A圆柱体由Y=2.3这条直线围绕X轴旋转形成，即一直径为R=4.6的圆柱体，B圆柱体中心轴线为Y轴，半径r未知待求。当r为何值时，两圆柱体相交部分的体积V=(2r)*π*(（R/2）^2)
求r与R的关系表达式，V的值以及推导过程

举个例子你看下 问题应该不大
设圆柱面x^2+z^2=R^2,x^2+y^2=R^2,利用对称性，只求第一卦限部分，然后乘以8即可，
在XOY平面投影是圆x^2+y^2=R^的第一象限部分，被积函数为z=√（R^2-x^2)
V=8∫∫[Ω]√√（R^2-x^2)dxdy
=8∫[0,R]∫[0,√（R^2-x^2)]√（R^2-x^2)dxdy
=8∫[0,R]∫[0,√（R^2-x^2)]√(R^2-x^2)ydx
=8∫[0,R](R^2-x^2)dx
=8(R^2x-x^3/3)[0,R)
=8(R^3-R^3/3)
=16R^3/3.

不会 继续问