同学们，马上就要考试了，考虑到这是你们上大学后的第一个春节，为了不影响阖家团圆的气氛，营造以人文本，积极向上，相互理解的师生关系，减轻大家学习负担，以下帮大家梳理本学期知识脉络，抓住复习重点。

　　高等数学 考试范围 一。数、极限、连续 1.主要内容：函数的概念、复合函数的概念、 基本初等函数 的性质及图像、极限的概念及四则运算、函数极限的性质、两个重要极限、极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）、无穷小的比较、函数连的概念、间断点及基本类型、闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值、零点、介值定理）。 2.重点：函数的概念、复合函数的概念、基本函数的概念、基本初等函数的性质及图像、极限的概念及四则运算、求函数极限、连续的概念性质及应用。 3.难点：极限的∑-N、∑-δ定义，等价无穷小求极限。

二。函数微分学 1主要内容：导数与微分的概念，导数与微分的概念，导数的几何意义，函数求导与连续的关系，导数的四则运算及求法（复数函数求导，隐函数求导，参数式求导及求高阶求导）。罗尔、拉格朗日、柯西中值定理、函数中值定理的概念，用导数判断函数的单调性及单调区间，求极值、拐点、判断凸凹性，弧微分及曲率。 2重点：导数与微分的概念，导数的几何意义及应用，导数的四则运算及求法，罗尔和拉格朗日中值定理及应用，导数判断函数的单调性，导数求函数的极性、最值、拐点及判断其凹凸性。 3难点：求导数及用导数研究函数的性态。

　　高等数学 考试范围 三。一元函数积分学 1主要内容及重点：不定积分及定积分的概念与性质，不定积分的基本公式（22个），定积分与不定积分的换元性和分部积分法，定积分的应用（求面积、体积、平面曲线与弧长、变力做功、液体的压力、引力）牛顿?莱布尼茨公式。 2难点：广义积分定积分的应用。

再送给你们一份导数公式。

　（一） 函数与极限
　　教学目的、要求：
　　（1） 理解函数的概念，会做函数符号运算并会建立简单应用问题中的函数关系式。
　　（2） 了解函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性。
　　（3） 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
　　（4） 掌握基本初等函数的性质及图形。
　　（5） 理解极限的概念，理解函数的左、右极限概念及函数极限存在与左、右极限之间的关系。
　　（6） 掌握极限的性质及四则运算法则。
　　（7） 理解极限存在的两个准则，并会利用 它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
　　（8） 理解无穷小、无穷大及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限。
　　（9） 理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。
　　（10） 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（有界性定理，最大值最小值定理，介值定理），并会应用这些性质。
　　教学内容：
　　映射与函数；数列的极限、函数的极限的定义及它们的性质；无穷小与无穷大；极限运算法则；极限存在准则、两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性与间断点；连续函数的运算与初等函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。
　　教学重点、难点：
　　函数的概念，极限的概念，无穷小，极限的四则运算，函数的连续性。

（二） 一元函数导数与微分
　　教学目的、要求：
　　(1) 理解导数与微分的概念，理解导数的几何意义，并会求平面曲线的切线方程和法线方 程。
　　(2) 了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性和连续性之间的关系。
　　(3) 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。
　　(4) 掌握微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，了解微分在近似计算中的应用。
　　(5) 了解高阶导数的概念，掌握初等函数的求导方法。会求分段函数的一阶、二阶导数，并会求一些简单函数的n阶导数。
　　(6) 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。
　　教学内容：
　　导数的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系；导数的四则运算，反函数的求导法则，复合函数的求导法则，基本求导法则与导数公式；高阶导数；隐函数及由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率；微分的概念和几何意义，基本初等函数的微分公式与运算法则，微分在近似计算中的应用。
　　教学重点、难点：
　　导数的概念，导数的几何意义，初等函数导数的求法，微分的概念。

　（三） 微分中值定理与导数的应用
　　教学目的、要求：
　　(1) 理解罗尔定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理，并会运用它们解决一些简单问题。
　　(2) 掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
　　(3) 掌握用导数判断函数单调性的方法，会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点。
　　(4) 理解函数的极值概念，掌握求函数极值的方法，会求函数的最大值、最小值及其简单应用。
　　(5) 会求函数图形的水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形。
　　(6) 了解曲率和曲率半径的概念，并会计算曲率和曲率半径。

全书都给画了！鹏哥！这也叫重点

好吧 考过高数的给你们画题 极限的连个重要极限 导数罗比大法则及其性质 微分和积分的一般方法 无穷级数的等比级数 P级数 调和级数 二重积分 偏导数 还有二阶线性常微分方程 基本就靠这些 期末高数接近满分 工大的也加油吧

五十六种语言汇成一句话：学过的都是重点～都会了就能满分

大鹏，说啥呢？听不懂啊

作业本搞定就Ok!

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