纹的图像。格里马第马上联想起了水波的衍射（这个大家在中学物理的插图上应该都见过），于是提出：光可能是一种类似水波的波动，这就是最早的光波动说。 　　 波动说认为，光不是一种物质粒子，而是由于介质的振动而产生的一种波。

我们想象一下水波，它不是一种实际的传递，而是沿途的水面上下振动的结果。光的波动说容易解释投影里的明暗条纹，也容易解释光束可以互相穿过互不干扰。关于直线传播和反射的问题，人们很快就认识到光的波长是很短的，在大多数情况下，光的行为就犹同经典粒子一样。而衍射实验则更加证明了这一点。但是波动说有一个基本的难题，那就是任何波动都需要有介质才能够传递，比如声音，在真空里就无法传播。而光则不然，它似乎不需要任何媒介就可以任意地前进。举一个简单的例子，星光可以穿过几乎虚无一物的太空来到地球，这对波动说显然是非常不利的。但是波动说巧妙地摆脱了这个难题：它假设了一种看不见摸不着的介质来实现光的传播，这种介质有一个十分响亮而让人印象深刻的名字，叫做“以太”（Aether）。 　　 就在这样一种奇妙的气氛中，光的波动说登上了历史舞台。我们很快就会看到，这个新生力量似乎是微粒说的前世冤家，它命中注定要与后者开展一场长达数个世纪之久的战争。他们两个的命运始终互相纠缠在一起，如果没有了对方，谁也不能说自己还是完整的。到了后来，他们简直就是为了对手而存在着。这出精彩的戏剧从一开始的伏笔，经过两个起落，到达令人眼花缭乱的高潮。而最后绝妙的结局则更让我们相信，他们的对话几乎是一种可遇而不可求的缘分。17世纪中期，正是科学的黎明到来之前那最后的黑暗，谁也无法预见这两朵小火花即将要引发一场熊熊大火。 　　 ********饭后闲话：说说“以太”（Aether）。 　　 正如我们在上面所看到的，以太最初是作为光波媒介的假设而提出的。但“以太”一词的由来则早在古希腊：亚里士多德在《论天》一书里阐述了他对天体的认识。他认为日月星辰围绕着地球运转，但其组成却不同与地上的四大元素水火气土。天上的事物应该是完美无缺的，它们只能由一种更为纯洁的元素所构成，这就是亚里士多德所谓的“第五元素”——以太（希腊文的αηθηρ）。而自从这个概念被借用到科学里来之后，以太在历史上的地位可以说是相当微妙的，一方面，它曾经扮演过如此重要的角色，以致成为整个物理学的基础；另一方面，当它荣耀不再时，也曾受尽嘲笑。虽然它不甘心地再三挣扎，改换头面，赋予自己新的意义，却仍然逃不了最终被抛弃的命运，甚至有段时间几乎成了伪科学的专用词。但无论怎样，以太的概念在科学史上还是占有它的地位的，它曾经代表的光媒以及绝对参考系，虽然已经退出了舞台，但直到今天，仍然能够唤起我们对那段黄金岁月的怀念。它就像是一张泛黄的照片，记载了一个贵族光荣的过去。今天，以太（Ether）作为另外一种概念用来命名一种网络协议（Ethernet），看到这个词的时候，是不是也每每生出几许慨叹？ 　　 向以太致敬。

　 三 　　 上次说到，关于光究竟是什么的问题，在十七世纪中期有了两种可能的假设：微粒说和波动说。 　　 然而在一开始的时候，双方的武装都是非常薄弱的。微粒说固然有着悠久的历史，但是它手中的力量是很有限的。光的直线传播问题和反射折射问题本来是它的传统领地，但波动方面军队在发展了自己的理论后，迅速就在这两个战场上与微粒平分秋色。而波动论作为一种新兴的理论，格里马第的光衍射实验是它发家的最大法宝，但它却拖着一个沉重的包袱，就是光以太的假设，这个凭空想象出来的媒介，将在很长一段时间里成为波动军队的累赘。 　　 两支力量起初并没有发生什么武装冲突。在笛卡儿的《方法论》那里，他们还依然心平气和地站在一起供大家检阅。导致“第一次微波战争”爆发的导火索是波义耳（Robert Boyle，中学里学过波马定律的朋友一定还记得这个讨厌的爱尔兰人？）在1663年提出的一个理论。他认为我们看到的各种颜色，其实并不是物体本身的属性，而是光照上去才产生的效果。这个论调本身并没有关系到微粒波动什么事，但是却引起了对颜色属性的激烈争论。 　　 在格里马第的眼里，颜色的不同，是因为光波频率的不同而引起的。他的实验引起了胡克（Robert Hooke）的兴趣。胡克本来是波义耳的实验助手，当时是英国皇家学会的会员，同时也兼任实验管理员。他重复了格里马第的工作，并仔细观察了光在肥皂泡里映射出的色彩以及光通过薄云母片而产生的光辉。根据他的判断，光必定是某种快速的脉冲，于是他在1665年出版的《显微术》（Micrographia）一书中明确地支持波动说。《显微术》这本著作很快为胡克赢得了世界性的学术声誉，波动说由于这位大将的加入，似乎也在一时占了上风。 　　 然而不知是偶然，还是冥冥之中自有安排，一件似乎无关的事情改变了整个战局的发展。 　　 1672年，一位叫做艾萨克·牛顿的年轻人向皇家学会评议委员会递交了一篇论文，名字叫做《关于光与色的新理论》。牛顿当时才30岁，刚刚当选为皇家学会的会员。这是牛顿所发表的第一篇正式科学论文，其内容是关于他所做的光的色散实验的，这也是牛顿所做的最为有名的实验之一。实验的情景在一些科学书籍里被渲染得十分impressive：炎热难忍的夏天，牛顿却戴着厚重的假发呆在一间小屋里。四面窗户全都被封死了，屋子里面又闷又热，一片漆黑，只有一束亮光从一个特意留出的小孔里面射进来。牛顿不顾身上汗如雨下，全神贯注地在屋里走来走去，并不时地把手里的一个三棱镜插进那个小孔里。每当三棱镜**进去的时候，原来的那束白光就不见了，而在屋里的墙上，映射出了一条长长的彩色宽带：颜色从红一直到紫。牛顿凭借这个实验，得出了白色光是由七彩光混合而成的结论。 　　 然而在这篇论文中，牛顿把光的复合和分解比喻成不同颜色微粒的混合和分开。胡克和波义耳正是当时评议会的成员，他们对此观点进行了激烈的抨击。胡克声称，牛顿论文中
正确的
部分（也就是色彩的复合）是窃取了他1665年的思想，而牛顿“原创”的微粒说则不值一提。牛顿大怒，马上撤回了论文，并赌气般地宣称不再发表任何研究成果。 　　 其实在此之前，牛顿的观点还是在微粒和波动之间有所摇摆的，并没有完全否认波动说。1665年，胡克发表他的观点时，牛顿还刚刚从剑桥三一学院毕业，也许还在苹果树前面思考他的万有引力问题呢。但在这件事之后，牛顿开始一面倒地支持微粒说。这究竟是因为报复心理，还是因为科学精神，今天已经无法得知了，想来两方面都有其因素吧。不过牛顿的性格是以小气和斤斤计较而闻名的，这从以后他和莱布尼兹关于微积分发明的争论中也可见一斑。 　　 但是，一方面因为胡克的名气，另一方面也因为牛顿的注意力更多地转移到了运动学和力学方面，牛顿暂时仍然没有正式地全面论证微粒说（只是在几篇论文中反驳了胡克）。而这时候，波动方面军开始了他们的现代化进程——用理论来装备自己。荷兰物理学家惠更斯（Christiaan Huygens）成为了波动说的主将。 　　 惠更斯在数学理论方面是具有十分高的天才的，他继承了胡克的思想，认为光是一种在以太里传播的纵波，并引入了“波前”的概念，成功地证明和推导了光的反射和折射定律。他的波动理论虽然还十分粗略，但是所取得的成功却是杰出的。当时随着光学研究的不断深入，新的战场不断被开辟：1665年，牛顿在实验中发现如果让光通过一块大曲率凸透镜照射到光学平玻璃板上，会看见在透镜与玻璃平板接触处出现一组彩色的同心环条纹，也就是著名的“牛顿环”（对图象和摄影有兴趣的朋友一定知道）。到了1669年，丹麦的巴塞林那斯（E.Bartholinus）发现当光在通过方解石晶体时，会出现双折射现象。惠更斯将他的理论应用于这些新发现上面，发现他的波动军队可以容易地占领这些新辟的阵地，只需要作小小的改制即可（比如引进椭圆波的概念）。1690年，惠更斯的著作《光论》（Traite de la Lumiere）出版，标志着波动说在这个阶段到达了一个兴盛的顶点。 　　 不幸的是，波动方面暂时的得势看来注定要成为昙花一现的泡沫。因为在他们的对手那里站着一个光芒四射的伟大人物：艾萨克·牛顿先生（而且马上就要成为爵士）。

这位科学巨人——不管他是出于什么理由——已经决定要给予波动说的军队以毫不留情的致命打击。为了避免再次引起和胡克之间的争执，导致不必要的误解，牛顿在战术上也进行了精心的安排。直到胡克去世后的第二年，也就是1704年，牛顿才出版了他的煌煌巨著《光学》（Opticks）。在这本划时代的作品中，牛顿详尽地阐述了光的色彩叠合与分散，从粒子的角度解释了薄膜透光，牛顿环以及衍射实验中发现的种种现象。他驳斥了波动理论，质疑如果光如同声波一样，为什么无法绕开障碍物前进。他也对双折射现象进行了研究，提出了许多用波动理论无法解释的问题。而粒子方面的基本困难，牛顿则以他的天才加以解决。他从波动对手那里吸收了许多东西，比如将波的一些有用的概念如振动，周期等引入微粒论，从而很好地解答了牛顿环的难题。在另一方面，牛顿把粒子说和他的力学体系结合在了一起，于是使得这个理论顿时呈现出无与伦比的力量。 　　 这完全是一次摧枯拉朽般的打击。那时的牛顿，已经再不是那个可以在评议会上被人质疑的青年。那时的牛顿，已经是出版了《数学原理》的牛顿，已经是发明了微积分的牛顿。那个时候，他已经是国会议员，皇家学会会长，已经成为科学史上神话般的人物。在世界各地，人们对他的力学体系顶礼膜拜，仿佛见到了上帝的启示。而波动说则群龙无首（惠更斯也早于1695年去世），这支失去了领袖的军队还没有来得及在领土上建造几座坚固一点的堡垒，就遭到了毁灭性的打击。他们惊恐万状，溃不成军，几乎在一夜之间丧失了所有的阵地。这一方面是因为波动自己的防御工事有不足之处，它的理论仍然不够完善，另一方面也实在是因为对手的实力过于强大：牛顿作为光学界的泰斗，他的才华和权威是不容质疑的。第一次微波战争就这样以波动的惨败而告终，战争的结果是微粒说牢牢占据了物理界的主流。波动被迫转入地下，在长达整整一个世纪的时间里都抬不起头来。然而，它却仍然没有被消灭，惠更斯等人所做的开创性工作使得它仍然具有顽强的生命力，默默潜伏着以待东山再起的那天。 　　 *********饭后闲话：胡克与牛顿 　　 胡克和牛顿在历史上也算是一对欢喜冤家。两个人都在力学，光学，仪器等方面有着伟大的贡献。两人互相启发，但是之间也存在着不少的争论。除了关于光本性的争论之外，他们之间还有一个争执，那就是万有引力的平方反比定律究竟是谁发现的问题。胡克在力学与行星运动方面花过许多心血，他深入研究了开普勒定律，于1964年提出了行星轨道因引力而弯曲成椭圆的观点。1674年他根据修正的惯性原理，提出了行星运动的理论。1679年，他在写给牛顿的信中，提出了引力大小与距离的平方成反比这个概念，但是说得比较模糊，并未加之量化（原文是：…my supposition is that the Attraction always is in a duplicate proportion to the distance from the center reciprocal）。在牛顿的《原理》出版之后，胡克要求承认他对这个定律的优先发现，但牛顿最后的回答却是把所有涉及胡克的引用都从《原理》里面给删掉了。 　　 应该说胡克也是一位伟大的科学家，他曾帮助波义耳发现波义耳定律，用自己的显微镜发现了植物的细胞，他在地质学方面的工作（尤其是对化石的观测）影响了这个学科整整30年，他发明和制造的仪器（如显微镜、空气唧筒、发条摆轮、轮形气压表等）在当时无与伦比。他所发现的弹性定律是力学最重要的定律之一。在那个时代，他在力学和光学方面是仅次于牛顿的伟大科学家，可是似乎他却永远生活在牛顿的阴影里。今天的牛顿名满天下，但今天的中学生只有从课本里的胡克定律（弹性定律）才知道胡克的名字，胡克死前已经变得愤世嫉俗，字里行间充满了挖苦。他死后连一张画像也没有留下来，据说是因为他“太丑了”。

　　 终于，在经典物理还没有来得及多多体味一下自己的盛世前，一连串意想不到的事情在19世纪的最后几年连续发生了，仿佛是一个不祥的预兆。 　　 1895年，伦琴（Wilhelm Konrad Rontgen）发现了X射线。1896年，贝克勒尔（Antoine Herni Becquerel）发现了铀元素的放射现象。1897年，居里夫人（Marie Curie）和她的丈夫皮埃尔·居里研究了放射性，并发现了更多的放射性元素：钍、钋、镭。1897年，J.J.汤姆逊（Joseph John Thomson）在研究了阴极射线后认为它是一种带负电的粒子流。电子被发现了。1899年，卢瑟福（Ernest Rutherford）发现了元素的嬗变现象。 　　 如此多的新发现接连涌现，令人一时间眼花缭乱。每一个人都开始感觉到了一种不安，似乎有什么重大的事件即将发生。物理学这座大厦依然耸立，看上去依然那么雄伟，那么牢不可破，但气氛却突然变得异常凝重起来，一种山雨欲来的压抑感觉在人们心中扩散。新的世纪很快就要来到，人们不知道即将发生什么，历史将要何去何从。眺望天边，人们隐约可以看到两朵小小的乌云，小得那样不起眼。没人知道，它们即将带来一场狂风暴雨，将旧世界的一切从大地上彻底抹去。 　　 但是，在暴风雨到来之前，还是让我们抬头再看一眼黄金时代的天空，作为最后的怀念。金色的光芒照耀在我们的脸上，把一切都染上了神圣的色彩。经典物理学的大厦在它的辉映下，是那样庄严雄伟，溢彩流光，令人不禁想起神话中宙斯和众神在奥林匹斯山上那亘古不变的宫殿。谁又会想到，这震撼人心的壮丽，却是斜阳投射在庞大帝国土地上最后的余辉。

第二章　　乌云 　　 一 　　 1900年的4月27日，伦敦的天气还是有一些阴冷。马路边的咖啡店里，人们兴致勃勃地谈论着当时正在
巴黎
举办的万国博览会。街上的报童在大声叫卖报纸，那上面正在讨论中国义和团运动最新的局势进展以及各国在北京使馆人员的状况。一位绅士彬彬有礼地扶着贵妇人上了马车，赶去听普契尼的歌剧《波希米亚人》。两位老
太太
羡慕地望着马车远去，对贵妇帽子的式样大为赞叹，但不久后，她们就找到了新的话题，开始对拉塞尔伯爵的离婚案评头论足起来。看来，即使是新世纪的到来，也不能改变这个城市古老而传统的生活方式。 　　 相比之下，在阿尔伯马尔街皇家研究所（Royal Institution， Albemarle Street）举行的报告会就没有多少人注意了。伦敦的上流社会好像已经把他们对科学的热情在汉弗来·戴维爵士（Sir Humphry Davy）那里倾注得一干二净，以致在其后几十年的时间里都表现得格外漠然。不过，对科学界来说，这可是一件大事。欧洲有名的科学家都赶来这里，聆听那位德高望重，然而却以顽固出名的老头子——开尔文男爵（Lord Kelvin）的发言。 　　 开尔文的这篇演讲名为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》。当时已经76岁，白发苍苍的他用那特有的爱尔兰口音开始了发言，他的第一段话是这么说的： 　　 “动力学理论断言，热和光都是运动的方式。但现在这一理论的优美性和明晰性却被两朵乌云遮蔽，显得黯然失色了……”（‘The beauty and clearness of the dynamical theory， which asserts heat and light to be modes of motion， is at present obscured by two clouds.'） 　　 这个乌云的比喻后来变得如此出名，以致于在几乎每一本关于物理史的书籍中都被反复地引用，成了一种模式化的陈述。联系到当时人们对物理学大一统的乐观情绪，许多时候这个表述又变成了“在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵小乌云”。这两朵著名的乌云，分别指的是经典物理在光以太和麦克斯韦－玻尔兹曼能量均分学说上遇到的难题。再具体一些，指的就是人们在迈克尔逊－莫雷实验和黑体辐射研究中的困境。 　　 迈克尔逊－莫雷实验的用意在于探测光以太对于地球的漂移速度。在人们当时的观念里，以太代表了一个绝对静止的参考系，而地球穿过以太在空间中运动，就相当于一艘船在高速行驶，迎面会吹来强烈的“以太风”。迈克尔逊在1881年进行了一个实验，想测出这个相对速度，但结果并不十分令人满意。于是他和另外一位物理学家莫雷合作，在1886年安排了第二次实验。这可能是当时物理史上进行过的最精密的实验了：他们动用了最新的干涉仪，为了提高系统的灵敏度和稳定性，他们甚至多方筹措弄来了一块大石板，把它放在一个水银槽上，这样就把干扰的因素降到了最低。 　　 然而实验结果却让他们震惊和失望无比：两束光线根本就没有表现出任何的时间差。以太似乎对穿越于其中的光线毫无影响。迈克尔逊和莫雷不甘心地一连观测了四天，本来甚至想连续观测一年以确定地球绕太阳运行四季对以太风造成的差别，但因为这个否定的结果是如此清晰而不容质疑，这个计划也被无奈地取消了。 　　 迈克尔逊－莫雷实验是物理史上最有名的“失败的实验”。它当时在物理界引起了轰动，因为以太这个概念作为绝对运动的代表，是经典物理学和经典时空观的基础。而这根支撑着经典物理学大厦的梁柱竟然被一个实验的结果而无情地否定，那马上就意味着整个物理世界的轰然崩塌。不过，那时候再悲观的人也不认为，刚刚取得了伟大胜利，到达光辉顶峰的经典物理学会莫名其妙地就这样倒台，所以人们还是提出了许多折衷的办法，爱尔兰物理学家费兹杰惹（George FitzGerald）和荷兰物理学家洛伦兹（Hendrik Antoon Lorentz）分别独立地提出了一种假说，认为物体在运动的方向上会发生长度的收缩，从而使得以太的相对运动速度无法被测量到。这些假说虽然使得以太的概念得以继续保留，但业已经对它的意义提出了强烈的质问，因为很难想象，一个只具有理论意义的“假设物理量”究竟有多少存在的必要。开尔文所说的“第一朵乌云”就是在这个意义上提出来的，不过他认为长度收缩的假设无论如何已经使人们“摆脱了困境”，所要做的只是修改现有理论以更好地使以太和物质的相互作用得以自洽罢了。 　　 至于“第二朵乌云”，指的是黑体辐射实验和理论的不一致。它在我们的故事里将起到十分重要的作用，所以我们会在后面的章节里仔细地探讨这个问题。在开尔文发表演讲的时候，这个问题仍然没有任何能够得到解决的迹象。不过开尔文对此的态度倒也是乐观的，因为他本人就并不相信玻尔兹曼的能量均分学说，他认为要驱散这朵乌云，最好的办法就是否定玻尔兹曼的学说（而且说老实话，玻尔兹曼的分子运动理论在当时的确还是有着巨大的争议，以致于这位罕见的天才苦闷不堪，精神出现了问题。当年玻尔兹曼就尝试自杀而未成，但他终于在6年后的一片小森林里亲手结束了自己的生命，留下了一个科学史上的大悲剧）。 　　 年迈的开尔文站在讲台上，台下的听众对于他的发言给予热烈的鼓掌。然而当时，他们中间却没有一个人（包括开尔文自己）会了解，这两朵小乌云对于物理学来说究竟意味着什么。

他们绝对无法想象，正是这两朵不起眼的乌云马上就要给这个世界带来一场前所未有的狂风暴雨，电闪雷鸣，并引发可怕的大火和洪水，彻底摧毁现在的繁华美丽。他们也无法知道，这两朵乌云很快就要把他们从豪华舒适的理论宫殿中驱赶出来，放逐到布满了荆棘和陷阱的原野里去过上二十年颠沛流离的生活。他们更无法预见，正是这两朵乌云，终究会给物理学带来伟大的新生，在烈火和暴雨中实现涅磐，并重新建造起两幢更加壮观美丽的城堡来。 　　 第一朵乌云，最终导致了相对论**的爆发。 　　 第二朵乌云，最终导致了量子论**的爆发。 　　 今天看来，开尔文当年的演讲简直像一个神秘的谶言，似乎在冥冥中带有一种宿命的意味。科学在他的预言下打了一个大弯，不过方向却是完全出乎开尔文意料的。如果这位老爵士能够活到今天，读到物理学在新世纪里的发展历史，他是不是会为他当年的一语成谶而深深震惊，在心里面打一个寒噤呢？ 　　 *********饭后闲话：伟大的“意外”实验 　　 我们今天来谈谈物理史上的那些著名的“意外”实验。用“意外”这个词，指的是实验未能取得预期的成果，可能在某种程度上，也可以称为“失败”实验吧。 　　 我们在上面已经谈到了迈克尔逊－莫雷实验，这个实验的结果是如此的令人震惊，以致于它的实验者在相当的一段时期里都不敢相信自己结果的正确性。但正是这个否定的证据，最终使得“光以太”的概念寿终正寝，使得相对论的诞生成为了可能。这个实验的失败在物理史上却应该说是一个伟大的胜利，科学从来都是只相信事实的。 　　 近代科学的历史上，也曾经有过许多类似的具有重大意义的意外实验。也许我们可以从拉瓦锡（AL Laroisier）谈起。当时的人们普遍相信，物体燃烧是因为有“燃素”离开物体的结果。但是1774年的某一天，拉瓦锡决定测量一下这种“燃素”的具体重量是多少。他用他的天平称量了一块锡的重量，随即点燃它。等金属完完全全地烧成了灰烬之后，拉瓦锡小心翼翼地把每一粒灰烬都收集起来，再次称量了它的重量。 　　 结果使得当时的所有人都瞠目结舌。按照燃素说，燃烧后的灰烬应该比燃烧前要轻。退一万步，就算燃素完全没有重量，也应该一样重。可是拉瓦锡的天平却说：灰烬要比燃烧前的金属重，测量燃素重量成了一个无稽之谈。然而拉瓦锡在吃惊之余，却没有怪罪于自己的天平，而是将怀疑的眼光投向了燃素说这个庞然大物。在他的推动下，近代化学终于在这个体系倒台的轰隆声中建立了起来。 　　 到了1882年，实验上的困难同样开始困扰剑桥大学的化学教授瑞利（J.W.S Rayleigh）。他为了一个课题，需要精确地测量各种气体的比重。然而在氮的问题上，瑞利却遇到了麻烦。事情是这样的：为了保证结果的准确，瑞利采用了两种不同的方法来分离气体。一种是通过化学家们熟知的办法，用氨气来制氮，另一种是从普通空气中，尽量地除去氧、氢、水蒸气等别的气体，这样剩下的就应该是纯氮气了。然而瑞利却苦恼地发现两者的重量并不一致，后者要比前者重了千分之二。 　　 虽然是一个小差别，但对于瑞利这样的讲究精确的科学家来说是不能容忍的。为了消除这个差别，他想尽了办法，几乎检查了他所有的仪器，重复了几十次实验，但是这个千分之二的差别就是顽固地存在在那里，随着每一次测量反而更加精确起来。这个障碍使得瑞利几乎要发疯，在百般无奈下他写信给另一位化学家拉姆塞（William Ramsay）求救。后者敏锐地指出，这个重量差可能是由于空气里混有了一种不易察觉的重气体而造成的。在两者的共同努力下，氩气（Ar）终于被发现了，并最终导致了整个惰性气体族的发现，成为了元素周期表存在的一个主要证据。 　　 另一个值得一谈的实验是1896年的贝克勒尔（Antoine Herni Becquerel）做出的。当时X射线刚被发现不久，人们对它的来由还不是很清楚。有人提出太阳光照射荧光物质能够产生X射线，于是贝克勒尔对此展开了研究，他选了一种铀的氧化物作为荧光物质，把它放在太阳下暴晒，结果发现它的确使黑纸中的底片感光了，于是他得出初步结论：阳光照射荧光物质的确能产生X射线。 　　 但是，正当他要进一步研究时，意外的事情发生了。天气转阴，乌云一连几天遮蔽了太阳。贝克勒尔只好把他的全套实验用具，包括底片和铀盐全部放进了保险箱里。然而到了第五天，天气仍然没有转晴的趋势，贝克勒尔忍不住了，决定把底片冲洗出来再说。铀盐曾受了一点微光的照射，不管如何在底片上应该留下一些模糊的痕迹吧？ 　　 然而，在拿到照片时，贝克勒尔经历了每个科学家都梦寐以求的那种又惊又喜的时刻。他的脑中一片晕眩：底片曝光得是如此彻底，上面的花纹是如此的清晰，甚至比强烈阳光下都要超出一百倍。这是一个历史性的时刻，元素的放射性第一次被人们发现了，虽然是在一个戏剧性的场合下。贝克勒尔的惊奇，终究打开了通向原子内部的大门，使得人们很快就看到了一个全新的世界。 　　 在量子论的故事后面，我们会看见更多这样的意外。这些意外，为科学史添加了一份绚丽的传奇色彩，也使人们对神秘的自然更加兴致勃勃。那也是科学给我们带来的快乐之一啊。

二 　　 上次说到，开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵“小乌云”。其中第一朵是指迈克尔逊－莫雷实验令人惊奇的结果，第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到的困境。 　　 我们的故事终于就要进入正轨，而这一切的一切，都要从那令人困惑的“黑体”开始。 　　 大家都知道，一个物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。物理上定义的“黑体”，指的是那些可以吸收全部外来辐射的物体，比如一个空心的球体，内壁涂上吸收辐射的涂料，外壁上开一个小孔。那么，因为从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看上去就是绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。 　　 19世纪末，人们开始对黑体模型的热辐射问题发生了兴趣。其实，很早的时候，人们就已经注意到对于不同的物体，热和辐射似乎有一定的对应关联。比如说金属，有过生活经验的人都知道，要是我们把一块铁放在火上加热，那么到了一定温度的时候，它会变得暗红起来（其实在这之前有不可见的红外线辐射），温度再高些，它会变得橙黄，到了极度高温的时候，如果能想办法不让它汽化了，我们可以看到铁块将呈现蓝白色。也就是说，物体的热辐射和温度有着一定的函数关系（在天文学里，有“红巨星”和“蓝巨星”，前者呈暗红色，温度较低，通常属于老年恒星；而后者的温度极高，是年轻恒星的典范）。 　　 问题是，物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系呢？ 　　 最初对于黑体辐射的研究是基于经典热力学的基础之上的，而许多著名的科学家在此之前也已经做了许多基础工作。美国人兰利（Samuel Pierpont Langley）发明的热辐射计是一个最好的测量工具，配合罗兰凹面光栅，可以得到相当精确的热辐射能量分布曲线。“黑体辐射”这个概念则是由伟大的基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）提出，并由斯特藩（Josef Stefan）加以总结和研究的。到了19世纪80年代，玻尔兹曼建立了他的热力学理论，种种迹象也表明，这是黑体辐射研究的一个强大理论武器。总而言之，这一切就是当威廉·维恩（Wilhelm Wien）准备从理论上推导黑体辐射公式的时候，物理界在这一课题上的一些基本背景。 　　 维恩是东普鲁士一个地主的儿子，本来似乎命中注定也要成为一个农场主，但是当时的经济危机使他下定决心进入大学学习。在海德堡、哥廷根和柏林大学度过了他的学习生涯之后，维恩在1887年进入了德国帝国技术研究所（Physikalisch Technische Reichsanstalt，PTR），成为了赫尔姆霍兹实验室的主要研究员。就是在柏林的这个实验室里，他准备一展他在理论和实验物理方面的天赋，彻底地解决黑体辐射这个问题。 　　 维恩从经典热力学的思想出发，假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发射出来的，然后通过精密的演绎，他终于在1893年提出了他的辐射能量分布定律公式： 　　 u = b（λ^-5）（e^-a/λT）（其中λ^-5和e^-a/λT分别表示λ的-5次方以及e的-a/λT次方。u表示能量分布的函数，λ是波长，T是绝对温度，a，b是常数。当然，这里只是给大家看一看这个公式的样子，对数学和物理没有研究的朋友们大可以看过就算，不用理会它具体的意思）。 　　 这就是著名的维恩分布公式。很快，另一位德国物理学家帕邢（F.Paschen）在兰利的基础上对各种固体的热辐射进行了测量，结果很好地符合了维恩的公式，这使得维恩取得了初步胜利。 　　 然而，维恩却面临着一个基本的难题：他的出发点似乎和公认的现实格格不入，换句话说，他的分子假设使得经典物理学家们十分地不舒服。因为辐射是电磁波，而大家已经都知道，电磁波是一种波动，用经典粒子的方法去分析，似乎让人感到隐隐地有些不对劲，有一种南辕北辙的味道。 　　 果然，维恩在帝国技术研究所（PTR）的同事很快就做出了另外一个实验。卢梅尔（Otto Richard Lummer）和普林舍姆（Ernst Pringsheim）于1899年报告，当把黑体加热到1000多K的高温时，测到的短波长范围内的曲线和维恩公式符合得很好，但在长波方面，实验和理论出现了偏差。很快，PTR的另两位成员鲁本斯（Heinrich Rubens）和库尔班（Ferdinand Kurlbaum）扩大了波长的测量范围，再次肯定了这个偏差，并得出结论，能量密度在长波范围内应该和绝对温度成正比，而不是维恩所预言的那样，当波长趋向无穷大时，能量密度和温度无关。在19世纪的最末几年，PTR这个由西门子和赫尔姆霍兹所创办的机构似乎成为了热力学领域内最引人瞩目的地方，这里的这群理论与实验物理学家，似乎正在揭开一个物理内最大的秘密。 　　 维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利（还记得上次我们闲话里的那位苦苦探究氮气重量，并最终发现了惰性气体的爵士吗？）的注意，他试图修改公式以适应u和T在高温长波下成正比这一实验结论，最终得出了他自己的公式。不久后另一位物理学家金斯（J.H.Jeans）计算出了公式里的常数，最后他们得到的公式形式如下： 　　 u = 8π（υ^2）kT / c^3这就是我们今天所说的瑞利-金斯公式（Rayleigh-Jeans），其中υ是频率，k是玻尔兹曼常数，c是光速。同样，没有兴趣的朋友可以不必理会它的具体涵义，这对于我们的故事没有什么影响。

　　 这样一来，就从理论上证明了u和T在高温长波下成正比的实验结果。但是，也许就像俗话所说的那样，瑞利-金斯公式是一个拆东墙补西墙的典型。因为非常具有讽刺意义的是，它在长波方面虽然符合了实验数据，但在短波方面的失败却是显而易见的。当波长λ趋于0，也就是频率υ趋向无穷大时，大家可以从上面的公式里看出我们的能量辐射也将不可避免地趋向无穷大。换句话说，我们的黑体将在波长短到一定程度的时候释放出几乎是无穷的能量来。 　　 这个戏剧性的事件无疑是荒谬的，因为谁也没见过任何物体在任何温度下这样地释放能量辐射（如果真要这样的话，那么原子弹什么的就太简单了）。这个推论后来被加上了一个耸人听闻的，十分适合在科幻小说里出现的称呼，叫做“紫外灾变”。显然，瑞利－金斯公式也无法给出正确的黑体辐射分布。 　　 我们在这里遇到的是一个相当微妙而尴尬的处境。我们的手里现在有两套公式，但不幸的是，它们分别只有在短波和长波的范围内才能起作用。这的确让人们非常的郁闷，就像你有两套衣服，其中的一套上装十分得体，但裤腿太长；另一套的裤子倒是合适了，但上装却小得无法穿上身。最要命的是，这两套衣服根本没办法合在一起穿。 　　 总之，在黑体问题上，如果我们从经典粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维恩公式。如果从类波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利－金斯公式。长波还是短波，那就是个问题。 　　 这个难题就这样困扰着物理学家们，有一种黑色幽默的意味。当开尔文在台上描述这“第二朵乌云”的时候，人们并不知道这个问题最后将得到一种怎么样的解答。 　　 然而，毕竟新世纪的钟声已经敲响，物理学的伟大**就要到来。就在这个时候，我们故事里的第一个主角，一个留着小胡子，略微有些谢顶的德国人——马克斯·普朗克登上了舞台，物理学全新的一幕终于拉开了。 　　

他没有想到，这个完全是侥幸拼凑出来的经验公式居然有着这样强大的威力。 　　 当然，他也想到，这说明公式的成功绝不仅仅是侥幸而已。这说明了，在那个神秘的公式背后，必定隐藏着一些不为人们所知的秘密。必定有某种普适的原则假定支持着这个公式，这才使得它展现出无比强大的力量来。 　　 普朗克再一次地注视他的公式，它究竟代表了一个什么样的物理意义呢？他发现自己处在一个相当尴尬的地位，知其然，但不知其所以然。普朗克就像一个倒霉的考生，事先瞥了一眼参考书，但是答辩的时候却发现自己只记得那个结论，而完全不知道如何去证明和阐述它。实验的结果是确凿的，它毫不含糊地证明了理论的正确性，但是这个理论究竟为什么正确，它建立在什么样的基础上，它究竟说明了什么？却没有一个人可以回答。 　　 然而，普朗克却知道，这里面隐藏的是一个至关重要的东西，它关系到整个热力学和电磁学的基础。普朗克已经模糊地意识到，似乎有一场风暴即将袭来，对于这个不起眼的公式的剖析，将改变物理学的一些面貌。一丝第六感告诉他，他生命中最重要的一段时期已经到来了。 　　 多年以后，普朗克在给人的信中说： 　　 “当时，我已经为辐射和物质的问题而奋斗了6年，但一无所获。但我知道，这个问题对于整个物理学至关重要，我也已经找到了确定能量分布的那个公式。所以，不论付出什么代价，我必须找到它在理论上的解释。而我非常清楚，经典物理学是无法解决这个问题的……”（Letter to R. W. Wood， 1931） 　　 在人生的分水岭上，普朗克终于决定拿出他最大的决心和勇气，来打开面前的这个潘多拉盒子，无论那里面装的是什么。为了解开这个谜团，普朗克颇有一种破釜沉舟的气概。除了热力学的两个定律他认为不可动摇之外，甚至整个宇宙，他都做好了抛弃的准备。不过，饶是如此，当他终于理解了公式背后所包含的意义之后，他还是惊讶到不敢相信和接受所发现的一切。普朗克当时做梦也没有想到，他的工作绝不仅仅是改变物理学的一些面貌而已。事实上，整个物理学和化学都将被彻底摧毁和重建，一个新的时代即将到来。 　　 1900年的最后几个月，黑体这朵飘在物理天空中的乌云，内部开始翻滚动荡起来。 　　 *********饭后闲话：世界科学中心 　　 在我们的史话里，我们已经看见了许许多多的科学伟人，从中我们也可以清晰地看见世界性科学中心的不断迁移。 　　 现代科学创立之初，也就是17，18世纪的时候，英国是毫无争议的世界科学中心（以前是意大利）。牛顿作为一代科学家的代表自不用说，波义耳、胡克、一直到后来的戴维、卡文迪许、道尔顿、法拉第、托马斯·杨，都是世界首屈一指的大科学家。但是很快，这一中心转到了法国。法国的崛起由伯努利（Daniel Bernoulli）、达朗贝尔（J.R.d'Alembert）、拉瓦锡、拉马克等开始，到了安培（Andre Marie Ampere）、菲涅尔、卡诺（Nicolas Carnot）、拉普拉斯、傅科、泊松、拉格朗日的时代，已经在欧洲独领风骚。不过进入19世纪的后半，德国开始迎头赶上，涌现出了一大批天才，高斯、欧姆、洪堡、沃勒（Friedrich Wohler）、赫尔姆霍兹、克劳修斯、玻尔兹曼、赫兹……虽然英国连出了法拉第、麦克斯韦、达尔文这样的伟人，也不足以抢回它当初的地位。到了20世纪初，德国在科学方面的成就到达了最高峰，成为了世界各地科学家心目中的圣地，柏林、慕尼黑和哥廷根成为了当时自然科学当之无愧的世界性中心。我们在以后的史话里，将会看到越来越多德国人的名字。不幸的是，纳粹上台之后，德国的科技地位一落千丈，大批科学家出逃外国，直接造成了美国的崛起，直到今日。 　　 只不知，下一个霸主又会是谁呢？

五 　　 我们的故事说到这里，如果给大家留下这么一个印象，就是量子论天生有着救世主的气质，它一出世就像闪电划破夜空，引起众人的惊叹及欢呼，并摧枯拉朽般地打破旧世界的体系。如果是这样的话，那么笔者表示抱歉，因为事实远远并非如此。 　　 我们再回过头来看看物理史上的伟大理论：牛顿的体系闪耀着神圣不可侵犯的光辉，从诞生的那刻起便有着一种天上地下唯我独尊的气魄。麦克斯韦的方程组简洁深刻，倾倒众生，被誉为上帝谱写的诗歌。爱因斯坦的相对论虽然是平民出身，但骨子却继承着经典体系的贵族优雅气质，它的光芒稍经发掘后便立即照亮了整个时代。这些理论，它们的成功都是近乎压倒性的，天命所归，不可抗拒。而伟人们的个人天才和魅力，则更加为其抹上了高贵而骄傲的色彩。但量子论却不同，量子论的成长史，更像是一部艰难的探索史，其中的每一步，都充满了陷阱、荆棘和迷雾。量子的诞生伴随着巨大的阵痛，它的命运注定了将要起伏而多舛。量子论的思想是如此反叛和躁动，以至于它与生俱来地有着一种对抗权贵的平民风格；而它显示出来的潜在力量又是如此地巨大而近乎无法控制，这一切都使得所有的人都对它怀有深深的惧意。 　　 而在这些怀有戒心的人们中间，最有讽刺意味的就要算量子的创始人：普朗克自己了。作为一个老派的传统物理学家，普朗克的思想是保守的。虽然在那个决定命运的1900年，他鼓起了最大的勇气做出了量子的**性假设，但随后他便为这个离经叛道的思想而深深困扰。在黑体问题上，普朗克孤注一掷想要得到一个积极的结果，但最后导出的能量不连续性的图象却使得他大为吃惊和犹豫，变得畏缩不前起来。 　　 如果能量是量子化的，那么麦克斯韦的理论便首当其冲站在应当受置疑的地位，这在普朗克看来是不可思议，不可想象的。事实上，普朗克从来不把这当做一个问题，在他看来，量子的假设并不是一个物理真实，而纯粹是一个为了方便而引入的假设而已。普朗克压根也没有想到，自己的理论在历史上将会有着多么大的意义，当后来的一系列事件把这个意义逐渐揭露给他看时，他简直都不敢相信自己的眼睛，并为此惶恐不安。有人戏称，普朗克就像是童话里的那个渔夫，他亲手把魔鬼从封印的瓶子里放了出来，自己却反而被这个魔鬼吓了个半死。 　　 有十几年的时间，量子被自己的创造者所抛弃，不得不流浪四方。普朗克不断地告诫人们，在引用普朗克常数h的时候，要尽量小心谨慎，不到万不得已千万不要胡思乱想。这个思想，一直要到1915年，当玻尔的模型取得了空前的成功后，才在普朗克的脑海中扭转过来。量子论就像神话中的英雄海格力斯（Hercules），一出生就被抛弃在荒野里，命运更为他安排了重重枷锁。他的所有荣耀，都要靠自己那非凡的力量和一系列艰难的斗争来争取。作为普朗克本人来说，他从一个**的创始者而最终走到了时代的反面，没能在这段振奋人心的历史中起到更多的积极作用，这无疑是十分遗憾的。在他去世前出版的《科学自传》中，普朗克曾回忆过他那企图调和量子与经典理论的徒劳努力，并承认量子的意义要比那时他所能想象的重要得多。 　　 不过，我们并不能因此而否认普朗克在量子论所做出的伟大而决定性的贡献。有一些观点可能会认为普朗克只是凭借了一个巧合般的猜测，一种胡乱的拼凑，一个纯粹的运气才发现了他的黑体方程，进而假设了量子的理论。他只是一个幸运儿，碰巧猜到了那个正确的答案而已。而这个答案究竟意味着什么，这个答案的内在价值却不是他能够回答和挖掘的。但是，几乎所有的关于普朗克的传记和研究都会告诉我们，虽然普朗克的公式在很大程度上是经验主义的，但是一切证据都表明，他已经充分地对这个答案做好了准备。1900年，普朗克在黑体研究方面已经浸淫了6年，做好了理论上突破的一切准备工作。其实在当时，他自己已经很清楚，经典的电磁理论已经无法解释实验结果，必须引入热力学解释。而这样一来，辐射能量的不连续性已经是一个不可避免的结果。这个概念其实早已在他的脑海中成形，虽然可能普朗克本人没有清楚地意识到这一点，或者不肯承认这一点，但这个思想在他的潜意识中其实已经相当成熟，呼之欲出了。正因为如此，他才能在导出方程后的短短时间里，以最敏锐的直觉指出蕴含在其中的那个无价的假设。普朗克以一种那个时代非常难得的开创性态度来对待黑体的难题，他为后来的人打开了一扇通往全新未知世界的大门。无论从哪个角度来看，这样的伟大工作，其意义都是不能低估的。 　　 而普朗克的保守态度也并不是偶然的。实在是量子的思想太惊人，太过于**。从量子论的成长历史来看，有着这样一个怪圈：科学巨人们参予了推动它的工作，却终于因为不能接受它惊世骇俗的解释而纷纷站到了保守的一方去。在这个名单上，除了普朗克，更有闪闪发光的瑞利、汤姆逊、爱因斯坦、德布罗意，乃至薛定谔。这些不仅是物理史上最伟大的名字，好多更是量子论本身的开创者和关键人物。量子就在同它自身创建者的斗争中成长起来，每一步都迈得艰难而痛苦不堪。我们会在以后的章节中，详细地去观察这些激烈的思想冲击和观念碰撞。不过，正是这样的磨砺，才使得一部量子史话显得如此波澜壮阔，激动人心，也使得量子论本身更加显出它的不朽光辉来。

第三章 火流星 一 在量子初生的那些日子里，物理学的境遇并没有得到明显的改善。这个叛逆的小精灵被他的主人所抛弃，不得不在荒野中颠沛流离，积蓄力量以等待让世界震惊的那一天。在这段长达四年多的惨淡岁月里，人们带着一种鸵鸟心态来使用普朗克的公式，却掩耳盗铃般地不去追究那公式背后的意义。然而在他们的头上，浓厚的乌云仍然驱之不散，反而有越来越逼人的气势，一场荡涤世界的暴雨终究无可避免。 而预示这种巨变到来的，如同往常一样，是一道劈开天地的闪电。在混沌中，电火花擦出了耀眼的亮光，代表了永恒不变的希望。光和电这两种令神袛也敬畏的力量纠缠在一起，便在瞬间开辟出一整个新时代来。 说到这里，我们还是要不厌其烦地回到第一章的开头，再去看一眼赫兹那个意义非凡的实验。正如我们已经提到过的那样，赫兹接收器上电火花的爆跃，证实了电磁波的存在，但他同时也发现，一旦有光照射到那个缺口上，那么电火花便出现得容易一些。 赫兹在论文里对这个现象进行了描述，但没有深究其中的原因。在那个激动人心的伟大时代，要做的事情太多了，而且以赫兹的英年早逝，他也没有闲暇来追究每一个遇到的问题。但是别人随即在这个方面进行了深入的研究，不久事实就很清楚了，原来是这样的：当光照射到金属上的时候，会从它的表面打出电子来。原本束缚在金属表面原子里的电子，不知是什么原因，当暴露在一定光线之下的时候，便如同惊弓之鸟纷纷往外逃窜，就像见不得光线的吸血鬼家族。对于光与电之间存在的这种饶有趣味的现象，人们给它取了一个名字，叫做“光电效应”（The Photoelectric Effect）。 很快，关于光电效应的一系列实验就在各个实验室被作出。虽然在当时来说，这些实验都是非常粗糙和原始的，但种种结果依然都表明了光和电之间这种现象的一些基本性质。人们不久便知道了两个基本的事实：首先，对于某种特定的金属来说，光是否能够从它的表面打击出电子来，这只和光的频率有关。频率高的光线（比如紫外线）便能够打出能量较高的电子，而频率低的光（比如红光、黄光）则一个电子也打不出来。其次，能否打击出电子，这和光的强度无关。再弱的紫外线也能够打击出金属表面的电子，而再强的红光也无法做到这一点。增加光线的强度，能够做到的只是增加打击出电子的数量。比如强烈的紫光相对微弱的紫光来说，可以从金属表面打击出更多的电子来。 总而言之，对于特定的金属，能不能打出电子，由光的频率说了算。而打出多少电子，则由光的强度说了算。 但科学家们很快就发现，他们陷入了一个巨大的困惑中。因为……这个现象没有道理，它似乎不应该是这样的啊。 我们都已经知道，光是一种波动。对于波动来说，波的强度便代表了它的能量。我们都很容易理解，电子是被某种能量束缚在金属内部的，如果外部给予的能量不够，便不足以将电子打击出来。但是，照道理说，如果我们增加光波的强度，那便是增加它的能量啊，为什么对于红光来说，再强烈的光线都无法打击出哪怕是一个电子来呢？而频率，频率是什么东西呢？无非是波振动的频繁程度而已。如果频率高的话，便是说波振动得频繁一点，那么照理说频繁振动的光波应该打击出更多数量的电子才对啊。然而所有的实验都指向相反的方向：光的强度决定电子数目，光的频率决定能否打出电子。这不是开玩笑吗？ 想象一个猎人去打兔子，兔子都躲在地下的洞里，轻易不肯出来。猎人知道，对于狡猾的兔子来说，可能单单敲锣打鼓不足以把它吓出来，而一定要采用比如说水淹的手法才行。就是说，采用何种手法决定了能不能把兔子赶出来的问题。再假设本地有一千个兔子洞，那么猎人有多少助手，可以同时向多少洞穴行动这个因素便决定了能够吓出多少只兔子的问题。但是，在实际打猎中，这个猎人突然发现，兔子出不出来不在于采用什么手法，而是有多少助手同时下手。如果只对一个兔子洞行动，哪怕天打五雷轰都没有兔子出来。而相反，有多少兔子被赶出来，这和我们的人数没关系，而是和采用的手法有关系。哪怕我有一千个人同时对一千个兔子洞敲锣打鼓，最多只有一个兔子跳出来。而只要我对一个兔子洞灌水，便会有一千只兔子四处乱窜。要是画漫画的话，这个猎人的头上一定会冒出一颗很大的汗珠。 科学家们发现，在光电效应问题上，他们面临着和猎人一样的尴尬处境。麦克斯韦的电磁理论在光电上显得一头雾水，不知怎么办才好。实验揭露出来的事实是简单而明了的，多次的重复只有更加证实了这个基本事实而已，但这个事实却和理论恰好相反。那么，问题出在哪里了呢？是理论错了，还是我们的眼睛在和我们开玩笑？ 问题绝不仅仅是这些而已。种种迹象都表明，光的频率和打出电子的能量之间有着密切的关系。每一种特定频率的光线，它打出的电子的能量有一个对应的上限。打个比方说，如果紫外光可以激发出能量达到20电子伏的电子来，换了紫光可能就最多只有10电子伏。这在波动看来，是非常不可思议的。而且，根据麦克斯韦理论，一个电子的被击出，如果是建立在能量吸收上的话，它应该是一个连续的过程，这能量可以累积。也就是说，如果用很弱的光线照射金属的话，电子必须花一定的时间来吸收，才能达到足够的能量从而跳出表面。

这样的话，在光照和电子飞出这两者之间就应该存在着一个时间差。但是，实验表明，电子的跃出是瞬时的，光一照到金属上，立即就会有电子飞出，哪怕再暗弱的光线，也是一样，区别只是在于飞出电子的数量多少而已。 咄咄怪事。 对于可怜的物理学家们来说，万事总是不遂他们的愿。好不容易有了一个基本上完美的理论，实验总是要搞出一些怪事来搅乱人们的好梦。这个该死的光电效应正是一个令人丧气和扫兴的东西。高雅而尊贵的麦克斯韦理论在这个小泥塘前面大大地犯难，如何跨越过去而不弄脏自己那华丽的衣裳，着实是一桩伤脑筋的事情。 然而，更加不幸的是，人们总是小看眼前的困难。有着洁癖的物理学家们还在苦思冥想着怎样可以把光电现象融入麦克斯韦理论之中去而不损害它的完美，他们却不知道这件事情比他们想象得要严重得多。很快人们就会发现，这根本不是袍子干不干净的问题，这是一个牵涉到整个物理体系基础的根本性困难。不过在当时，对于这一点，没有最天才、最大胆和最富有锐气的眼光，是无法看出来的。 不过话又说回来，科学上有史以来最天才、最大胆和最富有锐气的人物，恰恰生活在那个时代。 1905年，在瑞士的伯尔尼专利局，一位26岁的小公务员，三等技师职称，留着一头乱蓬蓬头发的年轻人把他的眼光在光电效应的这个问题上停留了一下。这个人的名字叫做阿尔伯特.爱因斯坦。 于是在一瞬间，闪电划破了夜空。 暴风雨终于要到来了。

从光量子的角度出发，一切变得非常简明易懂了。频率更高的光线，比如紫外光，它的单个量子要比频率低的光线含有更高的能量（E = hν），因此当它的量子作用到金属表面的时候，就能够激发出拥有更多动能的电子来。而量子的能量和光线的强度没有关系，强光只不过包含了更多数量的光量子而已，所以能够激发出更多数量的电子来。但是对于低频光来说，它的每一个量子都不足以激发出电子，那么，含有再多的光量子也无济于事。 我们把光电效应想象成一场有着高昂入场费的拍卖。每个量子是一个顾客，它所携带的能量相当于一个人拥有的资金。要进入拍卖现场，每个人必须先缴纳一定数量的入场费，而在会场内，一个人只能买一件物品。 一个光量子打击到金属表面的时候，如果它带的钱足够（能量足够高），它便有资格进入拍卖现场（能够打击出电子来）。至于它能够买到多好的物品（激发出多高能量的电子），那要取决于它付了入场费后还剩下多少钱（剩余多少能量）。频率越高，代表了一个人的钱越多，像紫外线这样的大款，可以在轻易付清入场费后还买的起非常贵的货物，而频率低一点的光线就没那么阔绰了。 但是，一个人有多少资金，这和一个“代表团”能够买到多少物品是没有关系的。能够买到多少数量的东西，这只和“代表团”的人数有关系（光的强度），而和每一个人有多少钱（光的频率）没关系。如果我有一个500人的代表团，每个人都有足够的钱入场，那么我就能买到500样货品回来，而你一个人再有钱，你也只能买一样东西（因为一个人只能买一样物品，规矩就是这样的）。至于买到的东西有多好，那是另一回事情。话又说回来，假如你一个代表团里每个人的钱太少，以致付不起入场费，那哪怕你人数再多，也是一样东西都买不到的，因为规矩是你只能以个人的身份入场，没有连续性和积累性，大家的钱不能凑在一起用。 爱因斯坦推导出的方程和我们的拍卖是一个意思： 1/2 mv^2 = hν– P 1/2 mv^2是激发出电子的最大动能，也就是我们说的，能买到“多好”的货物。hν是单个量子的能量，也就是你总共有多少钱。P是激发出电子所需要的最小能量，也就是“入场费”。所以这个方程告诉我们的其实很简单：你能买到多好的货物取决于你的总资金减掉入场费用。 这里面关键的假设就是：光以量子的形式吸收能量，没有连续性，不能累积。一个量子激发出一个对应的电子。于是实验揭示出来的效应的瞬时性难题也迎刃而解：量子作用本来就是瞬时作用，没有积累的说法。 但是，大家从这里面嗅到了些什么没有？光量子，光子，光究竟是一种什么东西呢？难道我们不是已经清楚地下了结论，光是一种波动吗？光量子是一个什么概念呢？ 仿佛宿命一般，历史在转了一个大圈之后，又回到起点。关于光的本性问题，干戈再起，“第三次微波战争”一触即发。而这次，导致的后果是全面的世界大战，天翻地覆，一切在毁灭后才得到重生。
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饭后闲话：奇迹年 如果站在一个比较高的角度来看历史，一切事物都是遵循特定的轨迹的，没有无缘无故的事情，也没有不合常理的发展。在时代浪尖里弄潮的英雄人物，其实都只是适合了那个时代的基本要求，这才得到了属于他们的无上荣耀。 但是，如果站在庐山之中，把我们的目光投射到具体的那个情景中去，我们也能够理解一个伟大人物为时代所带来的光荣和进步。虽然不能说，失去了这些伟大人物，人类的发展就会走向歧途，但是也不能否认英雄和天才们为这个世界所作出的巨大贡献。 在科学史上，就更是这样。整个科学史可以说就是以天才的名字来点缀的灿烂银河，而有几颗特别明亮的星辰，它们所发射出的光芒穿越了整个宇宙，一直到达时空的尽头。他们的智慧在某一个时期散发出如此绚烂的辉煌，令人叹为观止。一直到今天，我们都无法找出更加适合的字句来加以形容，而只能冠以“奇迹”的名字。 科学史上有两个年份，便符合“奇迹”的称谓，而它们又是和两个天才的名字紧紧相连的。这两年分别是1666年和1905年，那两个天才便是牛顿和爱因斯坦。 1666年，23岁的牛顿为了躲避瘟疫，回到乡下的老家度假。在那段日子里，他一个人独立完成了几项开天辟地的工作，包括发明了微积分（流数），完成了光分解的实验分析，以及万有引力的开创性工作。在那一年，他为数学、力学和光学三大学科分别打下了基础，而其中的任何一项工作，都足以让他名列有史以来最伟大的科学家之列。很难想象，一个人的思维何以能够在如此短的时间内涌动出如此多的灵感，人们只能用一个拉丁文annus mirabilis来表示这一年，也就是“奇迹年”（当然，有人会争论说1667年其实也是奇迹年）。 1905年的爱因斯坦也是这样。在专利局里蜗居的他在这一年发表了6篇论文，3月18日，是我们上面提到过的关于光电效应的文章，这成为了量子论的奠基石之一。4月30日，发表了关于测量分子大小的论文，这为他赢得了博士学位。5月11日和后来的12月19日，两篇关于布朗运动的论文，成了分子论的里程碑。6月30日，发表题为《论运动物体的电动力学》的论文，这个不起眼的题目后来被加上了一个如雷贯耳的名称，叫做“狭义相对论”，它的意义就不用我多说了。9月27日，关于物体惯性和能量的关系，这是狭义相对论的进一步说明，并且在其中提出了著名的质能方程E=mc2。 单单这一年的工作，便至少配得上3个诺贝尔奖。相对论的意义是否是诺贝尔奖所能评价的，还难说得很。而这一切也不过是在专利局的办公室里，一个人用纸和笔完成的而已。的确很难想象，这样的奇迹还会不会再次发生，因为实在是太过于不可思议了。在科学高度细化的今天，已经无法想象，一个人能够在如此短时间内作出如此巨大的贡献。100年前的庞加莱已经被称为数学界的“最后一位全才”，而爱因斯坦的相对论，也可能是最后一个富有个人英雄主义传奇色彩的理论了吧？这是我们的幸运，还是不幸呢？

五 1912年8月1日，玻尔和玛格丽特在离哥本哈根不远的一个小镇上结婚，随后他们前往英国展开蜜月。当然，有一个人是万万不能忘记拜访的，那就是玻尔家最好的朋友之一，卢瑟福教授。 虽然是在蜜月期，原子和量子的图景仍然没有从玻尔的脑海中消失。他和卢瑟福就此再一次认真地交换了看法，并加深了自己的信念。回到丹麦后，他便以百分之二百的热情投入到这一工作中去。揭开原子内部的奥秘，这一梦想具有太大的诱惑力，令玻尔完全无法抗拒。 为了能使大家跟得上我们史话的步伐，我们还是再次描述一下当时玻尔面临的处境。卢瑟福的实验展示了一个全新的原子面貌：有一个致密的核心处在原子的中央，而电子则绕着这个中心运行，像是围绕着太阳的行星。然而，这个模型面临着严重的理论困难，因为经典电磁理论预言，这样的体系将会无可避免地释放出辐射能量，并最终导致体系的崩溃。换句话说，卢瑟福的原子是不可能稳定存在超过1秒钟的。 玻尔面临着选择，要么放弃卢瑟福模型，要么放弃麦克斯韦和他的伟大理论。玻尔勇气十足地选择了放弃后者。他以一种深刻的洞察力预见到，在原子这样小的层次上，经典理论将不再成立，新的**性思想必须被引入，这个思想就是普朗克的量子以及他的h常数。 应当说这是一个相当困难的任务。如何推翻麦氏理论还在其次，关键是新理论要能够完美地解释原子的一切行为。玻尔在哥本哈根埋头苦干的那个年头，门捷列夫的元素周期律已经被发现了很久，化学键理论也已经被牢固地建立。种种迹象都表明在原子内部，有一种潜在的规律支配着它们的行为，并形成某种特定的模式。原子世界像一座蕴藏了无穷财宝的金字塔，但如何找到进入其内部的通道，却是一个让人挠头不已的难题。 然而，像当年的贝尔佐尼一样，玻尔也有着一个探险家所具备的最宝贵的素质：洞察力和直觉，这使得他能够抓住那个不起眼，但却是唯一的，稍纵即逝的线索，从而打开那扇通往全新世界的大门。1913年初，年轻的丹麦人汉森（Hans Marius Hansen）请教玻尔，在他那量子化的原子模型里如何解释原子的光谱线问题。对于这个问题，玻尔之前并没有太多地考虑过，原子光谱对他来说是陌生和复杂的，成千条谱线和种种奇怪的效应在他看来太杂乱无章，似乎不能从中得出什么有用的信息。然而汉森告诉玻尔，这里面其实是有规律的，比如巴尔末公式就是。他敦促玻尔关心一下巴尔末的工作。 突然间，就像伊翁（Ion）发现了藏在箱子里的绘着戈耳工的麻布，一切都豁然开朗。山重水复疑无路，柳暗花明又一村。在谁也没有想到的地方，量子得到了决定性的突破。1954年，玻尔回忆道：当我一看见巴尔末的公式，一切就都清楚不过了。 要从头回顾光谱学的发展，又得从伟大的本生和基尔霍夫说起，而那势必又是一篇规模宏大的文字。鉴于篇幅，我们只需要简单地了解一下这方面的背景知识，因为本史话原来也没有打算把方方面面都事无巨细地描述完全。概括来说，当时的人们已经知道，任何元素在被加热时都会释放出含有特定波长的光线，比如我们从中学的焰色实验中知道，钠盐放射出明亮的黄光，钾盐则呈紫色，锂是红色，铜是绿色……等等。将这些光线通过分光镜投射到屏幕上，便得到光谱线。各种元素在光谱里一览无余：钠总是表现为一对黄线，锂产生一条明亮的红线和一条较暗的橙线，钾则是一条紫线。总而言之，任何元素都产生特定的唯一谱线。 但是，这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了： ν＝R（1/2^2 - 1/n^2） 其中的R是一个常数，称为里德伯（Rydberg）常数，n是大于2的正整数（3，4，5……等等）。 在很长一段时间里，这是一个十分有用的经验公式。但没有人可以说明，这个公式背后的意义是什么，以及如何从基本理论将它推导出来。但是在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。 我们来看一下巴耳末公式，这里面用到了一个变量n，那是大于2的任何正整数。n可以等于3，可以等于4，但不能等于3.5，这无疑是一种量子化的表述。玻尔深呼了一口气，他的大脑在急速地运转，原子只能放射出波长符合某种量子规律的辐射，这说明了什么呢？我们回忆一下从普朗克引出的那个经典量子公式：E = hν。频率（波长）是能量的量度，原子只释放特定波长的辐射，说明在原子内部，它只能以特定的量吸收或发射能量。而原子怎么会吸收或者释放能量的呢？这在当时已经有了一定的认识，比如斯塔克（J.Stark）就提出，光谱的谱线是由电子在不同势能的位置之间移动而放射出来的，英国人尼科尔森（J.W.Nicholson）也有着类似的想法。

玻尔对这些工作无疑都是了解的。 一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。 我们可以这样来打比方。如果你在中学里好好地听讲过物理课，你应该知道势能的转化。一个体重100公斤的人从1米高的台阶上跳下来，他/她会获得1000焦耳的能量，当然，这些能量会转化为落下时的动能。但如果情况是这样的，我们通过某种方法得知，一个体重100公斤的人跳下了若干级高度相同的台阶后，总共释放出了1000焦耳的能量，那么我们关于每一级台阶的高度可以说些什么呢？ 明显而直接的计算就是，这个人总共下落了1米，这就为我们台阶的高度加上了一个严格的限制。如果在平时，我们会承认，一个台阶可以有任意的高度，完全看建造者的兴趣而已。但如果加上了我们的这个条件，每一级台阶的高度就不再是任意的了。我们可以假设，总共只有一级台阶，那么它的高度就是1米。或者这个人总共跳了两级台阶，那么每级台阶的高度是0.5米。如果跳了3次，那么每级就是1/3米。如果你是间谍片的爱好者，那么大概你会推测每级台阶高1/39米。但是无论如何，我们不可能得到这样的结论，即每级台阶高0.6米。道理是明显的：高0.6米的台阶不符合我们的观测（总共释放了1000焦耳能量）。如果只有一级这样的台阶，那么它带来的能量就不够，如果有两级，那么总高度就达到了1.2米，导致释放的能量超过了观测值。如果要符合我们的观测，那么必须假定总共有一又三分之二级台阶，而这无疑是荒谬的，因为小孩子都知道，台阶只能有整数级。 在这里，台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。这个条件就限制了每级台阶的高度只能是1米，或者1/2米，而不能是这其间的任何一个数字。 原子和电子的故事在道理上基本和这个差不多。我们还记得，在卢瑟福模型里，电子像行星一样绕着原子核打转。当电子离核最近的时候，它的能量最低，可以看成是在“平地”上的状态。但是，一旦电子获得了特定的能量，它就获得了动力，向上“攀登”一个或几个台阶，到达一个新的轨道。当然，如果没有了能量的补充，它又将从那个高处的轨道上掉落下来，一直回到“平地”状态为止，同时把当初的能量再次以辐射的形式释放出来。 关键是，我们现在知道，在这一过程中，电子只能释放或吸收特定的能量（由光谱的巴尔末公式给出），而不是连续不断的。玻尔做出了合理的推断：这说明电子所攀登的“台阶”，它们必须符合一定的高度条件，而不能像经典理论所假设的那样，是连续而任意的。连续性被破坏，量子化条件必须成为原子理论的主宰。 我们不得不再一次用到量子公式E = hν，还请各位多多包涵。史蒂芬.霍金在他那畅销书《时间简史》的Acknowledgements里面说，插入任何一个数学公式都会使作品的销量减半，所以他考虑再三，只用了一个公式E = mc2。我们的史话本是戏作，也不考虑那么多，但就算列出公式，也不强求各位看客理解其数学意义。唯有这个E = hν，笔者觉得还是有必要清楚它的含义，这对于整部史话的理解也是有好处的，从科学意义上来说，它也决不亚于爱因斯坦的那个E = mc2。所以还是不厌其烦地重复一下这个方程的描述：E代表能量，h是普朗克常数，ν是频率。 回到正题，玻尔现在清楚了，氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定跳到“一楼”（能量W1）的期间，它便释放出了W3-W1的能量。我们要求大家记住的那个公式再一次发挥作用，W3-W1 = hν。所以这一举动的直接结果就是，一条频率为ν的谱线出现在该原子的光谱上。 玻尔所有的这些思想，转化成理论推导和数学表达，并以三篇论文的形式最终发表。这三篇论文（或者也可以说，一篇大论文的三个部分），分别题名为《论原子和分子的构造》（On the Constitution of Atoms and Molecules），《单原子核体系》（Systems Containing Only a Single Nucleus）和《多原子核体系》（Systems Containing Several Nuclei），于1913年3月到9月陆续寄给了远在曼彻斯特的卢瑟福，并由后者推荐发表在《哲学杂志》（Philosophical Magazine）上。这就是在量子物理历史上划时代的文献，亦即伟大的“三部曲”。 这确确实实是一个新时代的到来。如果把量子力学的发展史分为三部分，1900年的普朗克宣告了量子的诞生，那么1913年的玻尔则宣告了它进入了青年时代。一个完整的关于量子的理论体系第一次被建造起来，虽然我们将会看到，这个体系还留有浓重的旧世界的痕迹，但它的意义却是无论如何不能低估的。量子第一次使全世界震惊于它的力量，虽然它的意识还有一半仍在沉睡中，虽然它自己仍然置身于旧的物理大厦之内，但它的怒吼已经无疑地使整个旧世界摇摇欲坠，并动摇了延绵几百年的经典物理根基。神话中的巨人已经开始苏醒，那些藏在古老城堡里的贵族们，颤抖吧！

这是谁写的？有实体书吗？